2025年浙江省湖州市吴兴区中考二模数学试题

2025年5月初中学业水平考试适应性考试 数学 试题卷 注意事项: 1. 全卷共6页,总分120分,考试时间120分钟 2. 答题前,请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号等,并用2B铅笔填 涂有关信息. 3. 选择题的答案必须用2B铅笔在答题卡上正确填涂,填空题和解答题请在答题卡的指定 区域内作答,否则作答无效. 第一部分选择题 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分,请选出各题中唯一的正确选项,不选、 多选、错选,均不得分) 1.下列各数中,是无理数的是(△) D.-11 A.2 B. 3.14 C.0 2. 如图,该纸杯的主视图是(△) □□ 主视方向 C. D. B (第2题) 3. 根据中国乘用车协会的统计数据,2025年第一季度,我国新能源汽车销量为307.5万辆 其中“307.5万”用科学记数法表示为(△) A. 0.3075x107 B. 3.075x106 C. 30.75x105 D. 307.5x104 4.下列运算正确的是(△) C.a”.4=a6 A. a3+b3-ab3B.a-a=a3 D. a6+a3-a2 5.在“魅力篮球节”活动中,6位同学各投篮10次,进球数分别为6,5,4,7,6,8, 则这6位同学投篮进球数的中位数为(△) A.5次 B.5.5次 C.6次 D.7次 6. 如图,平放在桌面上的烧杯中放着液体,当光线从空气射入液体 中时,光线的传播方向会发生改变,若图中1一40*,乙2=30*, 则乙3的度数为(△) A. 300 B. 400 C. 600 D. 700 (第6题) 数学试题卷 第1页(共6页) 7. 利用“配方法”解方程x2-4x-7-0,配方结果正确的是(△) A. (x-2)2-11 B.(x-2)}-3 C.(x-4)2=11 D.(x-4)*-3 8. 如图,将△ABC绕点B顺时针旋转90*得到△DBE,点A,C 的对应点分别为点D,E,AC的延长线分别交BD,DE于点 F,G,下列结论一定正确的是(△) A. BF-DF B. 乙CBD一EBD C. CB/DE D. AGIDE (第8题) 9. 如图,矩形ABCD被分割成两个全等的小矩形和三个正方形 后仍是中心对称图形,若已知矩形ABCD的周长,则能够求 出长度的线段是(△) C. ME D. EF A. AM B. MD B (第9题) 10. 在综合实践课上,两位同学利用一台旧的电子秤进行称重实验,阳阳在电子秤上放上 一叠书,显示重量的读数为5kg,然后小浦在书上面又放上质量为0.2kg的码,显示 重量的读数为5.3kg.根据实验数据可以发现,这一叠书的实际重量是(△) A. D. 第二部分 非选择题 二、填空题(本题有6小题,每题3分,共18分) 11. 若代数式x-2有意义,则x的取值范围是△. 12. 一个不透明的布袋中装有2个红球和3个白球(除颜色不同其余均相同),从布袋中 随机摸出一个球,摸到红球的概率为△. 13. 如图,BD是。O的真径,点A在DB的延长线上,AC是 0的切线,C为切点,连结C0,CD,若乙D=25*,则 乙A的度数为△. (第13题) 14. 已知点M(m,y),N(m+1,p)在反比例函数y-(k是常数)的图象上,当m→0 时,y<y,则x的取值范围是△. 15. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(3,2), 以原点0为位似中心,作△OAB的位似图形A0AB', (第15题) A的坐标是△. 数学试题卷 第2页(共6页) 16. 如图,点O是□ABCD对角线AC的中点;沿过点0 的直线MN将ABCD折叠:使点A,B分别落在A; B'处,NB'交CD于点E,A'B'交AD于点F,若 点E是CD的中点,且E-5. 形MOCD的面积比为△. (第16题) 三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12 分,共72分) 17. 计算:-3-4+(3-)*. a2 18. 先化简,后求值: 其中a-3. 2a+2 2a+2 19. 如图,在△ABC中,ADLBC于点D,AB=10,sinB-3 (1)求AD的长 (2)若BD=2CD,求tanC的值 D C (第19题) 数学试题卷 第3页(共6页) 20. 睡眠状况对青少年的成长影响很大,为此,某校在随机选取的部分学生中开展了一次 问卷调查活动,并制成以下尚不完整的统计图; 调查问卷 部分学生每天睡眠时长统计图 人数 你每天的睡眠时长大约( ) 二_二__二_ ____ A.少于8h _二二______ m% B.8~9h(不含9h) (__------ ____二 ______ C.9~10h(不含10h) 40% D.不少于10h C 选项 (1)求参加问卷调查的人数和m的值; (第20题) (2)补全条形统计图 (3)若该校有1000名学生,估计该校每天睡眠时长少于8h的学生约为多少人? 21. 尺规作图问题: 已知△ABC,乙ABC是钝角,AB>BC,请用尺规作AC的中点P 小聪:如图1,以点A为圆心,BC长为半径作孤,以点C为圆心,AB长为半径作孤 两孤相交于点O,连结BO交AC于点P,则点P为AC的中点. 小明:如图2,作AB的中垂线,垂足为点M,作BC的中垂线,垂足为点N,以点M 为圆心,BN为半径作孤,交AC边于点P,则点P为AC的中点. 小聪:小明,你的作法有问题 #### 小明:哦......我明白了. (1)证明:小聪的作法是正确的. (2)指出小明作法中存在的问题 图1 (第21题) 数学试题卷第4页(共6页) 22. 某景区的同一线路上依次有A,B,C三个景点(如图1).小兴从A景点出发,步行 3500米去C景点,共用时50分钟:同时,桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发, 步行1500米到达A景点,休息10分钟后,桐桐改成骑电动车去C景点,结果桐桐比 小兴早5分钟到达C景点,两人行走时均为匀速运动,设小兴步行的时间为1(分) 两人各自距A景点的路程s(米)与!(分)之间的函数图象如图2所示 (1)求m的值,并说出n的实际意义 (2)求桐桐骑车时距A景点的路程;(米)与t(分)之间的函数解析式(不必写出(的 取值范围); (3)请求出两人在途中相遇时的时间!(分)的值 s(米) 3500--.- 1500 景点B 景点A 50f(分钟) 图1 (第22题) 圈2 23. 已知二次函数y--(x+1+h(h为常数)的图象经过点A(-2,3). (1)求此二次函数的表达式 (2)将抛物线先向左平移n(n>0)个单位,再向上平移5个单位,函数图象恰好经 过原点,求n的值. (3)已知点(p,m),(q,m)在二次函数y=-(x+D+h的图象上,且-7<2p+3q<2 求n的取值范围. 数学试题卷 第5页(共6页) 24. 如图,已知AB是O的直径,CD,CE都是⊙O的弦,AB1CD于点G,CE交AG 于点F,且BD-DE,连结BE,分别交AD,CD于点H,K. (1)求证:BK-DK. (2)若DK-5,DH=6,求O0的直径. _值. (3)若点F在半径OA上,OF-1oG,请直接写出 2 B (第24题) 数学试题卷 第6页(共6页)