辽宁省沈阳市浑南区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

2024一2025学年下学期5月调研 七年级数学 试题满分120分，考试时长120分钟 注意事项：l、答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的 姓名、本次测试考号， 2、考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效. 3、考试结束，将答题卡交回. 4、本试卷包括三道大题，23道小题，共8页.如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负， 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 A.1,2,3 B.3,8,4 C.10,6,5 D.2,4,2 2.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其 实很轻，只在0.000003kg左右，0.000003用科学记数法可表示为 A.3×106 B.0.3×10-6 C.3×10-5 D.0.3×103 3.如图，直线b,c被直线a所截，下列说法正确的是 A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是同旁内角 C.∠2与∠3是同位角 D.∠3与∠4是内错角 第3题图 第4题图 七年级数学共8页第1页 4.如图，直线a∥b,将直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=55°，则∠2的度数为 A.35° B.45° C.55° D.650 5.下列运算正确的是 A.x2·x2=x6 B.(x2)3=x6 C.x2+x3=x D.x2+x2=2x 6.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发 明”，小智购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张， 从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是 A号 c号 D 7.如图，要在河岸！上建一个水泵房，引水渠到村庄C处.施工人员的做法是：过点C作 CD⊥1于点D,将水泵房建在了D处.这样做蕴含的数学原理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图所示，小华借助直尺和三角板，完成了“过直线AB外一点P画直线CD∥AB”, 中依据的数学原理是 A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 七年级数学共8页第2页 9.已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是 △ABC的 A.三条角平分线交点 B.三条中线交点 C.三边垂直平分线交点 D.无法确定 10.如图是一个运算程序，当输入x=30时，输出结果是147；当输人x=10时，输出结果 是232.如果输入的x是正整数，输出结果是157，那么满足条件的x的值最多有 输入x 计算5x-3的值 输出结果 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.计算：(-2025)°+()1=题 12.某市为了解初中生近视情况，在全市进行初中生视力的随机抽查，结果如下表.根据 抽测结果，可估计该市初中生近视的概率为 (结果精确到0.01). 累计抽测的学生数n 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.410 0.411 0.413 0.409 0.410 13.等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为 14.如图，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使 ∠B0C=50°.将一直角三角板的直角顶点放在点0处，此时OM 是∠AOC的角平分线，则∠CON的度数为题 第14题图 七年级数学共8页第3页 15.杨辉三角（如图）是中国古代数学杰出研究成果之一，它把(a+b)(其中n为自然 数，a+b≠0)的展开式中的各项系数直观地体现出来，其中(a+b)”的展开式中的各项系数依 次对应杨辉三角的第(n+1)行的每一项，如下所示： (a+b)"的展开式： (a+6)°=1： (a+b)'=a+b: (a+b)2=a2+2ab+b2: (a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3: (a+b)=a+4db+6ab2+4ab+b: t… 根据上述材料，(x+y+z)的展开式中xy红项的系数应为置 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.利用整式乘法公式计算（每题5分，共10分） (1)20012; 此处不得答题 (2)2024×2026-20252 比处不得答题置 17.先化简，再求值（本小题8分） [(+2)(y-2)-2y+4]÷y,其中=10，y=-云 此处不得答题暖 18.(本小题8分) 有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个 面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”. (1)任意掷这枚骰子，掷出“6”的概率是多少？ (2)任意掷这枚骰子，掷出数字几的概率最大？ 此处不得答题 七年级数学共8页第4页 19.(本小题8分)》 将下面的说理过程补充完整 已知：如图，∠1=∠C,EF⊥BC,垂足为F,∠2+∠3=180°. (1)试说明L2=∠4； (2)试求出∠ADC的度数. 解：(1)∠1=∠C(已知)， ∴.DP/(蓝). D ·.∠2=∠4(). 第19题图 (2)EF⊥BC(已知)， ∴.∠EFC=90(垂直的定义) ∠2=∠4（已证），∠2+∠3=180（已知）， ∴∠3+L4-180°() ∴、AD/(题). ·ㄥADC=ㄥ趣 、.∠ADC的度数为越 20.(本小题8分) 如图1，已知点P在直线1外，利用如下方法也可以作出过点P与直线1平行的直线： 在直线1上任取一点A,以点A为圆心，以AP的长为半径作弧，交直线1于点B;以点P为 圆心，以PA的长为半径作弧；以点A为圆心，以PB的长为半径作弧，交前弧于点C:作直线 PC,连接PA,则PC∥L (1)如何说明这种作法的道理？ (2)如图2，连接PB,AC,若AB=4,PB=2,求△ACP的周长 第20题图1 第20题图2 七年级数学共8页第5页 21.(本小题8分) 【概念学习】 一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等， 且都不为0时，代数式的值不变，这样的式子叫作对称式 例如：代数式m+n+p中任意两个字母交换位置，可得到代数式n+m+p,p+n+m, m+p+n,因为n+m+p=p+n+m=m+p+n,所以m+n+p是对称式 又如：交换代数式m-n中字母m,n的位置，得到代数式n-m,因为m-n≠n-m,所以m -n不是对称式 【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题： 若关于a,b的代数式(a+3)(b-3)为对称式(k为常数). (1)求k的值； (2)已知(x-a)(x-b)=x2+px+q,若p=4,9=-3,求对称式(a+3)(b-3)的值. 此处不得答题 七年级数学共8页第6页 22.(本小题12分) 已知AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，点M在AB,CD之间，连接ME,MF,设 ∠BEM=x,∠DFM=B(a,B均小于90). E A B -D c 第22题图1 第22题图2 第22题图3 (1)如图1，试说明∠EMF=a+B. (2)点N是CD下方一点，连接NE,NF,线段NE与射线MF交于点G. ①如图2，当点G在线段MF上时，若∠NEM=∠BEM,∠DFN=∠DFM,求∠ENF的度数 (结果用含α，B的代数式表示)； ②如图3，当点G在线段MF延长线上时，若FG平分∠CFN,EN平分∠AEM, 2∠ENF+∠EMF=120°，求∠CFN的度数. 此处不得答题 七年级数学共8页第7页 23.（本小题13分) 如图1，是一个长为4a,宽为b的长方形，用剪刀沿图中虚线平均分成四块小长方形，然后 用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）. 第23题图1 第23题图2 第23题图3 (1)观察图2，请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系. (2)利用(1)中的结论，请求下列问题： ①若x+y=5,可=号，求(x-y)产的值： ②若(2025-m)(2024-m)=6,求(2025-m)2+(2024-m)2的值， (3)如图3，正方形ABCD和正方形EFGH重叠，重叠部分是长方形MFND,若正方形 ABCD的边长为m,长方形MFND的面积是100，AM=19,CN=20,MD=ME,求正方形EFGH 的面积（若正方形EFGH的面积是定值，请求出这个定值；若正方形EFGH的面积不是定值， 请用含m的代数式表示) 比处不得答题善 七年级数学共8页第8页 2024-2025下学期5月调研 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.C2.A3.A4.A5.B6.D7.C8.B9.B10.B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.612.0.4113.1414.25° 15.20 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.(1)4004001 (2)-1 17.-y 5 18① (2)掷出数字“5”或“6”的概率最大 19.略 20.(1)略 (2)10 21.(1)-1(2)-18 22.(1)略 (2)①2a-B ②40° 23.(1)(a+b)2-(a-b)2+4ab (2)①16②13 (3)401