2025年安徽省宿州市5月三模数学试题

2025年中考摸拟考试九年级数学试卷 DE=AD,作EF⊥DE交BC于点F,设AD-片r,图遗形CDEF的直积为y,则y与r之网 的函数关系的大致图象是 2本成卷上不鼻岳腿，黄提东程十上淡雪事里静叠长里排起答金磷男在答湖卡上，器应或系上的 等重无我， 一、进辑厘本大题共1地小题，每小驱4分，共0分1 1.下列实数比0小路是 A.-3 Ro C3 n 第9题图 第10题西 2,有一个几朝体如圆所发，该几何体的衡视因为 1在矩形ACD中，A8-3,BC-5,点P是C上一动点，连提AP,再将△ABP沿AP折，使 点B落在点E处，违接CE,DE.下列结论不正韩的量 A点E到直线CD朗离的最小值为2 BCE长度的最小为√3红一3 Ch∠ADE的最大值为号 DcE+0E的最小值为4厅 3国国家境计局统计表则，024年全年粮食再获丰枚，首次近上1.4万亿斤新台价，达到141的亿 二，端空是（本大题共4小题.每小题5分，清分地分】 斤.数据14130亿可风表示为1413×1心，则n的值为 1.分解因式：46-6一 A.5 6 C12 D.13 12.已知n<打一5<w+1,围为正整数，周3”= 4计算（一3a)尸的结展是 13.容明同学在学习勾段足理后深入思考发提求一不三形面队的方法：如图，AD是△ABC的 A.9a5 且-9ah C5 DSat 高，高AD是R△ABD和R△ACD的公共直角边，由女段定得：AD'一AB一D一AC 5如图，直战，1，把一块含0角的直角三角板AC胺如图所示的方式蚊爱，点A在山上，点 一CD,设BD-1,可建立关于上的方和，求得BD-上-士，进西通过计算餐可求出 尽，D在：上，BD=BC,若∠1■72，则∠2的崖胶为 2 A.18 B24 C30 D.36 △ABC的积根层春明风学的方接，若年=14，b=3=15,则△ABC的真积为 第5延图 第？题图 第8则周 第13题图 第14题因 6在一个不透明的坡子中，装霜大小，斯地拜相属的黑白小球若于个，从裂中任意赖出一螺是白球 14如E,∠AC=∠CED=0”,AB=BC,CE=DE,点D在线爱AB上，连度AC交BE于O. 的版率为气香向袋子中再教2个刺样的白球，握匀后，从袋中枫出一球是自球的气率为一，调裂 (I)∠ADE+∠ACD= OE 于中具难的个数为 (2)已知AD1BD-413,周O远 C.8 n.0 三，本大显共2小思，每小显8分，清分16分】 7如图，底A在预由线y一兰仁>0上，连波OM,血B是0A的中点，作DL轴，透是为D, 15.解不等式2(x一1)<8x十1，并将解集在数轴上表尽 D的反向道长袋交双由线)-上干点C,若△ABC的商积是3，则去的值是 16,如图，在由边长为1个单位长度的正方形同格中，△AC的圆点为A(0,5),B(一2,2)，C(2,1). A3. R4 D,9 (1)韩△AC先向右平售4个单位长度，再向下平移2个#位长度，得到△A:B:C1:两出 M,如雷，⊙0的直径AB=10,竿径0C⊥AB,点D为回0上一点，连接CD交AB于点E,若AD AA:BC1(A,B:C,分别是A:B,C的对应点)，对出点C的坐标： =DE,用DCE的值为 (D两出△A,B,C1元于工箱对称苦△A:B:C1,写出点C的量标： A.50 且0，厘 C255 B,1041o (3》若点P(w,》为△ABC内■点，袋()中的方式平移后P的财应点为P,点P:美于x轴 如图，在△ABC中，∠C-e',C-2店，BC■45，点D是线段AC上的动点，点E在AB土 对释的点为点”：，写出点P:的坐标. 《1)求证，DE为⊙0的切线： (2已知F-4,E-5,n∠C一7惠AP的长 六，（本夏满分12分 21,绿合与实废创新案验中学学生视力相关调查 【查问粉】 有商 为了拆创事害酸中学学生的根力情风，短风惑取了那分学生是智了流力检查，鞋能能量案数面查有服报力 四.（本大丽共2小厘，每小驱8分，满分1场分 7,如图，大楼的商8的m 数季兴题小阻为了测量大楼的圆拜广告牌的高C的长，在与点 A在同一衣平线上的点D处测量得接上点E的角∠ADE=2,广告解顶C的角 已角形黄 ∠ADC=4”,AE=12求广传麻C的高度 D不 (参考数据：in2w037,602Ze0.,tm220.40.n48”w0.74,60s 5. 