2025年山东省东营市广饶县中考二模考试数学试卷

二Q二五年初中学业水平模拟考试 正好对看直刻度的为5.6是,号一晚(点)正好对卷首尺起毫的为26. 水笔的中点篮的刻度构为( ) 九年级数学试期 A. 15cr B. 75cat C. 13.lem (总分120分 考试时间120分钟) D. 12.J_s 注意事: 6. 如图,在等晚△ArC,A一AC一25,rC-8.按下列步作册: 1. 本试题分第1卷和第1卷两部分,第卷为选择题,30分;第1卷为非选择题,90分. ①较点A为展心,适当的长度为释作死,分别交A,AC于点.F.再分别以点 本试共8页. 5.为心,大干的长为作孤相交于点,作射线A 2. 数学试题答题卡共4页,答题前,考生务必将自已的姓名,准考证号,座号等填 写在试院和答题卡上。 ②分别以点A.a为既心,大于4的按为半程作孤相交于点M.x. 作直线Mr. 3.1卷每题选出答案病,部必须用28铅笔括答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 交r于点0 。. 涂黑,如需次动,先那反干净,再改涂其勉答案,第1卷按要求用0.5en碳素笔 答在答题卡的相应位置上。 ③以点0为心,线段04根为字秘作题,②0的半径为( A. 2{ n.10 4 D.5 第1卷(选择题共30分) 7. 我古代数学著作《地删算法选》记数·阅索量竿”题。”一条竿子一条家。 一.选提题;本大题共10小题,在等小随给出的因个选项中,只有一项是正确的 索比竿子长一托,析回素子却量竿,起比竿子好一托。”其大为:现有一根竿 请准正确的选项选出来,句小题选对得)分,选错,不选或选出的答案这过一个均 一条燥索,用绳索去是竿,索比竿长5尺;如果将绳家对折后再云量竿, 比短5只,段规案长:凡.则陪合题意的方程是( 善分 1.4的平方是() _ 1. B-2 2 C16 p. 士2 C. 2--5-5 2. 古锋活是我国终久的历史文化选产,以下是在《中跳言代钱币)特神部中选取 D. 2-(r15)+5 的部分图形,其中既是抽对称图形又是中心对将驱形的是( 3.如图,短纸计A&CD.A一4.C-3.点在rC边上.将ACDP沿DP折叠 点C落在点三处,2E.DE分别交A于点0.F.B.0一0。则00/ADF的 ### 为 1 .11 _. 。 _. (1) .2 。) 4. 一家数店在一段时间内精了某种女鞋30双,各种尺码鞋的暗量如下表所示 鞋的号cm 22 225 23.5 +24245 效 1 2 11 若每双鞋的利现相网,则该病主应关注的数据是下列续计是中的( ) A. 平均数 C. 数 D. 数 梦:趣 3. 下树计算正确的是( ) A. B(-3)-6lC -D(i-y)(y)--2 9.如图,在英形ABCD中。乙-60,A8-2.动点P从点出发,以每1个 5. 如图,一文水笔正好与一把言尺平靠破在一起,小明发现;水笔的笔尖唱(4点) 位长的速序沿折线一AC运动到点C.同时动点2从点A出发,段相这 铅析AC→CD动到点D.一个点停止折时,一点在随之停止,△AP 九年数学试刻 第1页共8页 九题 第2页共:页 的显积为:运动时间为;秒,则下列限象能大致反映v与i之间函数关系的是 12.分0式fr-} 13. 如①所示,平整的地丽上有一个不握则密案(图中翻影部分),小明想了解选 图家的阅积是多少,他采取了以下办法,用一个长为5,复为4r的长方形,将 不娱财图案函起来,然后在运位毁随机地朝长方形区域仍小球,抒记录小落 在不财照案上的次数(球的在界线上成长方形区城外不计试验结果),她等干 次有效这的结果绘例成了②所示的折计图,出此她化让不规则面突的面 %0 r. B. 在不规陪内 04 6 1818024100 104共 m 0. 如限。在ACD,对角线AC。D福交于点0.A乙DAC-60。 第趣 点F在线段A0上从点A至点0运动。选择D。以DF为边作答达三角形D 14. 现按魏哥时期的数学家赵夷在为天文学客作《因算经》作驻解时,用4个全 点苦和点A分期位于DF两侧。下列结论:①乙aDE一乙FC;②ED-BC:③乙 的真角三角那和中间的小正方形拼成一个大正方形,这个被为”弥阻,它体 ADP-乙茫C;④点5运动的路段是2。其中正确结论的序号为() 现了中国古代数学的成默,如图,已知大正方ArCD的画积是100。小正方形 A. t. ①③ C. D.①④ *Gr的距积是4. 么a乙ADr一 第: 1阳 要14n 1r 第I卷(非选择题共90分) 15. 第形的一条对角线长为8.其动长是方程一+20一0的一个根,则该婆形的望 %__。 二、填空题:(本大题共 小题,其中11-14题每小题3分,15.13题每小题4分,共 16. 图,乙A0一A0。OC平分乙40。