专题17 位置与方向（讲义）（知识梳理＋核心考点精讲＋真题演练）-2024-2025小升初数学核心考点精编讲义 通用版（原卷版＋解析版）

专题17 位置与方向 知识梳理＋核心考点精讲＋真题演练 2024-2025小升初数学通用版 知识梳理 一、方向认知 （一）常用方向分类 方向类型 具体方向 方向关系 地图表示 基本方向 东、南、西、北 两两相对（东↔西、南↔北），构成十字基准方向 上北下南、左西右东（地图标准） 中间方向 东北（东偏北）、东南（东偏南） 西北（西偏北）、西南（西偏南） 位于两大主方向夹角45°方向，共8个方向（含4个基本方向） 标注为“北偏东” “南偏西”等 （二）地图方向规则 绘制标准：地图统一按“上北下南、左西右东”绘制，以正北方向为基准。 方向判断： 指南针：红色指针指北，白色指针指南； 自然现象：北半球中，太阳东升西落，影子方向与太阳方向相反（如正午影子朝北）。 二、位置确定方法 （一）用数对确定位置 核心规则 说明 实例 易错点 表示形式 列数行数，先列后行（列：从左往右数；行：从前往后数） 教室中第3列第5行表示为 列行顺序颠倒（如误将当作第4列第2行） 唯一性 一个数对对应唯一位置，不同数对可能同行或同列（如与在同一行） 方格图中点A表示第1列第2行 混淆“列”与“行”的计数起点（如从0开始还是从1开始） 应用场景 教室座位、棋盘、方格图等规则排列场景 图书馆书架位置表示第6列第4层 - （二）用方向和距离确定位置 操作步骤 具体方法 关键工具 实例描述 相对性示例 ①确定观测点 选择参照中心（如“学校” “小明家”），以该点为原点建立方向标（上北下南左西右东） 方向标（十字坐标） 观测点：学校；目标：超市 若A在B的北偏东30°方向，则B在A的南偏西30°方向 ②连接两点 从观测点向目标位置画线段，线段方向即目标相对于观测点的方向 直尺 连接学校与超市，线段指向东北方向 - ③描述方向 以正北/正南为基准，用“北偏东XX°” “南偏西XX°”描述（角度=目标线段与基准方向的夹角，用量角器测量） 量角器 超市在学校的北偏东40°方向 - ④计算距离 图上距离：直尺测量线段长度； 实际距离：根据比例尺计算（如比例尺1:10000，图上1cm=实际100米） 比例尺 图上距离5cm，比例尺1:5000→实际距离250米 - 三、路线图的描述与绘制 （一）描述简单路线图 步骤 核心内容 示例（从家到公园） 注意事项 1. 方向变化 按行走顺序说明每段方向（如“东” “南偏西20°” “西北”） 从家出发，先向东走→再南偏西30°走→最后向西走 方向描述以观测点为中心（每段起点为新观测点） 21. 距离标注 图上距离（cm）与实际距离（米/千米），结合比例尺换算 图上3cm（比例尺1:20000）→实际600米 距离单位统一，避免混淆图上与实际距离 31. 关键位置 标注起点、转折点、终点名称及方向关系（如“在超市处向东北方向继续行走”） 转折点：超市（东偏北15°方向）；终点：公园 转折点需明确相对于前一位置的方向 （二）绘制路线图 步骤 操作说明 示例（绘制从学校到图书馆路线） 工具准备 1. 定方向标 在图纸右上角画“↑北”，明确上北下南左西右东 标注“↑北”，建立方向基准 三角板、直尺 21. 选比例尺 根据实际距离和图纸大小选择（如1cm代表200米，即比例尺1:20000） 比例尺1:10000（1cm=100米） 比例尺换算表 31. 算图上距离 实际距离÷比例尺=图上距离（如实际500米，比例尺1:10000→图上5cm） 图书馆在学校正东800米→图上8cm 计算器、直尺 41. 分段绘制 从起点出发，按方向和图上距离画线段，标转折点，直至终点 学校（起点）→向东8cm到路口（转折点）→北偏东30°5cm到图书馆 彩色笔（标注方向箭头） 四、核心知识对比 方法 适用场景 核心要素 优势 易错点 数对法 规则排列的平面位置（教室、方格图） 列数、行数（先列后行） 精准定位，适合网格状场景 列行顺序颠倒、计数起点错误 方向距离法 地图导航、实际位置描述（如“机场方位”） 观测点、方向（角度）、距离（比例尺） 直观体现空间方位关系，适合复杂场景 角度基准错误（误以正东/西为起点） 路线图 路径规划、位置移动描述 方向变化、距离、转折点 动态展示行走过程，结合比例尺计算实际距离 转折点方向描述不明确、比例尺换算错误 核心考点精讲 核心考点一：相对位置关系 【典型例题】 以小明的位置为观测点，下面（    ）表述能确定小花的位置。 A．小花在距离小明的地方 B．小花在小明南偏西方向处 C．小华在小明西南方向上 D．小花在小明南偏西40°方向上 【通关练习】 1．小红家在学校东偏北60°方向上，距离800米。那么学校在小红家的（    ）方向上，距离是800米。 A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏南30° D．南偏西30° 2．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 核心考点二：用数对表示位置 【典型例题】 如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，点A用数对表示为（3，2），则点A东偏北方向40cm处是点( )，点（7，4）东偏南方向20cm处是点( )，点( )西偏北方向50cm处是点（3，9）。 【通关练习】 1．团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 2．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 核心考点三：用方向和距离描述相对位置 【典型例题】 下图是一张藏宝图。 (1)爱心钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)智慧钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。 【通关练习】 1．书店在电影院的东偏北35°方向5km处，邮局在电影院的东偏北35°方向7km处，那么书店在邮局的( )方向( )km处。 2．如图表示篮球场与图书馆的位置。篮球场在图书馆的( )偏( )）30°方向( )米处。 3．如图所示，公园在学校的（    ）方向30千米处。 A．北偏东30° B．南偏东30° C．东偏北30° 核心考点四：根据方向和距离描绘简单的路线 【典型例题】 下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走100米到超市，然后向( )走200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【通关练习】 1．下面是某地101路公共汽车的行驶路线图。