辽宁省沈阳市东北育才学校（初中部）2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

2024-2025学年度下学期期中调研

初一年级  数学试卷

考试时间：120分钟  试卷满分：120分

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米）．将用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组条件中，不能组成三角形的是（   ）

A. 2，， B. 3厘米，8厘米，10厘米

C. 三条线段之比为 D. 6厘米，6厘米，6厘米

4. 若，则a的值为（　　）

A.  B.  C. 1 D. 4

5. 下列算式中，可以利用平方差公式计算的有（   ）

①；②；③

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 如图，，，下面推理不正确的是（   ）

A. 因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等）

B. 因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等）

C. 因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等）

D. 因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等）

7. 如图，点A某小区位置，原自来水供水路线为，现进行改造，沿路线铺设管道，设计要求与主管道连接且，这样管道路线最短，工程造价最低，根据是（   ）

A. 经过两点，有且仅有一条直线 B. 经过一点，有无数条直线

C. 垂线段最短 D. 两点之间，线段最短

8. 下列事件中，必然事件是（   ）

A. 下一届奥运会上，跑的世界纪录被打破

B. 一年中，31天的月份和30天的月份一样多

C. 某种彩票中奖率为，买10000张该种彩票会中奖

D. 将豆油滴入水中，豆油浮在水面上

9. 等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（   ）

A. 18 B. 21 C. 16或20 D. 18或21

10. 如图，是由边长为个单位长度的小正方形组成的的网格，其中有一“心形”图案．数学小组为了探究“心形”图案的面积，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：

试验总次数
落在“心形线”内部的次数
落在“心形线”内部的频率

根据表中的数据，估计“心形”图案的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知，，则的值为______．

12. 如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，则的度数为______．

 

13. 某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节．抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个，每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会，小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为______．

14. 在中，为边上的高，，，则______．

15. 如图，在三角形纸片中，，，点D是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点B落在点处，当时，的度数为______°．

三、解答题（木题共8小题，共计75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16. 计算题：

（1）用简便方法计算：

（2）

（3）先化简，再求值：，其中．

17. 完成下列证明：

已知：，，求证：．

证明：∵____________（________________________），

又∵（已知），

∴（等式的基本事实）