四川省广元市实验中学2024-2025学年八年级下学期第一次阶段测试数学试题

广元市实验中学2025年春八年级第一次阶段性测试

数学试题

 

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．的计算结果是（    ）

A．5 B． C． D．

2．如图，在中，点M是AB延长线上的一点，若，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，字母B所代表的正方形的面积为（    ）

A．120 B．122 C．135 D．144

4．如图1是边长分别为的两个正方形，经如图2所示的割补可以得到边长为的正方形，且面积等于割补前的两正方形的面积之和．利用这个方法可以推得或验证勾股定理．现请你通过对图2的观察指出下面对割补过程的理解不正确的是（   ）

A．割⑤补⑥ B．割③补① C．割①补④ D．割③补②

5．下列命题是假命题的是（   ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

6．如图，已知三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC＝13，且的面积为48，则点E到AC的距离为（ ）

A．5 B．3 C．4 D．1

7．如图，在菱形中，分别是上的点，且与相交于点O．若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形中，点是边上的一个动点，点是边上的一个定点，连接和，点和分别是和的中点，则随着点的运动，线段的长（    ）

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小再变大 D．始终不变

9．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　）

A．16秒 B．18秒 C．20秒 D．22秒

10．如图，长方体的所有棱长和为，长、宽、高的比为，若一只蚂蚁从顶点沿长方体表面爬行到顶点，从点爬行到点的最短路程是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．当     时，代数式有意义．

12．如图，在射线上取，在射线上取，连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则        ．

13．菱形的两条对角线长分别是10cm和8cm，则菱形的周长为     

14．菱形ABCD，∠BAD=120°，且AB=3，则BD=    

15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是      ．

16．在平行四边形中，边上的高为，， ，则平行四边形的周长等于      ．

 

三、解答题

17．（8分）如图所示，在的正方形网格中，从点出发的四条线段，，，，它的另一个端点，，，均在格点上（正方形网格的交点）．

  

（1）若每个小正方形的边长都是1，分别求出，，，的长度（结果保留根号）．

（2）在，，，四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（8分）（1）计算

（2）已知直角三角形的两条直角边，，求该直角三角形斜边c的长．