101路公共汽车从汽车站出发，向( )偏( )°方向行( )千米到达书店，再向( )行( )千米到达银行，然后向( )行( )千米到达公园，最后向( )偏( )°方向行( )千米到达火神台。 2．下图是某俱乐部自行车比赛线路图。 根据下面的路线图，填出每一赛段所走的方向和路程。第一段，从起点向( )方向骑( )m到第一站。第二段，从第一站向( )方向骑( )m到第二站。第三段，从第二站向( )方向骑( )m到终点。 3．如图所示，从车站出发向东方向走( )米到达书店，再向( )偏( )30°方向走2000米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走2000米就到达学校。 核心考点五：作图 【典型例题】 李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30度方向行驶15千米到达乙港办事。 （1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图； （2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿（    ）方向行驶（    ）千米到达甲港。 【通关练习】 1．小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行驶300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 2．（1）广场到公园的实际距离是（    ）。 （2）超市在小丽家北偏东30°方向600 米处，学校在超市正西方向500 米处，请在图上表示出超市和学校的位置。 3．请你根据题目要求设计主题公园。 三国水浒景区的正东方400m处是明清宫苑景区，西偏北40°方向150m处是旧上海景区。图中所要用到的比例尺是，请在图中右下角指定位置用数值比例尺形式表示出来。再在图中画出各景区的位置。 核心考点六：描述行走路线 【典型例题】 根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。 【通关练习】 1．看图回答问题。 小狗生病了，小马要去看望它，说一说小马经过的路线。 2．下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。 真题演练 一、选择题 1．（2024·重庆垫江·小升初真题）在正方形中（如图），M的位置用数对表示，N的位置用数对表示，点P的位置应该用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 2．（2024·重庆涪陵·小升初真题）下图中，学校在图书馆的（    ）。 A．东偏北40°方向800米处 B．南偏西40°方向800米处 C．北偏东40°方向800米处 D．南偏东40°方向800米处 3．（2022·辽宁鞍山·小升初真题）以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2022·湖南长沙·小升初真题）王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（    ）。 A．王芳与李明的位置最近 B．李明与胡兵的位置最近 C．王芳与胡兵的位置最远 D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等 5．（2024·河北张家口·小升初真题）老师从办公室向西偏北40°走70m到教室，下课后他从原路返回办公室，应向（    ）走70m。 A．北偏西40° B．东偏南40° C．南偏东40° D．西偏北40° 6．（2024·山东德州·小升初真题）在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 7．（2024·浙江温州·小升初真题）如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是（    ）。 A．从点A向东偏北30°方向走40米到点C。 B．从点A向西走40米到点B。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C。 D．从点B向北偏西60°方向走40米到点C。 8．（2024·浙江金华·小升初真题）兰溪古城在兰江的东面，中洲公园是兰江中的一个岛屿（如图）。小莉一家游览了兰溪古城后想到中洲公园游玩，他们乘船应该往（    ）面行驶。 A．东 B．南 C．西 D．北 二、填空题 9．（2024·河南周口·小升初真题）小明家在学校北偏东45°方向上，那么学校在小明家的( )偏( )( )度方向上。 10．（2024·浙江杭州·小升初真题）直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是( )，点C用数对表示是( )。 11．（2024·河南郑州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是( )；线段ON扫过图形的面积是( )cm2。 12．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）下图是甲乙两城在地图上的位置，从图上可知，乙城在甲城的( )方向，实际距离是( )千米。 13．（2024·陕西西安·小升初真题）如图，小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)图书馆在小红家( )偏( )40°方向，到小红家的实际距离是( )米。 14．（2024·广东汕头·小升初真题）汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 15．（2023·四川成都·小升初真题）方位与描述。    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向( )60°方向，走( )千米，就到了宏达超市；再向东偏北( )°方向，走4千米就到了汽车站。 16．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。 三、作图题 17．（2024·河南驻马店·小升初真题）（1）过顶点B作三角形的高，标出垂足O。 （2）若三角形的∠A＝52°，则三角形的顶点A在顶点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对（    ）表示。 四、解答题 18．（2022·山东日照·小升初真题）小明从家出发，向北偏东60°方向走600米到达，再向东走400米到达便利店，再沿着南偏西40°走300米到达森林公园。 （1）如果图上用3厘米长的线段表示小明家到公交站的距离，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）请你按照第（1）题的比例尺绘出小明的行走路线。 19．（2022·安徽合肥·小升初真题）8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。 20．（2022·广东清远·小升初真题）画一画，量一量，算一算，并回答问题。 （1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。 （2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。 （3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 位置与方向 知识梳理＋核心考点精讲＋真题演练 2024-2025小升初数学通用版 知识梳理 一、方向认知 （一）常用方向分类 方向类型 具体方向 方向关系 地图表示 基本方向 东、南、西、北 两两相对（东↔西、南↔北），构成十字基准方向 上北下南、左西右东（地图标准） 中间方向 东北（东偏北）、东南（东偏南） 西北（西偏北）、西南（西偏南） 位于两大主方向夹角45°方向，共8个方向（含4个基本方向） 标注为“北偏东” “南偏西”等 （二）地图方向规则 绘制标准：地图统一按“上北下南、左西右东”绘制，以正北方向为基准。 方向判断： 指南针：红色指针指北，白色指针指南； 自然现象：北半球中，太阳东升西落，影子方向与太阳方向相反（如正午影子朝北）。 二、位置确定方法 （一）用数对确定位置 核心规则 说明 实例 易错点 表示形式 列数行数，先列后行（列：从左往右数；行：从前往后数） 教室中第3列第5行表示为 列行顺序颠倒（如误将当作第4列第2行） 唯一性 一个数对对应唯一位置，不同数对可能同行或同列（如与在同一行） 方格图中点A表示第1列第2行 混淆“列”与“行”的计数起点（如从0开始还是从1开始） 应用场景 教室座位、棋盘、方格图等规则排列场景 图书馆书架位置表示第6列第4层 - （二）用方向和距离确定位置 操作步骤 具体方法 关键工具 实例描述 相对性示例 ①确定观测点 选择参照中心（如“学校” “小明家”），以该点为原点建立方向标（上北下南左西右东） 方向标（十字坐标） 观测点：学校；目标：超市 若A在B的北偏东30°方向，则B在A的南偏西30°方向 ②连接两点 从观测点向目标位置画线段，线段方向即目标相对于观测点的方向 直尺 连接学校与超市，线段指向东北方向 - ③描述方向 以正北/正南为基准，用“北偏东XX°” “南偏西XX°”描述（角度=目标线段与基准方向的夹角，用量角器测量） 量角器 超市在学校的北偏东40°方向 - ④计算距离 图上距离：直尺测量线段长度； 实际距离：根据比例尺计算（如比例尺1:10000，图上1cm=实际100米） 比例尺 图上距离5cm，比例尺1:5000→实际距离250米 - 三、路线图的描述与绘制 （一）描述简单路线图 步骤 核心内容 示例（从家到公园） 注意事项 1. 方向变化 按行走顺序说明每段方向（如“东” “南偏西20°” “西北”） 从家出发，先向东走→再南偏西30°走→最后向西走 方向描述以观测点为中心（每段起点为新观测点） 21. 距离标注 图上距离（cm）与实际距离（米/千米），结合比例尺换算 图上3cm（比例尺1:20000）→实际600米 距离单位统一，避免混淆图上与实际距离 31. 关键位置 标注起点、转折点、终点名称及方向关系（如“在超市处向东北方向继续行走”） 转折点：超市（东偏北15°方向）；终点：公园 转折点需明确相对于前一位置的方向 （二）绘制路线图 步骤 操作说明 示例（绘制从学校到图书馆路线） 工具准备 1. 定方向标 在图纸右上角画“↑北”，明确上北下南左西右东 标注“↑北”，建立方向基准 三角板、直尺 21. 选比例尺 根据实际距离和图纸大小选择（如1cm代表200米，即比例尺1:20000） 比例尺1:10000（1cm=100米） 比例尺换算表 31. 算图上距离 实际距离÷比例尺=图上距离（如实际500米，比例尺1:10000→图上5cm） 图书馆在学校正东800米→图上8cm 计算器、直尺 41. 分段绘制 从起点出发，按方向和图上距离画线段，标转折点，直至终点 学校（起点）→向东8cm到路口（转折点）→北偏东30°5cm到图书馆 彩色笔（标注方向箭头） 四、核心知识对比 方法 适用场景 核心要素 优势 易错点 数对法 规则排列的平面位置（教室、方格图） 列数、行数（先列后行） 精准定位，适合网格状场景 列行顺序颠倒、计数起点错误 方向距离法 地图导航、实际位置描述（如“机场方位”） 观测点、方向（角度）、距离（比例尺） 直观体现空间方位关系，适合复杂场景 角度基准错误（误以正东/西为起点） 路线图 路径规划、位置移动描述 方向变化、距离、转折点 动态展示行走过程，结合比例尺计算实际距离 转折点方向描述不明确、比例尺换算错误 核心考点精讲 核心考点一：相对位置关系 【典型例题】 以小明的位置为观测点，下面（    ）表述能确定小花的位置。 A．小花在距离小明的地方 B．小花在小明南偏西方向处 C．小华在小明西南方向上 D．小花在小明南偏西40°方向上 【答案】B 【分析】描述位置时，要从方向、角度、距离三个方面进行。据此解答。 【解析】A．表述中只有距离，没有方向和角度。该选项不能确定小花的位置。 B．表述中有距离、方向和角度。该选项能确定小花的位置。 C．表述中只有方向，没有角度和距离。该选项不能确定小花的位置。 D．表述中有方向和角度，没有距离。该选项不能确定小花的位置。 故答案为：B 【通关练习】 1．小红家在学校东偏北60°方向上，距离800米。那么学校在小红家的（    ）方向上，距离是800米。 A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏南30° D．南偏西30° 【答案】D 【分析】小红家在学校东偏北60°方向上，距离800米，是以学校为观测点；那么学校在小红家的方向，是以小红家为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，东偏北60°相对的是西偏南60°，西和南之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以西偏南60°方向，还可以说成南偏西30°方向。 【解析】小红家在学校东偏北60°方向上，距离800米。那么学校在小红家的西偏南60°（或南偏西30°）方向上，距离是800米。 故答案为：D 2．