48e0.67.nh48u1.11》 1寒在家电以们美新的政策下，黔买一台节能家电的实际变用-（高场的实际容 处一日家电的折合的)×(1一20%.球强量此藏策为自己的婚两添烟 面电视机，他与睛背县协商后，电提肌的实际侈价为标价的九折，张强的目电 民正家接0上)0以下 花折合20元.经计算，张强发现自己实标费用比这台电视机标骨出售复 辱问表麦板石正看着项好及厨收梨「来 宣丁%.求这台电视机的标价是多少元 五、本大共2小是，每小数10分，满分20分 【数据与整理】 数漏的粒集：将学座的操最汽力从离到好款改排序，部分数据如下： 9项日式学习，视究图式之民的内在联系 “42,43,m,647,47,7.4.7,48.6,8,48.4.8,4.4.9,49,.9,19,5.0.…,5.1,5.2 【项日任务】瓶振下列图形，恩考图形中点的裤列规律，精单出数举等式，探究点的总个数 数瓢的整理：1将学生的：镜类型情况进行整理，输制岛以下不完整的统计素朝统计图 学生煎坑黄在构壶陵计 枝税靠具学规限提力直方国 戴镜委型 架数 A.项第眼镜 人 【项日银究过增】下列是三良同学采而了不同方法送行择克，请你克得他们的探究过型 B.原形题领 人 (1》明明网学将这些点分为两典。一 药是实心点构造了正方点阵，一典是空心点物了正方 C,角型形莫 40人 点阵，这样图1的点总数可表示为+1？，函2的点总数可表示为十型，图3的点总数可表示 为4+3，图4的点总数可表示为中4，■ 图的点总数可表示为 D,不整被 两人 (2)政微司学用患级将这铁点进行选接，图】的意可以表承为1十3+，图2的点可以表示为1 44485052分 【整塘分析与运用】 ←3+5+3+1，图3的点可以表示为1+3十5+7十5++1，图4的点可以表示为1+3+5+7 (1)本次春了 中9中7中5+3中1，，及戒思考这种连接方式下，图n中量长密程上其有 个点，始结合 (2)被在同学万中位数是 ,补全学生视服视力颗数直方西： 明明的探究，两种方法利用圈建立物等式： 由此得从1开，连候n个 (3)校共有12的名学生，求该校轻置瓷力不良及以上的学生共有多少人 数的购，即1+8十5十十(2n一1)= 七，*调分12分】 21.已年PA=PB,C=D,∠APB∠CPD■a,AC与BD相交于点O, .风8D (2》如图2，点A,P,D在网一条直线上，P是AD的中 (3)慧慧翼学在欣取晃学方法的启发下利用这装点构造“石字图影，结合明雨同学的探究，由丽 ②点M,N分利是AO,D0的中点，BAM,CN若延长线相 1得1十4一2十12，由霸2得1十4十8一十，由图3得1中4十8+12=4+8，“，由留财得 交于Q,连银AQ,DQ,米证，△AQD是等直角 角， 八，（本塑满分14分） 23,已知随期线C以■（红十1）十4经过点（一3,0），点P(x,y)是献物慢C:上的任意一点，则点 线C:上 1)求麓物辑C:的解式， 的 (2)点A(得，)在抛截线C,上，点Bm+一名，x十A)在灌物线C上， 2,装的值9 20,如图，以AB为直径的⊙O交AC于点D,DE⊥C,F为ABD上一点，违接AF,DF,BF, 西已第前一：录角约最大值， ∠AFD∠CDE. 参考答案 一，选择题（本大题共10小题，每小别4分，满分40分）】 题号1 2 3 4 5 6 10 答案ACCD C A 5,B解析：：BD=BC,.∠BCD=∠1=？2，∠CBD=36,.∠ABD=6:11∥1：， 180°-∠ABD-∠BAC+∠2.∠2=114°-90°=24° 6心解斩：镜原条子中白球有0个，则惑球数有翻个由海意得，十号-了，解存甲-之已 袋子中有8个黑嗪 7C解析：如图，作AE⊥CD于克E,读点A(m:对》，副脚期=k.:点B是月 0A的中点.六速B的坐标为（号营AE-贺：BD上：轴，六点C 的业标为学，2mC-:△AC的面是3，BC·AE-号 xn…子-m-=k=8 8.A解析：AD=DE,·∠A=∠AED=∠OEC.AB为⊙O的直径，∠ADB=90°. OC LAB.÷∠ADB=∠coE=90.△ABDn△EBC0.∴-. .BD·CE=AB·C=50. 