以0为图心,3为轻作孤分别交O 3分.只要求填写最后结现。) 0.OC于点D、、,为0上一动点。连孩D、FP则阴影分隅长的量 11. 智能究计算艺计据报道,清华大学研究因首创了一静干一一射分布式门度 为 免计算架构,并研料出高算力、高效的能允计艺片,可实孩择秒每账耳160 17. 如图,将一把短形直凡A2CD和一含30”是的三角板2P排放在平要直角 之次运算的通用答能计算,为大模型送回暂能计算探素了新路轻,数握160万亿用料 标系中,4在:上。点G与点A重合,点F在AD上,三角梳的直角过交 学记数法可表为 九年数学试题 第3责共:其 九年提学试题 第4丙共8式 ()共轴奇生 人,一,中位数落在 组:请数分 一3. 三角析的斜边-% 有直方图孙充完瓶: (2)已如这控共有学生180人,请计该挖这一天参与互动次数在次以上( ## 含8次)的学生有多少人? (3)钱校计划在A组越机抽取两人了解精况,已知A纸男生2人,女生1人,墙 用画衬状醒话或列表达求密抽取两名学生那是势生的提来。 21.(本题满分;分)合与实路 避是了学较姓开的高度(不担含度座),恰们的游量题告如表所示。 数学老船组织学生开展测量体其度的实线话动,小亮和小刚分规用不同的方法 ,1 意1 提望 1.如图。面积为1的等期角△0A乙0-0,以0;到选在0 到量学校旗杆的高度 割量学生 外部作题言角△044以0。%终达在△0外部作题直△0以 测工日 镜。度尺 04为到达在△2A外等题言△O.一.选按A△AA.h” 测器。度R 分别与04.04.0M.交于点C.G.C.按此规续下去.则△04.C的 面平 三、答题:本大题共8小题,共62分,解答要写出必要的文字谈、证明过程成 .(用含正整数:的式子表示) 高算. 19.(本题满分8分)(1)计算:-2%n30”-π--(a-2020)” 量意 1___. 图及 .请在,2的游用内选一个合选的整 语:点..C在一直线 1-1 说明:①点号。A.C在列一直线上.:DC直于地面;② 数入。 上.D,&C逐直千地面:点&.F.器支完度忽略不计 C在异一直线上,点F是杆与路 23.(本题提分分)同路技术的发要对学生学习方式产生巨大的影响,某校为了了 座的交点:②平面大小答略不计。 在空中谈堂中学生参与互选的次数,在3月份某天航礼抽取若干名学生进行 直,现将被查结果绘制成两神不完的计图表: 小亮刚好在平面中数到料顶小陪在点4处安鼓图框,别得 组别 参与互动:(次) 暗是时,小亮的眠与地新的高度晚部》姓的角乙加陀一37”. 1占调查人数的直分事 叫错物据 D一1.5来,临折里面镜的第4 到的高度24一1来,到幅 id 1.- 一3,面换到料脏中心C的部死班中心C的水平距高 0m 4r8 正言AC一216来.新应高度C4C一来.底高度为04米 C 8<517 为04米. 。 考数据 1215 25% sin37' -0. 0s37*-08.r37'-0.75 16次上 15% 4 CDR (1)请棋小是的则是批各,求坦样项暗到斑接处的高度 请报图去中的信解答下判题 (2)请你条揭小亮的题最结是,通过计富完善小阻报告中的数据a(结果精确到0. 重 止年指试 是5五共:面 九年数学试题 6页共*页 22.(本题满分分)如图,在平行踪边形ACD中.AC是对角线.乙C一 的了表): 1时,段0与的数量关是是什么?语仅效现2的情形给出迁程(用含 以点A为四心,以A8的长为字社作{A.交aC过于点E.交AC于点F:连接 n. (3)阅解次 (1)求证。D与4相切。(2)若乙40C-60.A一A.求阴影部分的面积 当-~3时。△Krr绕点r顾对针旋至、M.C三点在册一条直线上(点与 6重合)时,求因选tGCH的面帜。 闻) _超 第2n 23.(本题满分分)金毕娘近渐准各换车,看中了价格相同的两歌国产车。 车 新车 料:40开 袖电量:6如干耳时 23.(本题分12分)如%1.批物-++2经过4(-1.6)第(4.0)两 。记f 电段:06千 点.与,轴交子点C.连接C 程:千来 朝。。千案 (1)求该物线的确数激达式。 400 子行费用:元 *干行费用。 元 (2)如阻2.直线上y-b+3经过点A.点为直线1上的一个选点,且位平:的 上方,点0为握物线上的一个动点,当P0/y轴时,作OV上PO,交物线于点M (1)用含a的代数式表示新能漏车的每千紧行较用。 (点M在点0右衡).以P0.0M为部这构选短思PO.该矩形周长的最小 (2)若注车的每千来行驶费用比新能渐车多6.54元。 植: ①分别束出这两默车的每千来行奖进。 (3)如图3.设殆物线的夏点为D.在(2)的条得下,距形POMNr的现长取 ②若题输车新踪车每年的其它费用分别为4500元析7500元,日:每年行晚至 植时,物线上是吾存在点、徒得之C{一乙DOr若存在,请直换出点的坐标 为多少千米时,买新能泥车的年费用更低7(年费用一年行费用.