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 【答案】B 【分析】根据图示，图上1厘米表示实际10千米，那么灯塔1和轮船的距离是4×10＝40（千米），灯塔2和轮船的距离是3×10＝30（千米）。再根据“上北下南，左西右东”以及图示的角度，描述出灯塔1和轮船的相对位置、灯塔2和轮船的相对位置。 【解析】A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法错误； B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法正确； C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； D．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； 故答案为：B 核心考点二：用数对表示位置 【典型例题】 如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，点A用数对表示为（3，2），则点A东偏北方向40cm处是点( )，点（7，4）东偏南方向20cm处是点( )，点( )西偏北方向50cm处是点（3，9）。 【答案】 （7，6） （9，2） （8，4） 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。据此，先找出点A东偏北45°40cm的位置，再用数对表示出来，同理再找出其它两个点的数对位置。 【解析】如图： 所以，点A东偏北方向40cm处是点（7，6），点（7，4）东偏南方向20cm处是点（9，2），点（8，4）西偏北方向50cm处是点（3，9）。 【通关练习】 1．团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 【答案】 （3，6） 张琳 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知（3，4）表示第3列第4行，已知张琳与王红在同一列、第6行的位置，说明张琳在第3列第6行；（6，6）表示在第6列第6行，说明李强和张琳在同一行。 【解析】张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（3，6）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与张琳站在同一行。 2．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 【答案】 （7，2） （5，1） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。 【解析】 “”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。 核心考点三：用方向和距离描述相对位置 【典型例题】 下图是一张藏宝图。 (1)爱心钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)智慧钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。 【答案】(1) 北 东 40 600 (2) 北 西 75 200 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离200米，200×3＝600（米）。以保险箱为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度即可解答。 （2）观察图片可知，智慧钥匙距离保险箱200米，同样以保险箱为观测点，结合方向和角度进行解答。 【解析】（1）200×3＝600（米） 90°－40°＝50° 则爱心钥匙在保险箱的北偏东40°方向600米处，或爱心钥匙在保险箱的东偏北50°方向600米处。 （2）90°－75°＝15° 智慧钥匙在保险箱的北偏西75°方向200米处，或智慧钥匙在保险箱的西偏北15°方向200米处。 【通关练习】 1．书店在电影院的东偏北35°方向5km处，邮局在电影院的东偏北35°方向7km处，那么书店在邮局的( )方向( )km处。 【答案】 南偏西55° 2 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。读题可知，以电影院为观测点，书店和邮局在同一个方向，邮局远，书店近，以邮局为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，确定方向和角度，邮局距电影院的距离－书店距电影院的距离＝书店和邮局之间的距离。 【解析】7－5＝2（km） 书店在邮局的西偏南35°或南偏西55°方向2km处。 2．如图表示篮球场与图书馆的位置。篮球场在图书馆的( )偏( )）30°方向( )米处。 【答案】 西 北 600 【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的200米，据此先用图上的距离3厘米乘200求出实际的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以图书馆为观测点，结合给出的角度确定出篮球场的位置即可。 【解析】3×200＝600（米） 以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米的位置。 篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米处。 3．如图所示，公园在学校的（    ）方向30千米处。 A．北偏东30° B．南偏东30° C．东偏北30° 【答案】A 【分析】在地图上通常按照“上北下南，左西右东”，结合角度来确定方向。据此解答。 【解析】从图中可以看出，公园在学校的右上方，即北偏东方向。又已知角度为30°所以公园在学校的北偏东30°方向。 故答案为：A 核心考点四：根据方向和距离描绘简单的路线 【典型例题】 下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走100米到超市，然后向( )走200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【答案】 南 东 东北 150 东南 【分析】根据上北下南左西右东确定方向。以小红家为观测点，超市在小红家的正南方向，以超市为观测点，邮局在超市的正东方向；以邮局为观测点，学校在邮局的东北方向；以学校为观测点，银行在学校的东南方向；以银行为观测点，书店在银行的正东方向。 【解析】小红从家出发先向南走100米到超市，然后向东走200米到邮局再向东北方向走150米到学校再向东南方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【通关练习】 1．