2025年山西省朔州市怀仁市部分学校中考第三次模拟数学试卷

姓名 油务正号 &如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水而GD与桌面A品平行，看∠1 山西中考模拟百校联考试卷（三） 32°，则∠2的度数为 A.62 数 学 B.58 C.32° 注意事项： 0.28 1,衣试基养8面，满分120分，考城时间120分种 -24+963 2装卷前，考生每必将盘巴的址名、准考任号填写在本战卷相应的位里 2.将不部式组 5*-1c0 的解案表示在数柏上，正确的是 3.器黄企解在答思卡上完成，客在来认卷上无元效 4婚皮量来后，等本试春和器理卡一并变国 A -012346 第I卷选择题（共30分） 一、选桶题（本大题共10个小显，每小题3分，共0分，在每个小题舱出的四个项中，只 -10123456 有一项符合数目望浓，青选出并在答辑卡上摔该项涂属) &如图，△ABC内接于⊙0，点A是8C的中点，连接BO.并延长交⊙0于点D,莲援AD若 L下列各数是无见数的是 ∠BC=0,则∠CD的度数为 A.- B.0 C.-/g D.2 A.20 2下列计算正确的是 B.15 A (a=o' B.ab+=ab C.10 C.{-u&)=a8 D,(a4)6=a)=2- 3.205年3月18日，从山西大季光电研充所获悉，山西大学与多家单位合作，将DNA折 D.5 纸二推品格与二推范德华材料结合，构这出骏特的二兼软-硬物质界而，研疣西队酒过 ?一辆汽车加渊油后，在匀速行张的过程中，油箱中剩余油量人单位：1》是行驶吗程x(单 优化DNA折纸结传的设计参数.成动构建了尺寸达到0.O00们m圾别的高质量DNA折 位：km》的一次数，该汽车连续匀速行赞过程中，都分数据细下表所示，当油篇中剩余 纸二维品格.数据000001m用科学记数法表示为 油量为11L时，行驶的路程为 AI×0m 444 03010间 444 B.1×10m 45.4137 C1×10*m D.1×l0Pm A.137.5km B.225 km 4如图是某几同体的表面展开图，则该几何体是 C.425 km D.450km 10.如图，在1△ABC中，∠C=90,LC=30,点D是BC上的一点.以BD为直径作 ⊙0，交AB于点B,过点E作⊙0的切线交AC于点P若AB=10.CP=1,则图中阴影都 分的面积为 化商。广。的销果是 2. 5- 2 数红3 2 +2 B.1 C.7V3-2m D.I/3 g-1 数学（三）第1（共8负） 数学（三）第2页（共8真） 第Ⅱ卷非选择题（共0分） 18(本题9分)第四层全民圆读大会于2025年4月23日在山西太原开落，大会的主题是 “培膏读书风尚建设文化强国”，某校错此机会華办了主题为 二、项空题{本大题共5个小题，每小题3分，共15分} 新家民树好4a 11.计算：行+28=4 “节香校丽重读经典的演读比赛，常分为10分，得分均为整 2如图，制作情子时横截面为正五边彩的水平木黛必须交装在支撑柱的槽口中，为使 数，成续达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀从九 木菜能撼准裤咬合在槽口中，则支撑柱的一个角∠BCD的度数为▲ 年极一班和九年级二班各随机拍取0名同学的成线，并进行 整理， 慧据整理：小餐将随机抽收的两个货级的成绩整魂成如下统计图： 口九年级一提 型九年二 支桂 第12想因 装13县国 L3如图.硬吃柳是杨标科解属直立湖本，在海拔4k%到4,8km的高山环境下，其叶升长 麦mm)与海被A(km)满足关系式：d=8-72h+182,若d-20mm,剔硬叶棉生长的 分 海拔h为▲m 数据分桥：小置对两个班级的成境进行了如下分析： 14网尔法购可以做脑计算机，通过液宦神经阿络模拟人脑的机相来学习、判斯、戾策，工 程师用人英国送对卖分到炼了三只可尔法罚，魔记为甲、乙，丙测试阶段让某围琪于 平均数分中位数分众数分合格率优秀率 与甲，乙，丙中的两只阿尔法陶各比赛一局，测该图棋于会与甲比赛的概率为▲ 九年级一连 7 6 90% 30% 九年级二班73 20% 根据上述信邀国答下列问题： (1)填空：a票46=▲，=▲ 〔2)在所抽数可学的成绩中，每班成绩前S0%的同学可以得到阅读小能乎”的称号.被 前到的小张可学的成情是7分，他设有得阅法小能手"的你号.请你判断小张是事个班 系14越因 系15莲图 15.如图，在R△AC中，LB=0,A8■4.BC=6,点D是BC的中点，点E是AC上的一 级的间学，并说明理由 点，在接DE若DM平分∠BDE,则DE的长为A (3)请你结合表格中的信息，对两个班级的成馈进行评价.