年其它费用) 著不存在。请说暗由. _### 24.(本题满分1分)如图1.在正方形A8CD中,A8一4.D是对线,先将A4D c与C交于点C.N与CD交于点法.再将入V绕点&题时针策转。记旋 平得到入KM,徒得点k落到时线D上(点k不与B、D难合).且站一0 共(n). (1)现 当如】时,线段xG与x的数量关系是 . 四达形此Cir的画积是 (2)究 勘; 九题 第7页其) 九年学试题 陷8国共8页二O二五年初中学业水平模拟考试 正好对着直尺刻度约为5.6m处，另一精(B点)正好对着直尺刻度的为20.6m,则 水笔的中点位置的刻皮约为() 九年级数学试题 (总分120分考试时间120分钟) A.I5em B.7.5cm C.13.lem D,12.1cm 6.如图，在等暖△ABC中，AB=AC=2y5,8C=8,按下列步骤作图： 注意率项： ①以点A为圆心，话当的长度为半径作弧，分别交AB,AC于点，F,再分别以点 1,本试愿分第]卷和第如卷两部分，第I卷为选择题，30分：第口卷为辈选择题，90分： 本试题共8页。 B,下为圆心，大于F的长为半径作氣相交于点，作射线州 2,数学试题密题卡共4页。答题前，奢生务必将白已的姓名、准考证号、座号等填 写在试影和答蔻卡上， ②分别以点A,B为圆心，大于二AB的长为半径作或相交于点M,%,作直线MN 2 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ACD】 交射线4H于点O1 涂黑。如需放动，先用确皮豪干净，再改涂其他答案。第卫卷按要求用0.5mm碳景笔 ③以点0为圆心，线段04长为半径作置。别⊙0的径为(》 答在答顾卡的相应位置上， A.25 B.10 C.4 D.5 第卷（选择题共30分） ?,我国古代数学著作《增酬算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条草子一条常， 架比竿子长一托。折回索子却量节，与比竿子短一托，“其大意为：现有一根竿和 一、远蹈：本大题共0小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 一条绳常，用绳紫去量竿，绳紫比竿长5尺：知果将绳素对半折后再去量竿，就 请活正确的迹项选出来。每小要迹对得3分，选错、不选成遗出的答案超过一个均记 比竿短5尺。设绳紫长#尺，则符合邀意的方程是〔) 零分。 1.4的平方根是() A=g-5)-5 B.x=(x+5)+5 2 2 A.2 B.-2 C.16 D.±2 C.2x=《x=5)■5 D.2x=(+5)+5 2,古钱币是我国格久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种留票中选取 8,如图，矩形纸片ABCD,AB=4,C=3,点P在C边上，将△CDP沿DP折叠 的部分图形，其中低是轴对称图形义是中心对称图形的是( 点C落在点E处，Pg、DE分别交AB于点O、P,且OP=OF,则eO%∠ADF的 值为() 凡内1回 11 13 15 A. B. C. 13 15 17 19 一家鞋店在一段时何内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺仍w22 225 23 23.5 24 245 25 销售量双 1 2 11 7 1 若每双硅的情售利陶相月。则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的(，》 A.平均数 B.方差 C,众数 D,中位数 第6赠图 第年喜图 3。下列计算正确的是() A.4x=2B,(-3)1=6r2C,8÷2x23=4r2D,(x-23y》(x+2y）x2-2y 9.如图。在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2.动点P从点B出发，以每秒1个单 5.如图，一支水笔正芽与一把直尺平靠成在一起，小明发现：水笔的笔尖端(A点) 位长度的速度沿折线BA一AC运动到点C,同时动点Q从点A出发，以相同速度 沿折线AC一CD运动判点D,当一个点停止运动时，另一点也菌之停止，设△PQ 九年级数学试m第1真共8真 九年规数学试愿第2真共B页 的面积为，运动时间为x秒，薄下列图像能大致反映y与x之间函数关系的是 12,分解因式16g2-9少-2= 3。如图@所示，平整的地面上有一个不规则图案.