下面是某地101路公共汽车的行驶路线图。101路公共汽车从汽车站出发，向( )偏( )°方向行( )千米到达书店，再向( )行( )千米到达银行，然后向( )行( )千米到达公园，最后向( )偏( )°方向行( )千米到达火神台。 【答案】 北 东50 4 东 3 南 2 南 东25 1.5 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，填空即可。 【解析】根据分析可知， 101路公共汽车从汽车站出发，向北偏东50°方向行4千米到达书店，再向东行3千米到达银行，然后向南行2千米到达公园，最后向南偏东25°方向行1.5千米到达火神台。 【总结】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 2．下图是某俱乐部自行车比赛线路图。 根据下面的路线图，填出每一赛段所走的方向和路程。第一段，从起点向( )方向骑( )m到第一站。第二段，从第一站向( )方向骑( )m到第二站。第三段，从第二站向( )方向骑( )m到终点。 【答案】 东偏北45° 1800 南偏东45° 2500 南偏西45° 2000 【分析】第一段以起点为观测点建立方向标，第一站在以正东为角的始边，向北转45°的射线上，即东偏北45°（或北偏东45°），距离起点1800m；第二段以第一站为观测点建立方向标，第二站在以正南为角的始边，向东转45°的射线上，即南偏东45°（或东偏南45°），距离第一站2500m；第三段以第二站为观测点建立方向标，终点在以正南为角的始边，向西转45°的射线上，即南偏西45°（或西偏南45°），距离第二站2000m。 【解析】第一段，从起点向东偏北45°（或北偏东45°）方向骑1800m到第一站。第二段，从第一站向南偏东45°（或东偏南45°）方向骑2500m到第二站。第三段，从第二站向南偏西45°（或西偏南45°）方向骑2000m到终点。 【总结】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。 3．如图所示，从车站出发向东方向走( )米到达书店，再向( )偏( )30°方向走2000米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走2000米就到达学校。 【答案】 3000 东 北 东 南 35° 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米； 确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据方向、角度和距离描述路线。 【解析】3×1000＝3000（米） 从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°（或南偏东55°）方向走2000米就到达学校。 核心考点五：作图 【典型例题】 李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30度方向行驶15千米到达乙港办事。 （1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图； （2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿（    ）方向行驶（    ）千米到达甲港。 【答案】（1）见解析 （2）南偏西30度；15 【分析】（1）画路线图时需要注意方向与距离：方向是北偏东30度方向，可以借助量角器确认角度；距离是15千米，根据右下角图示可以知道一小段长度对应5千米，那么15千米需要3小段。 （2）李叔叔返回时，应该以乙港作为观测点看甲港，此时甲港位于乙港的南偏西30度方向，距离还是15千米。 【解析】（1）15÷5＝3（段） 路线图如下： （2）返回时，沿南偏西30度方向行驶15千米到达甲港。 【通关练习】 1．小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行驶300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 【答案】（1）见解析 （2）80米 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）求出C地回家的总路程，再用总路程除以返回时用的时间，即可求出他返回时的速度。 【解析】（1）200÷100＝2（厘米） 500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） （2）200＋500＋300＝1000（米） 12分30秒＝12.5分 1000÷12.5＝80（米） 答：他返回时每分钟行80米。 【总结】此题重点考查根据方向和距离画路线图的方法以及解决求速度的问题的能力。 2．（1）广场到公园的实际距离是（    ）。 （2）超市在小丽家北偏东30°方向600 米处，学校在超市正西方向500 米处，请在图上表示出超市和学校的位置。 【答案】（1）600米 （2）见解析 【分析】（1）观察比例尺，图上1厘米表示实际200米，图上厘米数×1厘米表示的米数＝实际米数； （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际米数÷1厘米表示的米数＝图上厘米数。 【解析】（1）3×200＝600（米） 广场到公园的实际距离是600米。 （2）600÷200＝3（厘米）、500÷200＝2.5（厘米） 3．请你根据题目要求设计主题公园。 三国水浒景区的正东方400m处是明清宫苑景区，西偏北40°方向150m处是旧上海景区。图中所要用到的比例尺是，请在图中右下角指定位置用数值比例尺形式表示出来。再在图中画出各景区的位置。 【答案】见解析 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米距离表示实际距离200m，先把单位统一为cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，列比可得数值比例尺。分别用400和150除以200，得出400m和150m的图上距离，确定以三国水浒景区为观测点，根据上北下南，左西右东确实方向和角度，以及图上距离，据此画图。 【解析】1cm∶200m＝1cm∶20000cm＝1∶20000 400÷200＝2（cm） 150÷200＝0.75（cm） 据分析作图如下： 核心考点六：描述行走路线 【典型例题】 根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。 【答案】见解析 【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离描述从家到电影院的路线即可。 【解析】小明从家出发先向西偏南40°方向走150米到达游乐场，再向正西方走200米到达广场，接着向西偏北35°方向走350米到达超市，然后向正南方走100米到达书亭，最后再向西偏南15°方向走200米到达电影院。 【总结】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 【通关练习】 1．看图回答问题。 小狗生病了，小马要去看望它，说一说小马经过的路线。 【答案】见答案 【分析】按照“上北下南，左西右东”，依据图中所示的角度以及距离，把经过的路线上的一系列地点描述出来即可。 【解析】小马从家向东偏北45°方向走200米到小兔家，再从小兔家向东偏南30°方向走250米到小猫家，再从小猫家向东走200米到小狗家。 2．下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。 【答案】从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地 【分析】先根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向，再根据给出的角度确定方向对应的角度，最后根据图中给出的距离确定具体的行走路程，据此解答。 【解析】答：从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地。 真题演练 一、选择题 1．（2024·重庆垫江·小升初真题）在正方形中（如图），M的位置用数对表示，N的位置用数对表示，点P的位置应该用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】数对的一个数字表示列，第二个数字表示行，由题意可知，这是一个正方形且M的位置用数对表示，即点M在第5列，第8行；N的位置用数对表示，即点N在第9列，第8行；点P和点N在同一列，所以点N也在9列；又因为正方形的边长相等，即MN＝NP，点M在第5列，点N在第9列，它们之间相距9－5＝4个单位，即点N和点P也相距4个单位，点N在第8行，点P在点N的下方，故点P在第8－4＝4行；因此，点P的位置应该用数对表示。 【解析】由分析可知： 在正方形中（如图），M的位置用数对表示，N的位置用数对表示，点P的位置应该用数对表示。 故答案为：C 2．（2024·重庆涪陵·小升初真题）下图中，学校在图书馆的（    ）。 A．东偏北40°方向800米处 B．南偏西40°方向800米处 C．北偏东40°方向800米处 D．南偏东40°方向800米处 【答案】B 【分析】由图可知，图上1厘米表示实际距离200米，200米＝20000厘米，比例尺则为1∶20000；学校和图书馆的图上距离是4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即实际距离为：4÷＝4×20000＝80000（厘米），即学校和图书馆的实际距离为800米；再根据“上北下南左西右东”的图上方向和角度，以图书馆为观测点，得出学校在图书馆的南偏西40°方向或西偏南50°方向，据此解答即可。 【解析】由分析可知： 学校在图书馆的南偏西40°（或西偏南50°）方向800米处。 故答案为：B 3．（2022·辽宁鞍山·小升初真题）以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。 【解析】A．学校在广场的东偏北30°方向，不符合 B．学校在广场的北偏东30°方向，不符合 C．学校在广场的北偏西30°方向，符合 D．学校在广场的西偏北30°方向，不符合 因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上， 则画图正确的应该是选项C。 故答案为：C 【总结】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。 4．（2022·湖南长沙·小升初真题）王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（    ）。 A．王芳与李明的位置最近 B．李明与胡兵的位置最近 C．王芳与胡兵的位置最远 D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等 【答案】D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先根据数对在找出四人的位置，再判断位置关系即可。 【解析】王芳与李明的位置差了1列3行，李明与胡兵的位置差了1列2行，王芳与胡兵的位置差了2列1行，所以胡兵与李明、王芳的距离相等。 故答案为：D 【总结】此题考查了数对表示位置的方法。 5．（2024·河北张家口·小升初真题）老师从办公室向西偏北40°走70m到教室，下课后他从原路返回办公室，应向（    ）走70m。 A．北偏西40° B．东偏南40° C．南偏东40° D．西偏北40° 【答案】B 【分析】老师从办公室向西偏北40°走70m到教室，是以从办公室为观测点；下课后他从原路返回办公室，是以教室为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【解析】老师从办公室向西偏北40°走70m到教室，下课后他从原路返回办公室，应向东偏南40°（或南偏东50°）走70m。 故答案为：B 6．（2024·山东德州·小升初真题）在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】B 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。点A用数对表示为（1，5），B用数对表示为（1，1），说明点A、B在同一列上；点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），说明点B、C在同一行上；AB垂直于BC，说明三角形ABC一定是直角三角形。如图： 【解析】由分析可知，在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 7．（2024·浙江温州·小升初真题）如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是（    ）。 A．从点A向东偏北30°方向走40米到点C。 B．从点A向西走40米到点B。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C。 D．