2025年江苏省南京市建邺区中考一模数学试卷

2024—2025学年第二学期练习（一）

九年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列四个数中，是负数的是

A. －2 B．|－2| C．－(－2) D．(－2)2

2．人眼可见的蓝光波长约为0.000 000 45 m．用科学记数法表示0.000 000 45是

A. 0.45×10－7 B．0.45×10－8 C．4.5×10－7 D．4.5×10－8

3．下列计算中，结果是a6的是

A. a3＋a3 B．a3·a3 C．(a3)3 D．a12÷a2

4．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝CD，∠BAD＝56°，则∠C等于

A. 28° B．29° C．30° D．31°

 

 

 

 

 

 

 

5．已知实数x，y满足x＋y＋1＝0，0＜x－y＋3＜2，则下列判断正确的是

A．－1＜x＜0 B．－1＜y＜0  C．－2＜xy＜0   D．－2＜＜0

6．如图，“十字形”几何体由5个相同的正方体搭建而成．若再添加一些相同的正方体，使得新几何体的三视图全等，则至少需要添加正方体的个数是

A．8   B．7    C．6                 D．5

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

07．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是  ▲  ．

08．方程 ＝的解是  ▲  ．

09．计算×÷的结果是  ▲  ．

10．一个角比它的余角大10°，则这个角的补角等于  ▲  °．

11．在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为s；去掉一个最高分和一个最低分后，方差为s，则s  ▲   s（填“＞”“＜”或“＝”号）．

14. 如图，在正八边形ABCDEFGH中，对角线CG，BE交于点P，则∠GPE＝  ▲  °．

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（0，－1），点B的坐标是（2，0），点C在y轴上．若反比例函数y＝的图象经过点D，则k＝  ▲  ．

16．如图，两条道路的宽分别为10 m，8 m，夹角∠A＝∠B＝120°．现修建圆弧形道路，

其内侧与边界相切于点C，D，外侧与边界相切于点E，F，两弧的圆心均在直线CE上．，的长度m，n满足的数量关系为  ▲  ．

 

 

 

 

 

 

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（7分）计算 ÷．

 

 

 

18．（7分）（1）解方程：x2－8x－9＝0．

（2）方程 y－8－9＝0的解是  ▲  ．

 

 

 

19. （8分）证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数．

 

 

 

 

20．（8分）从一副扑克牌中选取7张牌，分成左右两堆．左边四张牌的牌面数字分别是3，4，5，6，右边三张牌的牌面数字分别是3，4，5，将它们分别洗匀后正面向下放在桌面上．

（1）从左边的牌中随机抽取一张牌，抽出牌面数字是偶数的概率是  ▲  ；

（2）从两堆牌中各随机抽取一张牌，求抽出的两张牌数字相同的概率．

 

 

 

 

21．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F在直线BD上，BE＝BD＝DF．

（1）判断四边形AECF的形状，并说明理由；

（2）当 ＝  ▲  时，四边形AECF是正方形．