（图中明影部分），小明想了解该 图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m,宽为4m的长方形，将 不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区城扔小球，并记录小绿落 在不短则图案上的次数（球拐在界线上减长方形区城外不计试验结果），触将若干 次有效试验的蜡果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则哥案的面积 大约为 小耳落在不规则图来内的申 04 03 0.3 601701302403096040实验次数 图® 第13框图 10.如图.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=6,∠DAC=6M° 点F在线段AO上从点A至点O运骑，连接DP,以DF为边作等边三角形DF下， 14.我国魏晋时期的数学家越爽在为天文学著作《周牌算经》作注解时，用4个全等 点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BD5=∠EFC:②ED=EC:图∠ 的直角三角形和中问的小正方彩拼成一个大正方形，这个图敲称为“弦图”，它体 DF=∠ECF④点E运动的路程是2V3,其中正确结论的序号为() 现了中国古代数登的成就，如图，已知大正方形ACD的面积是1的，小正方形 A.①④ B.①②周 C.②0 D.①2a④ EFGB的商积是4，那么n∠ADF= D B E 第9植图 第10题图 第14题图 第16题图 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 15.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2-9x+00的一个根，则该菱形的周 长为 二，填空题：（本大题共8小题，其中11-14盟每小题3分，15-18藤每小题4分，共 16.知图，∠AOB=40,OC平分∠AOB,以0为圆心，3为半径作氧分别交O4 28分。只要求填写最后结果.》 OB、OC于点D、E、F,P为OE上一动点，连接DP、FP,则阴影部分周长的量 1,智能光计算芯片据报道，清华大学研究团队首侧了一种干遂一新射分布式广度 小值为 光计算架构，并研制出高算力、高能效的智能光计算芯片，可实现每秒每糯耳160万 7,如图。将一把矩形直尺ACD和一块含30°角的三角板FG摆放在平面直角坐 亿次运算的通用智能计算，为大慎型通用暂能计算探索了新路径，数君160万亿用科 标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边F交 学记数法可表示为 九年级数学试题第3页其8页 九年饭数学试愿第4真共8贝 BC于点M,反比侧函数一二(x>D)的图象恰好经过点F,M,若直尺的宽CD (1)共抽查学生 ,中位数落在组，请将糊数分 布真方图补充完整： =3,三角板的器边FG=8V3,则k= (2)己知该校共有学生1800人，请你估计该枚这一天参与互动次数在8次以上（不 含8次》的学生有多少人？ (3)该校计划在A组随机抽取两人了解情况，已知A组有男生2人，女生1人，请 用面树状图法或列表法求出抽取再名学生都是男生的概率， 21.(本愿清分8分)蜂合与实置 A成n 数学老都组织学生开晨测量物体高度的实践活动，小亮和小刚分别用不同的方法 第17思图 第18图四 量了学校点杆F的高度（不包含忠座），他门的测量报告如表所示： 误题 调量学校旗杆的高度 18,如图，面积为1的等腰直角△OA14,∠OAA=90,以O为斜边在△O44 测量学生 小亮 小刚 外部作等腰直角△OA1d:以O为斜边在△OM外都作等腰直角△OAM4,以 Q4为斜边在△Q外部作等覆直角△OA45:,连接A:4d,A34。 测量工具 平面镜、皮尺 群倾墨，皮尺 分别与O4。O4,OA,交于点C,C,C,按此规辣雏续下去，测△O4C,的 围积等于 ·(用含正整数岸的式子表示》 B 三，解答题：本大题共8小盟，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程成 演算步得， 19.(本题满分8分)(1)计算：恒-2sn30°·1-2+（片）2。(m-2020)· .c 薄量示意 A 图及说明 E A 说明，①点B,F,C在月一条直战 (2》先化简，再求值：( 、 请在0蕊≤2的范相内选个合适的整 x-1 x-1 说明：@点F,A,C在同一条直线上，HA,C垂直于地西：②测领 数代入求敏。 上。DE,BC看直千由面：点B,下，器支架宽度忽略不计， C在同一条真线上，点F是，杆与心 20.