（写出两条即可》 三、解答题（本大题共8个小墨，共75分解答通应写出文李能明、正明过程或演算步限》 16(本思共2个小愿，每小题5分，共0分】 #算3到x-1-旷·引 19,(本恩7分)如图，点P是某景区的游客服务中心，最区内有M,N,Q三处量点，已知屏 点M位于点P的正东方向，与点P相距42k:景点N位于点P的正南方向，与点P相 2深方程，3-1=己 2 距3k:从景点Q处视测，点超位于点Q的北偏东682”方向上，点位于点Q的西南 方向上求景点N,Q之司的距离，（点P,,N,Q在可一平面内，结果精确到0,1k=,参 17,(本题7分)如图，在△ABC中.LABC-0, (1)实援与模作：在边C上求作一点D,连极4D,使得C40■∠C,(要求：尺规作图， 考数据：n68.2°=0.93，e068.2°=0.37，m68.2”=2.50、2-141) 保面作图痕泌，不写作法标明字母) (2)计算：若AB=6,BC=8,求线段A0的长 642 数学（三）第3页（共8页） 数学（三）第4到（共8页） 20.《本题9分)身体年夫消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考送蛋白质反其他有机 21(本随8分)闭读与思考 物)提供.统水化合物和辑哲分解时所销耗的氧气生成的二氧化碳，释放的热量三个 算两次“原理 方面的杯关数据下表 零比尼原理便Pm山)，色称身“其两次"燕理，是段学中一有重兵的 分期的喜等物质复气流耗是阅二氧化碳生成量克辉数热储/干暴 飞想方法，其触心在于通过秀种不同的术武计耳用一量，从而建定平重是系， 1克假水化合物 1.5 州1：计算困片示图形的自飘，既可属裤弄看在一个大且才形，也可议件弄 黄点是由2个是方形和2个小区方利血或的，运过不同的方途件算这个图形的重 1克指陈 3 3 45 包可以得到一个来法会人， 情辉答下列闷慧： 州2：如图2，有一换抚角二秀湖◆并AG,G=已延，高A0=多m规把 (1)氏究人员测出小棋在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化眼3克， 它和工成王方形车件OWW,共中足方型的一道谓春C上，它的两个明点八， 求小棋的身体平均每分钟分算碳水化合物与脂物各多少克。 N利点AB,AC上，高D每带文于点E,求布工成的严方形ON岭边来是 多少厘来 《2)已知小闲续问陵车每分仲南尧热量20千焦，使走每分钟消轮热量27千施，小棋某 思惑：我们可保利用”耳所快"系原洋府种方武此耳△AC的面机来克解 天磷得陵车和快击共1小时，若要酒耗完40克硬水化合物与0克指药分解后释戒的 越量，小状至少舞婴分配多少分钟进行快走（精确到1分钟） 本发一-呈8C40 方人二：5asn3公n+8a物+5aw+8ar 解：最正有利fN的造表为车gm,则B0+C=C-QN=(12=)c国 :国境形WN是正常利， LPW制■乙Q=9对 乙A0G= □连数N是址形 :8D应W= AE=AD-ED(-s). 4 任务： (1)例1中得到的果法公式是▲（用含a,b的式子表示）， (2)请将例2中的剩余过整补充完整， (3)请尝试使用“算两女“尊理解决下面的问超.如图3，在口A形CD纸叶中，对角线AC BD相交于点O,AC=4√互，BD=12,将口APCD匠片沿BD折叠，点C的对皮点为点E. 连接AE.若=2，则点0到DE的距离为▲ 数学（三）第5到（共8到） 数学（三）第6页（共8可） 22.(本通12分)综合与实现 23(木题13分)综合与探实 同愿情境 问慰情境 图1是我国自主研发的臣民球发球机，该发球机采用物联同技术和人工智桃算法，绳 数学活动课上，老师提出如下问题：将国1中的矩形ABCD绕点A逆时针烧转得到矩形 保计算后的发球落点能准确到站目标或 AEFG,当点E落在线段AD上时，连接CD交EF于点H,连接8H,BE,BD,试判断BR和 建立模型 D的数量关系，并说明理油 如图2，球从发球机出口发出到薄一次袭触乒乓球台面（水平面）的运动装迹可近触看 特例深究 96 成一景数物线y”a+:+方其中x(单位：d加)表示续距离发球机出口的水平题 (1)话你同答老师摄出的同愿 离（单位：）表示球吧离乒民球台面的高度 探常发现 敏婚组在分析时爱玩抛物没表达式中的a与琼在盔直方南上的速度(》有关，6始 《2)如图2，当点E落在对角线D上时，连接AF交DG于点P,“奋进”小相发现AF蚕直 终不变，他们将测得的部分ā与的对应数据转化为有序数对，并始例战如图3所示 平分GD.