从点B向北偏西60°方向走40米到点C。 【答案】C 【分析】等边三角形的三条边长度相等，即AB＝BC＝AC＝40米；等边三角形的三个角相等，都是60°；据此把起点作为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向和距离；据此解答。 【解析】A．从点A向东偏北60°方向走40米到点C；原题说法错误。 B．从点A向东走40米到点B；原题说法错误。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C；原题说法正确。 D．从点B向西偏北60°方向走40米到点C；原题说法错误。 故答案为：C 8．（2024·浙江金华·小升初真题）兰溪古城在兰江的东面，中洲公园是兰江中的一个岛屿（如图）。小莉一家游览了兰溪古城后想到中洲公园游玩，他们乘船应该往（    ）面行驶。 A．东 B．南 C．西 D．北 【答案】C 【分析】分析题目，以兰溪古城为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定中洲公园的位置即可。 【解析】以兰溪古城为观测点，中洲公园在兰溪古城的西面。 兰溪古城在兰江的东面，中洲公园是兰江中的一个岛屿（如图）。小莉一家游览了兰溪古城后想到中洲公园游玩，他们乘船应该往西面行驶。 故答案为：C 二、填空题 9．（2024·河南周口·小升初真题）小明家在学校北偏东45°方向上，那么学校在小明家的( )偏( )( )度方向上。 【答案】 南 西 45 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即北相反是南，东相反是西，据此解答即可。 【解析】学校在小明家的南偏西45度方向上。 10．（2024·浙江杭州·小升初真题）直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是( )，点C用数对表示是( )。 【答案】 （3，5） （6，9） 【分析】根据用数对表示位置：数对中的第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数；由三角形ABC的位置可知，点A与点B所在的行数相同为5，点A与点B的列数相差3，则点A在第3列第5行。点C和点B所在的列数相同为6，点C与点B的行数相差4，则点C在第6列第9行。 【解析】直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是（3，5），点C用数对表示是（6，9）。 11．（2024·河南郑州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是( )；线段ON扫过图形的面积是( )cm2。 【答案】 （5，3） 12.56 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。ON的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照顺时针方向旋转90°作出旋转后的图形； N点旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【解析】由分析可作图： 半径是9－5＝4（cm） 90°÷360°＝ 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） N点旋转后的位置用数对表示是（5，3），线段ON扫过图形的面积是12.56cm2。 12．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）下图是甲乙两城在地图上的位置，从图上可知，乙城在甲城的( )方向，实际距离是( )千米。 【答案】 东偏北30° 180 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以甲城为观测点，即可确定乙城的方向，量得甲城到乙城的图上距离是3厘米，然后根据图上1厘米表示实际60千米，求出甲城到乙城的实际距离。 【解析】3×60＝180（千米） 乙城在甲城的东偏北30°方向；实际距离是180千米。 【总结】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 13．（2024·陕西西安·小升初真题）如图，小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)图书馆在小红家( )偏( )40°方向，到小红家的实际距离是( )米。 【答案】(1)1∶40000/ (2) 东 北 1200 【分析】（1）已知小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅图的比例尺。 （2）以小红家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度确定图书馆与小红家的位置关系。 先用直尺量出图书馆到小红家的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出图书馆到小红家的实际距离。 【解析】（1）（1）2厘米∶800米 ＝2厘米∶（800×100）厘米 ＝2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 这幅图的比例尺是1∶40000。 （2）量的图书馆与小红家的图上距离是3厘米，则实际距离是： 3÷ ＝3×40000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 图书馆在小红家东偏北40°方向，到小红家的实际距离是1200米。 14．（2024·广东汕头·小升初真题）汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 【答案】 西 南 44 【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：东对西，北对南，且角度相同，距离不变，据此可知东偏北30°相对的是西偏南30°，距离还是44km，据此解答。 【解析】以南澳岛为观测点，小公园在南澳岛的西偏南30°方向，且小公园距离南澳岛44km。 汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛西偏南30°方向上，距离南澳岛44km。 15．（2023·四川成都·小升初真题）方位与描述。    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向( )60°方向，走( )千米，就到了宏达超市；再向东偏北( )°方向，走4千米就到了汽车站。 