山东省桓台第二中学2024-2025学年高一下学期5月期中测试数学试题

高一下学期期中考试测试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题月要求的 1.已知复数：满足(4-3列)z=1(1为虚数单位)，则：的虚部为() 8、3 2.己如向意a6的夹角为于同=5，阿-l,则3a+6() A.4 B.4V2 c.5 D.52 3.△A8C的内角4、B、C的对边分别为a、c若a=1,b=3,c0sC=,则c= A后 B.5 C.4 D.3 生.为了得到函数y=n2x+引的图像，只需要把函数y斤上所有的点() A向右平移产个单位，横坐标变为原来的)倍 B.向左平移个单位，横坐标变为原来的2倍 C横坐标变为原来的，倍。向左平移江个单位 17 D横坐标变为原来的2倍，向发平移个单位 )甲地某天6的至14h的温度变化曲线如图所示，其近似满足函数 T=4@r+p+b40@>0经<p<,则该天勋的温度大的为 阜tY 0%g以 200… 0- Ow6810214a A.16'C B.15'C C.4'C D.13'C 6.一船以每小时15km的速度向东航行船在A处看到-个灯塔B在南偏东30°.行驶x 小时后，船到达C处看到灯塔在南偏西60°，此时测得船与灯塔的距离为30√万km则 x=() A.2 B.3 ℃.4 D.5 7、中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华， 天下粮仓，富庶百姓“的中国文化精神与气质如图，现有一个与中国国家馆结构类 似的正四棱台4BCD-4,B,CD,上下底面的中心分别为O,和O,若 AB=24B,=4,∠AAB=60°，则正四棱台ABCD-A,B,C,D,的体积为) 20V2 &286 c206 D286 3 8.人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常 用方法假设二维空间中有两个点A(:,以)，B:,),O为坐标原点，定义余弦 相似度为cos(A,B)=cos(OA,OB),余弦距离为1-cos(A,B).已知点P(sina,cosa): QL0y,若P,Q的余弦距离为5+5，则cos2a=(】 B. C._3 5 D唱 二、多项选择题：本题共3小题每小题6分，共8分.在每小题给出的选项中有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知向量a=(←)，b=(-2,3),c=(m,n-0,列 A.la-85 B.当(a+61c时，4n-3m=4 C当a/c时，m-n=l D在6上的投影有屋的型标为（骨哥） 10.△BCh,点.C所对的边分别为a,6b=5,方9in(4:B)-co号，则 A.月-8 B,△AC外接圆的而积为充 C.△.4BC而积的最大值为35 4 D,△ABC闲长的最大值为2√万 I1,△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,对于△AC,有如F判期，其 中玉确的是 A.若cosA=cosB,则△ABC为等腰三角形 B若△C为锐角三角形.且4+B>至则mA>coB C.若a=8,c=10,B=0°，则符合条件的△ABC有两个 、D,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC是钝角三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分 12.有一块多边形的菜地它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如 图)，∠4BC=45°，AB=√2：AD=1C士BC,则这块菜地的面积为 43 在△4BC中，∠ABC=异，BC=2Sa做=2，若E为4C中点，则BE长为一 BC的内角，B,C的对边分别为a,b,c,者cosA=,0sC 13 al, 则b= 四、解答题：本题共5小题，共计77分，解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤】 5.(13分) (1)(6分)若复数z=(m2-5m+6+(m-2)i(meR) ①若复数三为纯虚数，求实数m的值； ②若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. (2)（7分)如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=2,PA=3. (I)求四棱锥P-ABCD的体积： (2)求四棱锥P-ABCD的表面积. 16、(15分）记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,h.a户向0方=sinA3a小. G=(6,cosB),且p1g. (I)求B: ②若b=2丽，且△ABC的面积为5，求A48的周张， 4 17、(15分)在△4BC,内角LB.C所对的边分别为ah加：已知b+c=2a 3csin B=4asin C )求cosB的值： (⑩求sin 2B+ 的值 18,(17分)△4BC的内角4、B、C的对边分别为a:;c.已知 asin 4+C =bmA 2 (I)求B: (2)若△4BC为锐角三角形，且b=2,求△MBC面积的取值范围。 1、(17分)已知函数f闭=sinax·+V5cos'ar-受0<u<刃.且Yx∈ Rf田sF( ()求f(x)的解析式： (2)将函数fx)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为 原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若关于x的方程g(x)一m=0在区间 [0,引上有2个实数解，求实数m的取值范围.