广东省东莞市东华初级中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024—2025学年第二学期七年级数学学科期中考试测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下四个数中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 平面直角坐标系中，与点位于同一象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，，则（　　） A. B. C. D. 4. 小茗同学练习跳远，如图，点A是她落地时脚后跟所在点，则这次跳远成绩是图中线段________的长度（ ） A. B. C. D. 5. 以下运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，下列变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（　　） A. 先右转，再直行 B. 先右转，再直行 C. 先左转，再直行 D. 先左转，再直行 9. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的相反数是__________． 12. 平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度后得到的点的坐标是_______． 13. 如图，直线与直线交于点，、是与的角平分线，则______度． 14. 已知m，n满足方程组，则的值是________． 15. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将的水倒进一个容量为的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积a的取值范围是_______． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 化简：． 17. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 18. 已知与互为相反数． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 已知，E在线段延长线上，平分．连接，若． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到北京和上海，收费标准及实际收费如下表： 收费标准 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 上海 a b 北京 实际收费 目的地 质量（千克） 费用（元） 上海 3 11 北京 4 28 （1）求a，b的值； （2）若小丽寄10千克的快递到北京，则小丽需要付多少钱的快递费？ 21. 如图，在平面直角坐标系，点B，F的坐标分别为和． （1）写出点A的坐标___________；点D的坐标___________； （2）正方形的面积为__________； （3）以正方形顶点B为圆心，以的长为半径画弧，交y轴正半轴于点Q，设，则m的值为_______，且_____________．（填相邻正整数） 五、解答题（三）（22题13分，23题14分） 22. 如图，直线，直线与，分别交于点，，．将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点，分别在直线，上，且在点、的右侧，，． （1）填空：的度数为_______； （2）若的平分线交直线于点，如图② ①当都与平行时，求的度数； ②将三角板沿直线左右移动，保持，点N、M分别在直线和直线上移动．请直接写出的度数（用含的式子表示）． 23. 【材料阅读】亲爱的同学，请耐心阅读、仔细体会，你将豁然开朗！ 二元一次方程有无数个解，如，，，，…在平面直角坐标系中，将这些解分别看成点，，，…，可以发现这些点在同一条直线l上（如图1所示），且该直线l上任意点的坐标都是方程的解．事实上，以任意二元一次方程的解为坐标的点都在同一条直线上，我们把这条直线叫做该方程的图象． 【理解运用】 （1）下列各点中，在方程的图象上的有________（填序号） ①，②，③，④． （2）在图2所示的平面直角坐标系中，分别画出方程的图象直线和方程的图象直线，直线与相交于点M，求点M的坐标． 【问题延伸】 （3）若点和点分别在（2）中直线和直线上，且线段，求m的取值范围． 2024—2025学年第二学期七年级数学学科期中考试测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】，数轴见解析． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）小丽需要付元钱的快递费 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3），， 五、解答题（三）（22题13分，23题14分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②的度数为． 【23题答案】 【答案】（1）①②④ （2）点M的坐标为 （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $