第七章《概念、命题与证明》复习-学习任务单　2024—2025学年北京版数学七年级下册

7.8.5《概念、命题与证明》复习

学习任务

【学习任务一】命题

1. 判断下列命题的真假，并说明理由。

(1)  两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(2)  相等的角是对顶角。

(3)  过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

(4)  如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。

2. 如图，现有以下三个条件：①②③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．

(1)  你构造的是哪几个命题？

(2)  你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)．

【学习任务二】证明

1. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则=      °，依据是                         ．

2. 一副直角三角尺如图①所示叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动,将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行,如图②所示,当∠BAD=15°时,BC∥DE,写出∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其他所有可能符合条件的度数。

3. 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B.求证：∠AED=∠C.