9,A解析：如图，作DM⊥AB于点M,FN⊥AB下点N,”∠C=90', AB-10.tn A-2.tnBDE-AD.DMLAB.AM-EM -r∠A-∠AED,DM-2BE-10-2.:EF⊥DE.÷∠AED+2F-0,2 ∠A+∠BEF=90∠C=90°，.∠A+∠B-90,∠BEF=∠B,∴BF=EF,:FN LAB.:BN-EN-5-t.FN-(5-r). 11 y-Sam-Saue-Sam-20-立·2x·2r-交×z10-2x)·(5-x） 21一1严+10.共中0<<2.“y与x之间的品数关系的大致图象为A 10,D解析：如闺，由轴折可知，AE一AB,点E在以点A为国心，AB 为丰径的圈上，作EF⊥CD于杰F,:AD一AE≤EF,当燕A,E,D 共线时，EF的值最小，，，点E到直线CD厘离的最小值为2，选项A 三确：连接AC,∴CE≥AC-AE=3十5一3=3-3，当燕A,E C共线时，故CE的值最小，CE长度的最小值√3红一3，选项B正偏： 当∠ADE角度装大时，sin∠ADE的值最大，当DE与⊙A相切时，∠ADE最大，，sn ∠ADE的最大售为号-喜减C五：在AD上款美M,使AM-子生ME,MC ÷0-怎-：∠EW-∠nA.△FAADA.-"-an EM AF 3 DE.CE+子DE-CE+EM,当C,E.M点共我时.CE+子DE的植量小，最小值为 长，Wm+D-厚+伊- 5 ,港境D错淫」 二、填空量（本大题共4小盟，每小题5分，清分0分） 11.6(2十a)(2-a） 2号解折：27<<822<同-5<2+1=2.8-3-司 184都轿D-3+--15+-1-,AD-B-D-12, 24 2X14 5a-0·AD-号×14X12-8t 14.(0(2)写解桥：1如图，过点E作EF⊥AB于点F,EF克AC 手点M,过点C书CG⊥P℃手点G,则臂造移GF是雄形，∠DEF+ ∠EDF-0',∠CEG+∠2G=0',GAAB.∠ABC-∠CED- 90°，AB=C,CE=DE.,,∠CAB=∠ACB=∠CDE=∠DCE=45, ∠DEF+∠CEG-so',·∠CBG-∠EDF.∠ECG-∠DEF.:CG∥ AB,∠CA■∠CAB■∠DCE■45，∠G■∠ACD■∠DEF,∠ADE+ ∠ACD=90”, (2)佳AD=4k,BD=3k,.AB=BC=FG=Tk.”∠DFE=∠G=0°，CE=DE ∠ECG-∠DEF,△DEF2△ECG,EF=CG-BF,DF-EG.∠FBE-∠BEF =4”=∠CBE.,'AB=C,HE=BE,△ABE≌△CBE,.AE=CE=DE.:EF⊥ OE EM AB.dAP-DF-24-BG.EM-h.:FG∥C.六△BM∽△C,0元- - 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15解：去括号得，2r一23r十1，mnmm 移项得2r一31十2。nmn*m多分 合并同类项得，一厂<3。tnmm分 系数化为1得，一3：4444444444444444有分 其解集在数轴上表不为： 方一2合广了方nnna4m8分 16解：(》如图，△A:马1C:就是所测的图形，点C,的至标为6，一1)：一……3分 (2)如图·△A:BC截是所间的图形，点C:的坐标为(6,1》，nnmm6分 (3)点P,的坐标(m十4，一制十2)。m*EEHFFP1FF006008分 四。【本大题其1小题，每小延常分，满分16分) 17.解：在△ADE中，∠DAE-90,∠ADE=22.m∠ADE一元 E AE AD-- 12 tnZADg"ian 2230(m). 在R△ADc中.∠CD=9g.∠AC=tm∠aDc-AC D AC-ADan∠，ADC-0·an48w33.3(m), ∴.BC=AC-AB=38,3-30=3.3(m》. 即广告裤C的高度约为3.3圆。…4…4…44444…+…4……4…4一4……8分 1塔.解：设这台电视视的标价为r元，轴题意得。一…1分 《1=20%)X(0.9r=200)=《1=30%》x,444…4…4一445分 解得至=8000 答，这名电视机的标价是8000元。