2025年浙江省丽水市莲都区中考一模数学试题

莲都区2025年九年级学生适应性监测 数学试题卷 考生须知: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),全卷共6页,总分120分,考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题纸后,请用0.5毫米累色墨水签字笔,分别在试卷和答题纸上填写姓名和 准考证号,同时用2B铅笔在答题纸上填涂对应的试卷类型信息点。 3.请在答题纸上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5.试卷中出现“连结”与“连接”是同一个概念。 第一部分选择题 说明:本部分共有1大题,10小题,共30分。请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项 对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个符合要求的选项 1. 物资仓库某天运进物资5吨,运出物资3吨,若记运进物资为“十”,运出物资为“一”,则该 仓库当天物资变化的结果可表示为(△) C.+2吨 A.-8吨 B.一2吨 D.+8吨 2. 2025年2月,中国AI初创公司DeepSeek在人工智能领域掀起了一场风暴。据AI分析平台发 布的报告显示,2月DeepSeek的网站访问量达到了525000000次,数据525000000用科学记数 法表示为(△) B.0.525×10P A.5.25X108 C. 52.5×107 D. 525×106 3. 下列几何体中,主视图与俯视图的形状不一样的几何体是(△) A. B. D. C 4.下列计算正确的是(△) C.(2)“-6 B. 6-2-3 A. 2-a-a D.a2a4-a6 5. 如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图,下列说法正确的是(△) 进 A. 这周周一到周五,温差最大的是周匹 B. 这五天中,主要以多云为主 C. 从周一到周五,气温在不断下降 D. 这五天中,最高气温大于25度的有四天 (第5题) 九年级数学试题卷 第1页 共6页 6. 已知a是方程x2+2x十1=0的一个根,则代数式2a2+4a十3的值是(△) B.1 C. 2 A.0 D.4 7. 如图,一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形, 则图中乙a的度数是(△) A.72” D.30* B.60* C. 36” (第7题) 8. 平面直角坐标系中,线段AB经过平移得到线段AB,若点A(一1.2)的对应点A'的坐标为(1.-1) 则点B0.n)的对应点B的坐标为(△) A.(m十2,n-3) B.(m-2,n-3) C. (m+2,n+3) D.(m-2,n+3) _& 定正确的是(△) A. 若k>0,a>1.则0<<1 B. 若k>0,a<-2则b<1 C. 若k<0,a>1,则b<1 D. 若k<0.-2<a<1.则0<<1 10. 如图,在口ABCD中,点E是BC延长线上一点,AE=AB。设AB-x. AC一y.当AD·CE为定值时,无论x.y的值如何变化.下列代数式 的值不变的是(△) A.x十y B.2-2 C.x D.22 B (第10题) 第二部分 非选择题 说明:本部分共有2大题,14小题,共90分。请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的 相应位置上。 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分 11.因式分解:n2-9-△。 12. 动车组列车的普通坐席位置通常用A.B.C.D.F五个字母表示,其中A.F代表靠窗坐席 小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票,坐席是靠窗位置的概率为△。 13. 如图.△ABC中,AB=BC=4.以AB为直径作⊙O.与边BC相切于点B.与AC相交于点D 则图中D的长是△。 14. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文是:一份文件,若用慢马送到800 里远的城市,所需时间比规定时间多1天:若改为快马派送,则所需时间比规定时间少2天.已知 快马的速度是慢马的2倍,求规定时间。若设规定时间为x天,则根据题意可列方程为△。 九年级数学试题卷 第2页 共6页 15. 如图,在△ABC中,BC=9,ABC的平分线交AC于点F.点D,E分别是边AB,AC上的 (第15题) (第13题) (第16题) 16. 如图.矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.过点O的直线EF交AB于点E.交CD于点F 把四边形BCFE沿着EF 翻折得到四边形BC'FE。若B'C’/AC,且4B3.,则△OCF与 BC4 △OBE的面积比为△。 三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共72 分,各小题都必须写出解答过程 17.(本题8分) 计算:2-+V4-sin30。 18.(本题8分) [2x+1>x-1 解不等式组 1x-3<-x+1。 九年级数学试题卷 第3页 共6页 19.(本题8分) (1求CD的值; , (第19题) 20.(本题8分) 清明节是中国的传统节日,民间有吃清明果的习俗。今年清明节前,某校七、八年级开展了一 次“包清明果”的实践活动,每个班级选送成品参加评比,按10分制进行评分。七年级所有班 级的评分数据分别为7.5.7.5.8.8.8.8.8.5.9.9.9.9.5.10;八年级所有班级的评分数据如条形 统计图(图1)所示,两个年级的评分数据经计算后整理成统计表(图2). 班级数 __...... 众数 平均分 中位数 方差 (分) (分) (分) (分2 8 8.25 ______. 七年级 n 7 8.5 八年级 8.5 4 7.5 8 8.59 9.5成绩/分 图1 图2 (1)求出统计表中a.b的值 (第20题) (2)根据表中数据,你认为哪个年级的活动效果更好?请说明理由。 九年级数学试题卷 第4页 共6页 # 21.(本题8分) 共享电动车作为绿色便捷的交通工具,为短程出行带来很大的便利。如图反映了A.B两种品 牌共享电动车的收费y(元)与骑行时间x(分)之间的对应关系.其中A品牌的收费方式对应 n.B品牌的收费方式对应y.请根据相关信息,解答下列问题 (1)当x>10时,求关于x的函数关系式 (2)小莲每天早上需骑共享电动车到单位上班.已知A.B 两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300米/分 小莲家到单位的路程为4500米,问小莲选择这两种品 1020 牌共享电动车中的哪种骑行去单位会更省钱?省多少 x(分) (第21题) 22.(本题10分) 如图,△ABC中.分别以A.C为圆心.大于线段AC一半的长为半径画孤.相交于M.N两 点,过M.N作直线交AC于点E.连结BE。点D是AB的中点.连结DE并延长至点F 使EF=BE.连结CE.已知BE=2DE (1)求证:四边形BCFE是菱形 ) (2)若AD=23,乙BCF=120*,求菱形BCFE的周长 D B(第22题) 九年级数学试题卷 第5页 共6页 23.(本题10分) 已知二次函数y-x2十bx十c(b,c为常数)的图象经过点A(2.2),对称轴为直线x-1。 (1)求二次函数的表达式 (2)若此函数图象上有一点B(m.)到v轴的距离不大于2.求n的最大值与最小值之差 (③)已知点P(2t-1,y),0(3-,y)在该二次函数的图象上且位于y轴的两侧,若v>y恒成立 求:的取值范围。 24.(本题12分) 如图,四边形ABCD内接于OO.BD是直径,AC平分BCD.与BD相交于点E (1)若CE一CD.求CAB的度数 (2)若D求Cf的值: AC=2 AE ③)过点A作AC的垂线AG.交CB的延长线于点G.过点G.C分别作GFIAG.CF1AC 交点为F延长DB交FG于点H.求证:BH一DE。 1 (第24题) 九年级数学试题卷 第6页 共6页