(本愿瓣分8分)网路技术的发履对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了了 座的交点：②平面镜大小忽略不计： 解在空中误堂中学生参与互动的次数，在3月份某天慧机抽取若干名学生透行明 当小充啊好在平面镜中看到旗杆顶 小刚在点A处安置测顿器，测得旗 查，美将调直结果绘制成两种不完张的统计图表 端B时，小亮的限精与塘正的高度 杆顶都B处的物角∠HG=3T”, 组别参与五功x(次) 占调查人数的百分率 DE=15米，他到平面镜的距离EA 测顿器的高度HA一1米，测佰隔虑 数 测量数据 A 06xE4 5% =3米，平而镜到旗杆：座中心C的都到露杆底疼中心C的水平距离 距离AC-21.6米，崭杆成席其度C4C=a米，旗杆院座高度为0,4米。 B 4<N8 20% 为04米. 8<x512 多考数据 in37°u0.6,c0s37s0.8,tan37w0.75 D 12<x616 25% (1)请你根据小亮的测量报告，求出旗杆项端到底座述接处的高度 E 16次以上 15% A B CD E组别 (2)请保依据小亮的测量结果，通过计算完善小那报告中的数据a(结果精确到0,1 请根熙图表中的信息解答下列间烟： 米). 九年级数学试是第5顶共8真 九年餐数学试题第6页共8页 22.(本题满分8分)如图，在平行属边形ABCD中，AC是对角线，∠C4B■90° 当k≠1时，线段G与KH的数量关照是什么？请仅就图2的情形给出证明（用合k 以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A,交BC边于点E,交AC于点F,连接 的式子表示： DE. (3)问题解决 (1)求证：DE与⊙A相切：(2)若∠ABC=60°，AB=4,求期影部分的面积， 当3时，△KN绕点K顺时针靛特至B,M,C三点在同一条直线上（即点M与 G重合)时，求四边形术GCH的面积。 图2 备用图 第21服图 第24愿图 23.(本题满分8分)金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车 燃油车 新能潭车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦，时 25,(本题端分12分)如图1，抛物线y=+x+2经过A(-1,0),B(4,0》两 箱价：9元升 电价：0.6元千瓦时 点，与y轴交于点C,连接C 线航里程：a千米 续航里程：：千米 (1)求该琳物线的函数表达式 (2)如图2，直线y=女+3经过点A,点P为直线1上的一个动点，且位于x轴的 每千米行驶费用： 40×9 每千米行驶费用：元 元 上方，点Q为附物战上的一个动点，当P?∥y轴时，作OM LPO:交抛箭线于点M (1)用含a的代数式表示新能徽车的每千米行驶贵用。 (点M在点Q的右解)，以PQ,QM为邻边构造矩形POMN,求该矩形周长的最小 (2)若抛油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元. 值： ①分别求出这两款车的每于米行驶贵用， (3)如图3，设抛物线的1项点为D,在(2)的条件下，当矩形PON的周长取最小 ②若燃油布和新能源车每年的其它贵用分别为4800元和500元.问：每年行驶型程 值时，抛物战上是否在在点F,使得∠CF=∠DOM?若存在，请直接出点F的坐标： 为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用一年行胶贵用+年其它费用） 若不存在，请说明理由。 24.(本题需分10分)如图1，在正方形ABCD中，AB4,BD是对角战，先将△ABD 平移得到△N,使得点K落到时角线BD上（点K不与B、D重合），且B然-kDK, M与BC交于点G,N与CD交于点H,再将△MN饶点K颗时针旋转，记旋转 角为(0”<<45°)。 (1)问题发现 当】时，线段术G与H的数量美系是 四边形KGC用的面积是 (2)拓展探究 图1 圆2 图 第25圈图 九年授数学试越第了页我 九年陵数学试框第日项共意有 二〇二五年初中学业水平模拟考试 九年级数学参考答案 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分。 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。 一、选择题(每题3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C C D A C A D 二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.) 11. 1.6×1014 ； 12. ﹣y（3x﹣y）2 ； 13. 7 ； 14. ； 15. 