444444444444444“4444H”8分 五、【本大差共2小题，每小题0分，满分20分】 9解()(m十1十厅7444444g分 (2)2W十1nna1antt41ae9t4分 1+3+5十m+(2m-1)+(2十1)+(2n一1)十十3+1=(w+1)2+g,m*6分 《年+1)+w3-《2w+1) 《成w2)mm8分 《3》1+4十8+12十…+n=《w十】)十w2+4…4……+44…44-4…小10分 20.(1)证明：如周.查接D :AB为⊙O的直径， ,∠ADB=9g',即∠CDE十∠BDE=90 OB=0D,.∠ODB=∠ABD. :∠AFD-∠ABD,∠AFD=∠CDE,∠ODB-∠CDE ,∠0DB十∠DE=90”,厚∠0DE=0°，444+444*44+44分 ,(D为⊙O的半径，，DE为⊙0的切线，mmmn5分 (2》解：DE⊥C,∠CDE+∠C■0 :∠ADB=W, ∠CDE+∠BDE=0,∠CBD+∠C=O° ∠C-∠BDE,∠CBD=∠CDE, mE-能-mC-- E 44447分 ,DE=2BE■2后，CE=DE■4后，C=55 '∠ODB=∠CDE.∠ABD=∠ODH,∠CBD=∠CDE,∴∠ABD=∠CBD. :∠ADB=∠CDB■90，BD=BD .△AD9△CBD,AB=B=55, F=√八月一平=/0丽…中r…0分 六、本题满分12分】 (2).65补会直方图如图所示：…44………8分 被调查同学银视力直方图 板数 15 12 2444648502分细 （a12测×装-0人. 答，该较轻度视力不食及以上的学生北动人，mn…1柱分 七.本题满分12分】 22,(1)证明：∠APB=∠CPD=a, ∴∠APB+∠BPC=∠CPD+∠BPC .∠APC=∠PD。4n4n1tn4nt44Hn4n4444a44H2分 'PA-PB.PC-PD. ,△PAC☑△PBD.,AC=BD,*wn**= (2)解：如周，①取AH的中点E,连接PE, 由(1)可知，△PAQ△PBD.∠PAC=∠PBD. ∠APB-∠CPD=45 .∠PBD+∠PDB-∠APB=45, .∠PAC+∠PDI=45'-∠ADB ·:AP■PB,AE■BE,∠AEP90 PA=PD,.PE∥BD, ∠AEP-∠A)■0'，AB■0用。F6分 同理可证.∠AD=0”,(C■CD PA■PB=PC=PD,∠APB=∠CPD.△PACa△PBD. AB■CD=OB■C .0=E0w=(=ECD. .AC=A0+(XC=(,+1D AC 六在民1△4CD.m∠ADC-元反+1：……8分 雷连接Q,由①知，AB=CD=沿一0C。F1B1BE1811E11101:象分 :点M.N分别悬AO,D0的中点， .BMLA0O,CN⊥OD, AQ-00:00-D0:A0-00-D0 ……10分 .∠AQ)=180°-2∠A0Q,∠DQ)-180°-2∠DQ W∠AOH=45°.，∠A0D-135'-∠A(Q+∠DQ. .∠AQD■∠AQX)+∠DQ0■360°-2（∠AQ+∠[DQ)=90° ,△AQD是等鞭直角三角形。*4…4…44+……444*+…4…4…】2分 八、（本题满分14分） 23,解：(1)：抛物线C1y=a《x十1)十4经过点（一3,0）， .4a十4=0：解得#=一1， 抛物线C:y一一(r十】)十4：小…4+…4…4…2分 由题意知，抛物线C:是由抛物线C,向右平移3个单位长度得到的 抛物线C1的解析式为y一一（任一2）十4。………………一……4分 (2)”点A(m#》在抛物线C上， 六n=一(m十1)》十A,即期=一得一2m十34a…5分 :点B(m十1一2，#+h)在范物线C,上。 期十4=一《w十1一4)十4， 一m°一2m十3+木■一知2一3一16一2时+8柳十8：十4，北简得， 4■一一2m十10调十8制一15*nn…8分 ①h=1-5,.1-5--12-2+10m十8-15. ,11十2m1-10m-71十10=0， f(0+2m)-51+2m》一2(0-5)=0. (1-5)(r十2m-2(1-5)=0. (1-5)(1十2m-2)=0. ≠一2m十2. =5=0:.1=5.44+**,n4*4+94+549“4++*444”】2分 ②m-1,.h--2-22+10N十8影一15--+18-15--361-3)*+12， 一3<0。k的最大值为1名。trnn…分