山东省德州市宁津县苗场中学2024-2025学年下学期八年级数学期中考试试题

(试卷满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(每小题4分,共48分)。 ) B. x>o C.x2 A.xz2 D.x0且xx2 2.为了拓展学生的视野,提升学生的综合素养,某中学组织学生参加校本课程的学习活动,下 面是2024年5月份随机抽取的40名学生每月参加校本课程学习课时进行的统计 学习课时/节 2 6 人数/人 911 111 5 4 请根据学生参加校本课程学习课时数,判断下列说法正确的是( ) A. 样本为40名学生 B. 平均数是5.6节 C. 中位数是6节 D. 众数是11节 3.如图,在Rt△4BC中,C=90*,若AB=15,则正方形ADFC和正方形BCFG的面积和头 ( ) A. 150 B. 200 C. 225. D. 无法计算 4.已知一次函数y三&一k的图象过点(-1.4),则下列结论正确的是( ) A. K-2 B. 随x增大而增大 C. 图象不经过第一象限 D. 函数的图象一定经过点(1,0) 5.实数a在数轴上的位置如图所示,则、(a-4){-(a-11)化简后为( _ A. 2a-15 C. 7 D. 无法确定 6. 顺次连接四边形ABCD各边中点得到的四边形是菱形,那么AC与BD只需满足( B. 相等 A. 垂直 C. 互相平分 D. 互相平分且垂直 7. 下列图形中,y=mx十n与y=mnx(m,n为常数,且mn;0)的图象的是( _ ####### 8. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题;今有竹高二丈,末折抵地,去根九尺,问折高者几何 第1页: 一进 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 意思是一根竹子,原高两丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹 子底部9尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断后垂直地面的竹子高度为x尺,则可列 方程为( ) A.-9=(2一x) B.-9}=(10-x)2 C.+9=(20-x): D.+9{:(10一x)2 9.若一组数据a,a,.,a.的平均数为10,方差为4,那么数据2a+3,2a+3,.,2a.+3的 平均数和方差分别是() C.23,16 B. 23,8 A. 13,4 D. 23,19 10.如图,在△ABC中,点DE、F分别在边AB,BC,CA上,且DE//CA,DF//BA.下列结论: ①四边形AEDF是平行四边形;②如果BAC=90*,那么四边形AFDF是矩形;③如果AD平分 BAC,那么四边形AFDF是菱形;④如果/BAC=90 ,AD平分之BAC,那么四边形AFDF是 正方形,你认为正确的是( A.①②③④ B. ①②③ C.①② D.②③④ __## 480 第11题图 第10题图 第12题图 11. 现有一个圆柱体水晶杯(容器厚度忽略不计),其底面圆的周长为16cm,高为15cm,在杯 子内壁离容器底部4.5cm的点乃处有一滴蜂蜜,与蜂密相对,此时一只蚂蚁正好在杯子外壁, 离容器上沿4.5cm的点A处,则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为( B. 10cm A. 17cm C. 2V73cn D. 16cn 12.一辆快车从甲地驶往乙地,一牺慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途 中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续行驶乙地,两车 到达各地终点后停止,两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间h)之间的关系如图:①甲乙两 地之间的距离是480千米;②快车的速度100km/h;③C点的坐标为(8,480):④当快车到达乙 地时,慢车距甲地132千米:慢车出发1.75h和3.875h时,两车相距200km.其中说法正确的 个数是( ) B. 3 A.2 C. 4 D. 5 页共3页 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 二、填空题(每小题4分,共24分)。 13. 14.若一组数据3,4,x,5,8的平均数是4,则该组数据的中位数是_. 15.如图,函数y=-2x和,=ax+3的图象相交于点A(-1,m),则关于x的不等式-2xax+3 的解集是___. 16.若a,B是方程x2+2x-2021-0的两个实数根,则*+3a+B的值为__. 17.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E,F分别为边BC.cD上一点:且 OE1OF,连接EF,若乙AOF=120”,DF=2,则EF的长为_. ###### , 第17题图 第15题图 第18题图 18. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,点P为AB边上一动点(不与点A,B重合) PELOA于点E,PF1OB于点E,若AC-8,BD-6,则EF的最小值为_. 三、解答题(共78分)。 (1)(4)2-5(r+4). 19.(8分)用适当的方法解下列方程 ②3x2-1-4x. 20.(10分)某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手 组成代表队参加决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下所示 平均分(分) 中位数(分)众数(分) 方差 5 七年级 D {S} n 八年级 100 C 160 第2页) 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 分数 □ 100 3语语< ......... 七年级 ......... 八年级 4 3 5 选手编号 (1)根据图示填空:a=__,b=_,c=__: (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个代表队的决赛成绩较好? (3)计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 21.(10分)如图,“ABCD中,以A为圆心,DA的长为半径画张,交BA于点F.作乙DAB的角 平分线,交CD于点E,连接EF (1)求证:四边形AFE是菱形: (2)若AD-4,DAB-60*,求四边形AFED的面积 22.(12分)如图,直线/的表达式为y=2x-6,点A,B的坐标分别为(1.0),(0.2),直线AB 一 与直线/相交于点P. (1)求直线AB的表达式: (2)求点P的坐标; (3)若在x轴上存在一点C,使得△APC的面积是xABO的面积的2倍,请直 接写出点C的坐标 23. (12分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的 传统习俗,某超市为了满足人们的需求,计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售,经了 解,每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元,用1000元购进甲种粽子的个数与用 1200元购进乙种粽子的个数相同 (1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元? (2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个 数的2倍,若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个,设购进甲种粽子n个,两种 粽子全部售完时获得的利润为v元 2页共3页 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 ①求w与m的函数关系式,并求出m的取值范围 ②超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少元 24.(12分) 【阅读材料】 一般地,我们把按一定顺序排列的一列数称为数列;如果一个数列从第2项起,每一项与它的 前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,它 数的个数,a表示第-个数的值. 例如:3,5,7,9,11,13,15,17,19,21. 就是一个等差数列,公差d=2,n=10,a=3, 1000-1)x2-120. 所以3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10x3+- 2 用上面的知识解决下列问题 【完成任务】 (1)等差数列:1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43.则a=_, d____,S-___; 【能力提升】 (2)有-等差数列的和为450,用式子表示为:2+6+10+14+18+22++p=450,求这个数 列中数的个数n 【延伸拓展】 (3)某县决定对坡荒地进行退耕还林,从2011年起在坡荒地上植树造林,以后每年植树后坡 荒地的实际面积按一定规律减少,下表为2011、2012、2013、2014四年的坡荒地面积的统计 数据,问到哪一年,可以将全具所有坡荒地全部种上树木. 2011年 2012年 2013年 2014年 植树后坡荒地的实际面积 24000 25200 22400 20400 (公顷) 第3页; 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 _ 25.(14分)问题背景:如图,在正方形ABCD中,边长为4. 点MN分别是边AB,BC上两点, 且.C1:连接CX DN,CV与DV相交于点0. ## 图1 图2 图3 (1)探究发现:如图1,猜想线段DW与CX/有何数量和位置关系?并说明理由 (2)探索应用:如图2,若点E F分别是DV,C的中点,计算EF的长; (3)拓展提高:如图3,延长CV至P,连接BP,若之BPC=45^{},请直接写出线段P的长 t __ ;页共3页 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效