20 ； 16. 3 ； 17. 40 ； 18. ； 三、解答题 19．（本题满分8分） 解：（1）原式＝22（1）+4﹣1……………………………………………………1分 ＝211+4﹣1……………………………………………………………………………2分 3 。…………………………………………………………………………………………3分 （2）原式• • ＝﹣2﹣x 。…………………………………………………………………………………………6分 ∵x≠1，x≠2， ∴在0≤x≤2的范围内的整数选x＝0 。…………………………………………………………7分 当x＝0时，原式＝﹣2﹣0＝﹣2 。………………………………………………………………8分 20．（本题满分8分） 解：（1）60，35%，C；………………………………………………………………………… 3分 ………………………………………………………………………… 4分 （2）该校这一天参与互动次数在8次以上（不含8次）的学生有；1800×（35%+25%+15%）＝1350（人）。……………………………………………………………………………………………………5分 （3）根据题意画图如下： ………………………………………………………………………………6分 共有6种等可能的情况数，其中抽取两名学生都是男生的有2种，…………………………………7分 则抽取两名学生都是男生的概率是。………………………………………………………………8分 21．（本题满分8分） 解：（1）由题意得：∠DAE＝∠BAC，DE⊥EC，BC⊥EC， ∴∠DEA＝∠BCA＝90°， ∴△DEA∽△BCA，………………………………………………………………………… 1分 ∴， ， 解得：BC＝10.8，…………………………………………………………………………… 2分 ∵CF＝0.4米， ∴BF＝BC﹣CF＝10.8﹣0.4＝10.4（米）， ∴旗杆顶端到底座连接处的高度BF为10.4米；………………………………………… 4分 （2）延长HG交BC于点E， 由题意得：HE⊥BC，AH＝EC＝1m，EH＝AC， 由（1）得：BC＝10.8米， ∴BE＝BC﹣CE＝10.8﹣1＝9.8（米），……………………………………………………… 5分 在Rt△BEH中，∠BHE＝37°， ∴EH13.1（米），……………………………………………………… 7分 ∴EH＝AC＝13.1米，……………………………………………………………………… 8分 ∴测倾器底部到旗杆底座中心C的水平距离AC约为13.1米。 22．（本题满分8分） （1）证明：连接AE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AE＝AB， ∴∠AEB＝∠ABC， ∴∠DAE＝∠ABC，…………………………………………………………………………………… 1分 ∴△AED≌△BAC（SAS），…………………………………………………………………………… 2分 ∴∠DEA＝∠CAB， ∵∠CAB＝90°， ∴∠DEA＝90°， ∴DE⊥AE，………………………………………………………………………………………………3分 ∵AE是⊙A的半径， ∴DE与⊙A相切；………………………………………………………………………………………4分 （2）解：∵∠ABC＝60°，AB＝AE＝4， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE＝BE，∠EAB＝60°， ∵∠CAB＝90°， ∴∠CAE＝90°﹣∠EAB＝90°﹣60°＝30°，∠ACB＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°， ∴∠CAE＝∠ACB， ∴AE＝CE， ∴CE＝BE， ∴S△ABCAB•AC8， ∴S△ACES△ABC4，……………………………………………………………………6分 ∵∠CAE＝30°，AE＝4， ∴S扇形AEF，……………………………………………………………………7分 ∴S阴影＝S△ACE﹣S扇形AEF＝4。…………………………………………………………………8分 23．