请体证明这个结论 的图象 拓展运种 (3)在矩形AGD旋转的过程中，当B,D,F三点在同一条直就上封，蓬接D,若AB=3, AD,5,请直接写出此时CD的长. 图1 图2 图3 问是解决 (1)①极据图3可知，是的▲（填“一次“二次"皮反比侧）函数. 2球a关于的函数表达式。 (2》在某改惧练时，教热组统计了，与s的阳关数据如下表： xodm246$ ①结合发中数指，请直线写出抛物线=心加+尝的函数表达式。 ②如果数然是琴求发球机发出的球落在台而上的点距离发球机出口的水平更离为 2口dm,都么球发出时在整直方向上的速度应周节为多少？（结果精确到0】s,参考 数据：V30=548) 数紧（三）第7页（共8页） 数学《三》第8顶（共8页） +4444…4………4.4 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 山西中考模拟百校联考试卷（三） 请在各爆日的溶透区纳形香，足出恩色地无女把佩定区城的警炎无效 请在容是日的馨区城内作客，园出周色示边使限地区城的答案无领 数学答题卡 11.(1) 19 险条形弱耳 准考证号 42》 号生州项 三线填涂 桂解 ◆ 一 编考标记 1 45 二。填空圆 12 18() (2) 三：辉苦能 161》 (20 (1) 2 诗在各速国的溶服区领内个源，限出周色烧魔的项配区的帽煤效 情雀各题门的容速区城内外答，国色矩空现限宅区深的酒案无发 请在各观日的等理国减内作算。可由男食妮用动红限定区城的溶案无爱 数学1三丰第调（控有） 五发指相有能料 情在多春月险溶逻飞内作落，相出黑色电形边情限定飞的唇案无数 药雀各圈日的若圆区规内作答，想出侧色地形地展限定区城的答案无效 博在各思目的整图区域内作答，的生属色E边限定区城的招老无效 (21① 1) 【1i 02 3) 23.(1》 1拉41)1 12 5 图3 常在各夏日的答是国城内一答，慧亡属色矩形效果定区歧的室无 南在各圈用的格通仪域的传悠，出原色矩带地权限划区装的希姿无家 请在香悬且的增想区城纳作备，期过男色纯形边怪限建区城的答案天浓 数71三》悠2（共2面》 首高养有事时山西中考模拟百校联考试卷（三）》 数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D B C A D B B C C A 二、填空题 11.3√7 12.108 4号 三、解答题 16解：1原式=3×-4+号 3分 4分 9 4 5分 (2人3 2 x-1 -1= 3-3x 方程两边同乘3(x-1),得9-3(x-1)=-2. 7分 解得x 14 8分 检验：当x三3时，3(x-1)≠0， 9分 所以，原分式方程的解为x=片 10分 17.解：(1)答案不唯一，如答图，AD即为所求. …3分 作法一 作法二 答图 (说明：作孤得1分，标字母D得1分，连接AD得1分) (2)∠CAD=∠C,∴.AD=CD. 4分 .BC=8,..BD=8-CD=8-AD. 5分 数学（三）答案第1页（共4页） 在Rt△ABD中，AB=6,∠ABC=90°，∴.AB2+BD2=AD,即62+(8-AD)2=AD.·6分 解得AD=25 7分 18.解：(1)8680% 3分 (2)小张是九年级二班的同学.理由如下：…4分 九年级一班成绩的中位数是6分，九年级二班成绩的中位数是8分，小张的成绩是7分， :6<7<8,且小张同学没有得到“阅读小能手”称号， 5分 .小张是九年级二班的同学。… 6分 (3)答案不唯一，例如： ①九年级一班成绩的优秀率为30%，高于九年级二班成绩的优秀率20%，所以从优秀 率角度看，九年级一班的成绩比九年级二班的成绩好； ②九年级一班成绩的合格率为90%，高于九年级二班成绩的合格率80%，所以从合格 率角度看，九年级一班的成绩比九年级二班的成绩好； ③九年级二班成绩的平均数为7.3分，高于九年级一班成绩的平均数7分，所以从平均 数角度看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好： ④九年级二班成绩的中位数为8分，高于九年级一班成绩的中位数6分，所以从中位 数角度看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好； ⑤九年级二班成绩的众数为8分，高于九年级一班成绩的众数6分，所以从众数角度 看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好：等等…9分 (说明：写出一条得2分，写出两条得3分》 19.