广东省江门市怡福中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期七年级数学期中教学调研试题 姓名: 班级: 学号: 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1. 在平面直角坐标中,点P(1,-3)在( ) C. 第三象限 B. 第二象限 A. 第一象限 D. 第四象限 2. 下列几个数中,最小的数是( ) C. A.-2 B.一2 D.0 3.如图,要把河中的水引到水池4中,应在河岸B处(AB上CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这 一做法蕴含的数学原理是( A. 两点之间,线段最短 B. 经过一点有无数条官线 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4.如图,直线./,直线,与:4分别交于A,B两点,若1=65o,则2=() C.1150 B.750 A.65。 D. 1250 5. 不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是( A.-2-)→ B-21-1 C.+→D.-21。2→ 6.如图,乙AOB的一边OA为平面镜,在OB上有一点E,从点E射出一束光线经OA上一点D反射 反射光线DC恰好与OB平行,且ODE与乙ADC相等,若乙AOB=37*,则 DEB的度数是( B.750 C.84: A.74" D.106 1。)). _ 第3题图 第4题图 第6题图 第9题图 7. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:“醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三 士三客醉颜生,试问高明能算士,几多醇酒几多醇?”这首诗是说:“好酒一瓶,可以醉倒3位客人; 薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮19瓶酒.试问:其中好酒、薄 分别是多少瓶?”设有好酒x瓶,薄酒y瓶,根据题意,可列方程组为( ) *xy=19 [x+y=19 [x+y-19 [xy=19 -__ B. A D. lx+3y=33 3x+y=33 8.已知PQ/x轴,p(2,1).且PQ-3,则Q点的坐标为( ) A.(5.1) B.(2,-2) C.(2,-2)或(2,4) D.(5,1)或(-1,1) 9.如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形/则大正方形的边长最接近的整数是( ) B.5 A.4 C.6 D.7 第1页共4页 10. 已知实数a,b满足a-b+1-0,0<a+b+1<1,则下列判断正确的是( - A. -<a<o -B.<<1 C. -2<2a+4b<1 D. -1<4a+2b<0 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 11.点(-23)向右平移2个单位,再向上平移3个单位后的坐标为 12.若某正数的两个不等的平方根分别是2a-1与-a+2,则a-__. 13.已知方程组 14.在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m-1),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标 为. 15有这样一列数他们分别是5,20,45,、80,、125,.....,按照此规律,第11个数是 三.解答题(共3小题,满分21分,每小题7分) 16.计算:11-21+-27-22-2) 17. 解不等式:x-3-x>一2,并且在数轴上表示解集。 2 [2x-5y--3① 18.(1)解方程:(-1-3 (2)解方程组 1-4x+--3② 行 四.解答题(共3小题,满分27分,每小题9分) 19.如图,已知AC/FE,乙1+乙2=180*. (1)求证:乙FAB=乙BDC. (2)若AC平分乙FAD,EF1BE于点E,乙FAD=70*,求/BCD的度 数。 1 20.如图,三角形4B0中,4(-2.-3)、B(2.-1).△4B0是A4BC 平移之后得到的图形,并且O的对应点O:的坐标为(5.4) (1)作出△ABO平移之后的图形△4BO,并且写出A,B的坐标 (2)求△ABO的面积。 第2页共4页 21.小明在数学课外小组活动时遇到这样一个间题:如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符中 含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式 求绝对值不等式对>2的解集 小明同学的思路如下 先根据绝对值的定义,求出d=2时x的值,并在数轴上表示为点A,B,如图所示. 观察数轴发现,以点A,B为分界点把数轴分为三部分:点A左边的点表示的数的绝对值大于2;点 A与点B之间的点表示的数的绝对值小于2:点B右边的点表示的数的绝对值大于2,因此,小明得 出结论:不等式x>2的解集为x<-2或x>2 【迁移应用】 (1)填空:>5的解集是 (2)求绝对值不等式x+3-4>12的解集; (3)求不等式?>64的解集 五.解答题(共2小题,满分27分,第22题13分,第23题14分) 22.根据以下信息:探索完成任务: 如何设计招聊方案? 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.每名熟 素材1 练工均能独立安装电动汽车,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动 汽车的安装,工厂决定招一些新工人,经过培训上岗可以独立进行安装 调研部门发现:2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车:3名 素材2 熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车 工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元工资,每名新工人每月 素材3 发4800元工资. 第3页共4页 问题解决 任务一:分析数量关系 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少牺电动汽车? 如果工厂招鸭n(0<n<5)名新工人,使得招骋的新工人和抽调的熟练工刚 任务二:确定可行方案 好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种工人的招骋方案? 任务三:选取最优方案 在上述方案中,为了节省成本应该几名招鸭新工人 23.如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别是(-a,0).(0,b).其中a,b满足 a-20+|b-6=0,将点B向左平移16个单位长度得到点C. 当线段BC上的动点M从点B以每 秒1个单位长度的速度向左平移时,线段4O上的动点V同时从点A以每秒2个单位长度的速度向右 平移,连接MN,AM,BV.设运动时间为((0<1S10).问: (1)求点C的坐标. 1 (2)点M,点N在同时运动过程中,△BMN和△AMN的面积比会不会 改变?若不会改变,请求出这个比值,若会改变,请说明理由 (3)是否存在某个时间/,使得四边形ANMC的面积小于四边形AOBC面 积的一半?若存在,求出:的取值范围:若不存在,说明理由 第4页共4页