河北省邯郸市丛台区永安学校2024--2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

永安中学2024-2025学年度第二学期期中测试卷 八年级数学试卷 本试卷共2页，总分120分，考试时间120分钟 得分 阅卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列计算正确的是( ）。 0 A.V12=23 B.V22 cV-君=√一x D.=x 2.估算7的值是() A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间D.在4和5之间 3.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(）， A.a=9,b=41,c=40B.a=5,b=5,c=5V2 C.a:b:c=3:4:5 D.a=11,b=12,c=15 4.在6、号、5、侵P4行中，最简=次根式的个量是()： A.1 B.2 C.3 D.4 5.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，若∠AOB=1O0°，则∠OAB的度数是()· A.100 B.80°C.50°D.40° 6.下列命题： ①两直线平行，内错角相等：②对角线互相平分的四边形是平行四边形：®全等三角形对应角相等： ④平行四边形的两组对边分别相等，其逆命题成立的个数有(）。 A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图，数轴上A表示数-2，过数轴上表示1的点B作CLx轴，若BC=2,以A为圆心，AC为半径作 國弧交数轴于点B,那么数轴上点P所表示的数是()。 2 3-210 1P2 A.V13 B.V13-2 C.√13-3 D.4-√13 第1 8.我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点四边形 是()。 A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 9.如图，在△ABC中，AC的垂真平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥F交DF的延长线于点E,己知∠A =30°，BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是()。 A.2V3 B.3V3 c.4D.4V3 (第9题图) (第10题图) 10.如图，把菱形ABCD沿A折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为()， A.10° B.15 C.209 D.30° 让复图，在R公Ac中∠G=0,点D是想约中点，且@-尊如果△g的面裂为，驼 的周长为()。 A5+1 B.5+1C.5+2D.V5+3 2 (第11题图) (第12题图) 2如图，在矩形ABCD中，0为AC的中点，过点0的直线分别与AB,CD交于点B,F,连接BF交AC于 点M,连接DE,B0.若∠C0B=60°，F0=FC,则下列结论：①FB垂直平分0C;②△EOBa△CB:③0E= R:④S△e:S△a=2:3.其中正确结论的个数是(). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 得分 阅卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若代数式区有意义，则x的取值范围为】 共2页 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交C的延长线于点R,则G你= (第14题图) 15如图，菱形A5CD的面积为120cm,正方形ABCP的面积为50cm:则菱形的边长为cm, 16.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形0ABC是矩形，点A,C的坐标分别为A(10,)· C(0,4),点D是0M的中点，点P为线段BC上的点，小明同学写出了一个以0D为腰的等腰三角形即P的 顶点P的坐标(3,4)，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 (第15题图) (第16题图) 得分 阅卷人 三、解答题（本答题共8个小题，共2分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算 1)2W5-V+2m号50 (2)压÷6-6)×2m. 18. (8分)实数4，b在数轴上的位置如图所示，化简√a2-√b-1)2-V(a-b)2 2。十与 19。(8分)如图，在数轴上作出表示V13的点（不写作法，要求保留作图痕迹） 54克710173452 20.(B分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海 里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M 岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？ p第2页共2 21.(9分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F。 (I)求证；BE=BF: (2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时，求BE的长： 22.(9分)如图，在口ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E,使CB=C,连结DB,CF。 (1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)若AB=4,AD=6,∠B=60°，求DE的长. 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°.，点D从点C出发沿CM方向以4cm/s 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点 到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点DE运动的时间是ts.过点D作DFL BC于点F连接DE EF。 (1)求证：AE=DF: A (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值； 如果不能，请说明理由。 D E (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。 24.(12分)如图1在平面直角坐标系x0y中A(a,0)、B(0,b)、 F 5(-a,0)且√a-2+-4bt4=0 (1)求证：∠ABC=90°： (2)作∠AB0的平分线交x轴于一点D,求D点的坐标； (3)如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点从、N,满足∠机W=45°， 下列结论：①B册AN仁W②BW+AW=W,其中有且只有一个结论成立.请你判断哪一个结论成立， 并证明成立的结论。 图2 共2页