解：如答图，分别过点Q作QE⊥PM于点E,作QF⊥PN于点F…1分 北 E M 东 68.29 答图 由题可知四边形PEQF是矩形，∠EQM=68.2°，∠FQN=45°，PM=4.2,PN=3. ∴.PF=EQ,PE=FQ.… 2分 设PF=E0=X,则FN=3一光，… 3分 在R△EMQ中，∠MEQ=90°，∠EQM=68.2°，tan68.2°=EM,即EM E0 ≈2.50 2 .EM=2.50x.… 4分 .FO=PE=PM-EM=4.2-2.50x. 在Rt△FQN中，∠NFQ=90°，∠FQN=45°，.∠FQN=∠FNQ=45° ∴FQ=FV,即4.2-2.50x=3-x. 数学（三）答案第2页 (共4页) 解得x=0.80.∴.FN=2.20. 5分 在Rt△FQN中，∠NFQ=90°，∠FQN=45°， .sin45°= N0,即N0=2.20×V2=3.1km）. F 6分 答：景点N,Q之间的距离约为3.1km. 000g年000004000.0080e400000000e000 7分 20.解：(1)设小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物x克，脂肪y克.… 1分 根据题意，得 x+3y=2.5, 3分 1.5x+3y=3. 解得 x=1, 4分 y=0.5 答：小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物1克，脂肪1.5克. 5分 (2)设小祺分配m分钟进行快走，则分配(60-m)分钟骑脚踏车 根据题意，得27m+20(60-m)≥40×15+20×45. 6分 解得m≥300 7 7分 ,结果精确到1分钟，m的最小值为43. 8分 答：小祺至少需要分配43分钟进行快走.…9分 21.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b 2分 (说明：写成a2+2ab+b=（a+b)2不得分) @)5am-Pm,AE=(8-动=4- .ww+PCMMNBQCM-M(Q+CM)M (2-x)x=6c-2,SEw=M2= a=4-+6c-7+=10 4分 Sac=28CAD=2×12×8=48, .10x=48.… 5分 4 解得x=5 6分 正方形POMN的边长为 -cm. (3)3V14 8分 4 22.解：(1)①反比例… 1分 ②设a关于心的函数表达式为a=上(k≠0)】 2分 根据图象得，当=1时，a=-5,-5=合 3分 解得k=-5. 4分 数学（三）答案第3页（共4页） .a关于v2的函数表达式为a=- 5分 (2)①y= 100x2+ 2.96 25x+ 25 7分 5 2 ②由题可知，落点的坐标为(27,0)，a=- b= 25 5 2 96 .y=- 25t+ 25 8分 将(27,0)代入y=- 2 25,得0= 9 3645 +6 9分 解得2=1215 10分 930 ∴…01= 40.044404444.0+044444+444+04+ 11分 2 ≈24.7，v2= 9√30（舍去）. 2 .∴球发出时在竖直方向上的速度v应调节为24.7/s. 12分 23.解：(1)BH=BD.理由如下： 1分 .四边形ABCD是矩形，.∠BAD=∠ABC=90° 2分 点E在线段AD上，.∠BAE=90°. 由旋转得AE=AB,∴.∠AEB=45°.∠BED=135°. 由旋转得∠AEF=∠ABC=90°，∴∠BEH=∠AEB+∠AEF=135°. .∠BEH=∠BED.…3分 由旋转得∠EAG=∠BAD=90°，AG=AD,.∠EDH=45 ∠AEF=90°，·∠HED=90°..∠EHD=∠EDH=45°..EH=ED.…4s分 在△BEH和△BED中，EH=ED,∠BEH=∠BED,BE=BE,△BEH≌△BED(SAS). BH=BD.…5分 (2)由旋转得AB=AE,AD=AG.… 6分 .四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，.EF=AG,∠BAD=∠AEF=90° ,AD=EF.4… 7分 在△ABD和△EAF中，AB=EA,∠BAD=∠AEF,AD=EF, ·.△ABD≌△EAF(SAS). ∠ABD=∠EAF.… 8分 ,AB=AE,∴.∠ABD=∠AEB.∴.∠AEB=∠EAF..AF∥BD ∠ADB=∠DAF.… 9分 .'∠GAF=90°-∠EAF,∠ADB=90°-∠ABD, ∴.∠GAF=∠ADB .∠GAF=∠DAF.…… 10分 .AG=AD, ∴.AF垂直平分GD(三线合一 11分 (3)GD的长为√10或310. 13分 数学（三）答案第4页（共4页)