（本题满分8分） 解：（1）元；……………………………………………………………………………… 1分 （2）①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元， ∴0.54，……………………………………………………………………………2分 解得a＝600，…………………………………………………………………………………3分 经检验，a＝600是原分式方程的解，………………………………………………………4分 ∴0.6，0.06， 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；……5分 ②设每年行驶里程为x km， 由题意得：0.6x+4800＞0.06x+7500，………………………………………………………6分 解得x＞5000，……………………………………………………………………………… 7分 答：当每年行驶里程大于5000km时，买新能源车的年费用更低。…………………… 8分 24．（本题满分8分） 解：（1）∴线段KG与KH的数量关系是 KG=KH ，四边形KGCH的面积是 4 ；…2分 图1 （2）如图2，过点K，作KE⊥BC于E，作KF⊥CD于F ∴∠KEB=∠KFD=90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴BD=，∠DBC=∠BDC=45°,∠C=∠MKN=90°， ∴∠EKF=90° ∴∠MKN-∠EKH=∠EKF-∠EKH ∴∠EKG=∠FKH…………………………………………………………………………………3分 在Rt△BEK中， ∵sin45= ∴…………………………………………………………………………………4分 同理： ∴△KEG∽△KFH，…………………………………………………………5分 ∴ ∴KG=kKH；………………………………………………………………………………………6分 图2 （3）如图3，由（2）可得：，， ∴在Rt△KME中，ME===…………………………………7分 在Rt△KHF中，FH===…………………………………8分 S四边形KMCH=S矩形KECF+S△KME-S△KFH=3+-=3+。……………………………… 10分 图3 24．本题满分12分） 解：（1）设抛物线的表达式为y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）， 即y＝a（x+1）（x﹣4）＝a（x2﹣3x﹣4）＝ax2﹣3ax﹣4a，………………………………1分 即﹣4a＝2，解得a，……………………………………………………………………2分 故抛物线的表达式为yx2x+2；………………………………………………………3分 （2）将点A的坐标代入直线l的表达式得：0＝﹣k+3，解得k＝3， 故直线l的表达式为y＝3x+3，………………………………………………………………4分 设点Q的坐标为（x，x2x+2），则点P的坐标为（x，3x+3）， 由题意得，点Q、M关于抛物线对称轴对称，而抛物线的对称轴为直线x， 故点M的横坐标为3﹣x，则QM＝3﹣x﹣x＝3﹣2x，………………………………………5分 设矩形周长为C，则C＝2（PQ+QM）＝2[3﹣2x+3x+3﹣（x2x+2）]＝x2﹣x+8，…7分 ∵1＞0，故C有最小值， 当x 时，矩形周长最小值为；……………………………………………………………8分 （3）满足条件的点F的坐标为（﹣1，0）或（，）。…………………………12分（每个坐标2分） ( 九年级数学参考答案 第 1 页 共 18 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$二O二五年初中学量水平模报考试 九年级数学答题卡 雄用共相自学生人一一中包教满在细 2 能名， 15 考场/座数号 1 A■CD园 e 秀酒节酒名通摩现山的笔钠线养店时用速速南传 强用有有肉线：增， 单置 1ta】at1c5m ata时cn IN1 Im]De 183 ta】1日间 国国时圆 41日间 过1国st月 装空露 14 5 1 解相现 113 属新细 包四■ 四回■ ■ ■ 江目)传十来灯能数则 请勿在此区域作答或 者做任何标记 解拆短 备用周 ■ 日■回 囚■回 ◆技去询:是0③二姓4 (现方站到沟为次证号 二O二五年初中学业水平模拟考试 九年级数学答题卡 20.(1)共学生人.A二.中数在 组 姓名: 斑缀: 考场/位号. 1] 0 注意事习 1. 题这、培。考场、准考证号填写诗是。 11 1 4品CDE组则 4.客遇,的提笔站。为到旧疫路斗 3. 数题,用差等字笔写。 4. 在号对的题区域内答,铅应题区域无效 1. 春请洁,完控。 { 1 = 考起 1 1 21 单选提 1Dgp 71A1n1e11] a1s 文Dc p 1A[[可] 1D]]]p oD]扣]D 1A]n]c]D A]n t0t1p1 1C1s 填空题 11. 15. 解答题 37 10.(1) 1 (2 第厕 □□■ □□■ 23.(1)每干米行较用 请勿在此区域作答或 者做任何标记 解答题 #。 备图 □■□ □□