辽宁省鞍山市2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷B

2024-2025学年度下学期期中考试

高一数学B

时间：120分钟 分数：150分

考试范围：必修三､必修四第九章

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 的终边在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 如图1，这是杭州第19届亚运会会徽，名为“潮涌”.如图2，这是“潮涌”的平面图，若，则图形的面积与扇形的面积的比值是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

3. 若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 在中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c.若，，，则（   ）

A. 10 B. 7 C. 4 D. 3

5. 若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 在中，内角的对边分别为，已知，则的形状为（    ）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

7. 已知向量与的夹角为，，，若，则实数（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

8. 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 若是第一象限角，则是锐角

B.

C. 若，则为第三或第四象限角

D. 若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角

10. 下列代数式的值为的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则为锐角三角形

C. 若，则为等腰三角形

D. 若，，这样的三角形有两个，则a的取值范围为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知角的终边过点，已知弧长和面积均为的扇形的圆心角为，则

__________．

13. 文壁巽塔位于桐乡市崇福镇中山公园，始建于明嘉靖年间，历经劫难不屈不折，现为桐乡市级重点保护文物．在湖对岸为测量塔的高度，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，米，在点测得塔顶的仰角为，则塔高_________米．

14. 若，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是_________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且．

（1）若点的横坐标为，求的值；

（2）求的值．

16. 已知函数，对，有.

（1）求的值及函数的解析式；

（2）若，时，求.