【答案】 北偏东 8 40 【分析】1厘米表示2千米，图书馆到宏达超市的实际距离：2×4＝8千米；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以图书馆为观测点，说出宏达超市的位置，再以宏达超市为观测点，说出汽车站的位置，据此解答。 【解析】2×4＝8（千米） 90°－30°＝60° 90°－50°＝40°    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向北偏东60°方向，走8千米，就到了宏达超市；再向东偏北40°方向，走4千米就到了汽车站。 【总结】熟练掌握根据方向、角度和距离描述线路图的方法是解答本题的关键。 16．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。 【答案】 西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。 【解析】三角形的内角和为180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。 三、作图题 17．（2024·河南驻马店·小升初真题）（1）过顶点B作三角形的高，标出垂足O。 （2）若三角形的∠A＝52°，则三角形的顶点A在顶点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对（    ）表示。 【答案】（1）图见解析 （2）南；西；38 （3）图见解析；（8，3） 【分析】（1）根据三角形高的意义，在三角形ABC中，从顶点B向它的对边AC画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，由此作图即可； （2）已知三角形的内角和是180°，那么直角三角形中两个锐角的度数之和是90°，减去已知的一个锐角，即可求出另一个锐角的度数； 以顶点C为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度确定顶点A与顶点C的位置关系。 （3）根据旋转的特征，将三角形绕点B顺时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C旋转后的位置。 【解析】（1）过顶点B作三角形的高，标出垂足O，如下图。 （2）∠C＝90°－52°＝38° 三角形的顶点A在顶点C的南偏西38°（或西偏南52°）方向上。 （3）画三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形，如下图。 点C旋转后的位置可用数对（8，3）表示。 如下图所示： 四、解答题 18．（2022·山东日照·小升初真题）小明从家出发，向北偏东60°方向走600米到达，再向东走400米到达便利店，再沿着南偏西40°走300米到达森林公园。 （1）如果图上用3厘米长的线段表示小明家到公交站的距离，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）请你按照第（1）题的比例尺绘出小明的行走路线。 【答案】（1）1∶20000； （2）见解析 【分析】（1）根据题意已知，小明家到公交站的实际距离是600米，图上用3厘米长的线段表示小明家到公交站的距离，用图上距离比实际距离即可求出这幅图的比例尺。 （2）根据方向和距离确定物体位置的方法，根据_上北下南左西右东的方位，首先以小明家为观测点，公交站在小明家北偏东60°的方向600米处；然后以公交站为观测点，便利店在公交站东400米处；最后，以便利店为观测点，森林公园在便利店南偏西40°的方向 300米处；再根据比例尺可知，实际距离600米是图上距离3厘米，实际距离400米是图上距离2厘米，实际距离300米是图上距离1.5厘米。据此画图即可。 【解析】600米＝60000厘米 3∶60000＝1∶20000 所以，这幅图的比例尺是1∶20000。 （2）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 300米＝30000厘米 30000×＝1.5（厘米） 按照第（1）题的比例尺绘出小明的行走路线，如下： 【总结】此题考查了根据方向和距离确定物体位置的方法，根据图上距离比实际距离可求出比例尺。 19．（2022·安徽合肥·小升初真题）8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】见解析 【分析】（1）根据图例，1厘米表示实际的1千米，据此用除法分别计算各站点之间的图上距离。然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【解析】（1）5÷1＝5（厘米） 4÷1＝4（厘米） 如图： （2）答：公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4千米，再向东行驶5千米，最后向南偏东30°行3千米到达起点站。 【总结】本题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 20．（2022·广东清远·小升初真题）画一画，量一量，算一算，并回答问题。 （1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。 （2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。 （3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。 【答案】（1）（2）见解析；（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。 【分析】由图可知： （1）李老师从家到学校的行走路线中，需要在书店和小广场处量出所需的角度，并在图上标出来即可； （2）根据比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，分别量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，再用图上距离乘比例尺即可求出实际距离，并在图上标出实际距离即可； （3）根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。 【解析】（1）（2）根据要求作图如下： （3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。 【总结】此题主要考查根据方向、角度和距离判定物体位置的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$