广东省汕尾市海丰县附城中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

海丰县附城中学2024-2025学年度第二学期 八年级第二次综合训练数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1、要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　） A、0 B、1 C、2 D、4 2、下列二次根式中，最简二次根式为（　　） A、 B、 C、 D、 3、一直角三角形的两边长为6和8，则它的第三边长为（　　） A、10 B、 C、 D、14 4、已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　） A、AB∥CD，AB＝CD B、∠A＝∠D，∠B＝∠C C、AB∥CD，AD＝BC D、AB＝CD，∠A＝∠C 5、下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 6、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 7、等腰三角形的腰长为13，底长为10，则这个等腰三角形底边上的高是（　　） A．10 B．12 C．8 D．11 8、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，若OE＝6，则菱形的周长为（　　） A．18 B．48 C．24 D．12 9、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，则∠CDE大小是（　　） A．55° B．40° C．35° D．20° 10、如图，在正方形ABCD内作等边三角形AED，连接BE，CE，则∠EBC的度数为（　　） A．15° B．20° C．22.5° D．30° 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）． 11、化简二次根式的结果是　 　． 12、如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝　 　． 13、如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　 　米． 14、O是坐标原点，菱形OABC，OA＝4，∠AOC＝60°，顶点C在x轴的正半轴上，则点的B坐标为 　 　． 15、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝　 　cm． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，16题10分，每小题5分；17、18、19题每小题5分；共25分）． 16、计算下列各题： （1）﹣×； （2）（3﹣2）·（3+2）． 17．先化简，再求值：，其中． 18、已知，如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，如AB＝8，BC＝10．求EC的长． 19、 如图所示，▱ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM＝BN＝CP＝DQ． 求证：四边形MNPQ为平行四边形． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题10分，共30分）． 20、已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值： （1）a2+2ab+b2 （2）a2b﹣ab2． 21、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 22、如图，菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝120°，对角线AC，BD相交于点O，又有E，F分别为AB，AD的中点，连结EF． （1）求对角线AC的长； （2）求EF的长． 五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）． 23、.如图,在菱形 ABCD中, (1)求 BD的长; (2)求菱形ABCD的面积; (3)写出 A,B,C,D的坐标. 24、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E是平面内异于点A 的任意一点，以线段 AE 为边作正方形AEFG,连接EB,GD. (1)如图(1),求证 (2)如图(2),若点 E 在线段DG 上, 求 BE 的长. 海丰县附城中学2024-2025学年度第二学期 八年级第二次综合训练数学答案 一、选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1、 D 2、B 3、C 4、A 5、B 6、A 7、B 8、B 9、C 10、A 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共15分）． 11、3． 12、4． 13、13． 14、． 15、3． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，16题10分，每小题5分；17、18、19题每小题5分；共25分）． 16、解：（1）原式＝2﹣2× ＝2﹣2； 解：（2）原式＝﹣ ＝18﹣12 ＝6． 17、解：原式＝a2﹣3﹣a2+6a＝6a﹣3， 当a时， 原式＝63﹣3＝6． 18、解：∵四边形ABCD为矩形， ∴DC＝AB＝8；∠B＝∠C＝90°； 由题意得：AF＝AD＝10，EF＝DE＝x，EC＝8﹣x； 由勾股定理得：BF2＝102﹣82， ∴BF＝6，CF＝10﹣6＝4； 在△EFC中，由勾股定理得：x2＝42+（8﹣x）2， 解得：x＝5， EC＝8﹣5＝3． 19、证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D． ∵AM＝BN＝CP＝DQ， ∴AB﹣AM＝CD﹣CP，AD﹣DQ＝BC﹣BN， 即BM＝DP，AQ＝CN． 在△AMQ和△CPN中， ∴△AMQ≌△CPN（SAS），MQ＝PN， 同理可证：△BMN≌△DPQ，∴MN＝PQ， ∴四边形MNPQ是平行四边形． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题10分，共30分）． 20、解：当a＝﹣2，b＝+2时， （1）a2+2ab+b2， ＝（a+b）2， ＝（﹣2++2）2， ＝（2）2， ＝12； （5分） （2）a2b﹣ab2， ＝ab（a﹣b）， ＝（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2）， ＝[（）2﹣22]×（﹣4）， ＝﹣1×（﹣4）， ＝4． （5分） 21、解：（1）根据勾股定理： 梯子距离地面的高度为：＝24（米）； （5分） （2）梯子下滑了4米， 即梯子距离地面的高度为A'B＝AB﹣AA′＝24﹣4＝20（米）， 根据勾股定理得：25＝， 解得CC′＝8． 即梯子的底端在水平方向滑动了8米． （5分） 22、解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°， ∴AB＝BC＝2，∠BCA＝∠DCA＝∠BCD＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB＝2． （5分） （2）∵E，F分别为AB，AD的中点， ∴EF是△ABD的中位线， ∴． 又∵四边形ABCD是菱形， ∴，BO＝DO，AC⊥BD， ∴∠AOB＝90°， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：BO＝＝＝， ∴． ∴． （5分） 五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）． 23、解：（1、2小题各三分，3小题4分） 24.(1)证明:∵四边形 ABCD 和四边形AEFG 都是正方形， ∴AB=AD,AG=AE,∠BAD=∠GAE=90°. ∴∠BAE=∠DAG. 在△AGD和△AEB中, ∴△AGD≌△AEB(SAS). ∴EB=GD. （5分） (2)解:作 AH⊥DG 于 H.∵四边形ABCD和四边形BEFG 都是正方形, ∴AD=AB=5,AE=AG ∴由勾股定理得:EG=6. ∴BE=DG=DH+GH=3+4=7. （5分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$