山西省忻州地市2024-2025学年七年级下学期期中成果展示数学试题

七年级数学答案 第 1 页 （共 2 页） 2025 年春期中七年级数学参考答案（人教版 A） 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1—5 CCDCC 6—10 DBCCB 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11．＞ 12．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 13．22.36 14．（1，﹣2） 15．50° 三、解答题（共 75分） 16．计算：（1） （2） ＝3﹣2 17．解：如图，三角形 DEF即为所求． ……4 分 （2）如图，线段 BE，CF即为所求． ……5 分 （3） ……7分 18．解：（1）∵AB是直线（已知）， ∴∠BOD+∠AOD＝180°， ……1 分 ∵∠BOD的度数是∠AOD的 5倍， ∴∠AOD 180°＝30°，……3 分 ∠BOD 180°＝150°． ……4 分 （2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC， ∴∠EOC＝90°， ……6 分 ∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°． ……8分 19．解：设绣布的长为 4x cm，宽为 3x cm，根据题意，……1分 得 4x•3x＝588， ……3分 即 12x2＝588， ……4分 ∴x2＝49， ……5分 ∵x＞0， ∴x＝7， ……6分 ∴绣布的长为 28cm，宽为 21cm， ……7分 周长为 2×（28+21）＝98（cm）． ……8分 20．（1）证明：∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝∠BNM， ……2 分 ∴∠AOE＝∠AND， ……3分 ∴OE∥DM； ……4 分 （2）解：∵AB与底座 CD都平行于地面 EF， ∴AB∥CD， ∴∠BOD＝∠ODC＝30°， ……5分 ∵∠AOF+∠BOD＝180°， ∴∠AOF＝150°， ……6 分 ∵OE平分∠AOF， ∴∠EOF ∠AOF＝75°， ……7分 ∴∠BOE＝∠BOD+∠EOF＝105°， ……8分 ∵OE∥DM， ∴∠ANM＝∠BOE＝105°． ……10 分 21．解：（1）5； ……2 分 （2）点 B （4﹣2a，﹣2）是“完美点“， ……3分 ……4分 ……3分 ……4分 七年级数学答案 第 2 页 （共 2 页） ∴|4﹣2a|＝|﹣2|， ∴4﹣2a＝2或 4﹣2a＝﹣2， ……4 分 解得 a＝1或 a＝3； ……6 分 （3）点 C （﹣2，3b﹣2）的长距为 4，且点 C在第二象限内， 3b﹣2＝4， ……7 分 解得 b＝2， ……8 分 ∴9﹣2b＝5， ∴点 D 的坐标为（5，﹣5）， ……9分 点 D到 x轴、y轴的距离都是 5， ……10 分 ∴D是“完美点”． ……11 分 22．2， ； ……4 分 （2）∵ ， 即 ， ……5分 ∴ ， ∴ 的整数部分为 11，小数部分为 ，……7 分 即 x＝11，y ， ……8分 ∴ ． ……10 分 23．两直线平行，内错角相等；……1 分 已知；……2 分 平行于同一条直线的两条直线平行；……3分 等式的性质．……4分 【理解应用】过点 E作 EN∥AB，如图③所示：……5 分 ∴∠BAE+∠AEN＝180°，……6 分 ∵AB∥CD， ∴EN∥CD， ……7分 ∴∠CEN+∠DCE＝180°， ∴∠BAE+∠AEN+∠CEN+∠DCE＝360°， 即∠BAE+∠AEC+∠DCE＝360°， ……8 分 ∵∠AEC＝120°， ∴∠BAE+∠DCE＝360°﹣∠AEC＝360°﹣120°＝240°， ∴∠BAE与∠DCE的和是 240°． ……9 分 【拓展】∠AFC的度数为 2 1 α或 180°－ 2 1 α． ……13 分 2024一—2025学年第二学期期中双减教学成果展示 七年级数学（人教版A) (本流卷共6黄。满分120分) 题号 三 总分 得分 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内，) 题号 2 5 6 8 10 封 答案 1,下列实数中，是无理数的为 线 A.0 B.-15 C.n D. 22 2.下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是 内 A B 不 3。下列计算错误的是 要 A.(-2)2=4 B.-36=-6C.(-2)3=-8D.√4=±4 4.已知点M的坐标是(m,·2),则点M不可能在 秀 A.第三象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上 5.如图，要把供暖输水管道A8中的水引到居民小区M,点C, E,D都在AB上，且AB⊥AMD,则沿线段()铺设管道可 使费用最低 A.MC B.ME C.MD D.无法确定 A 6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是 B A D 七年城数学第1页（共6重） 7。小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城 市位置的示意图。如图所示，分别以正东，正北方向为x轴，y 轴的正方向建立平面直角坐标系。如果表示武汉市的点的坐标为 (4,0),表示西安市的点的坐标为(2,2)。则表示贵阳市的点 的坐标是 A.(0,0) B.(1,-2) C.(3,1) D.(-2,1 8,如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液 空气G,H 体中射向空气时发生折附，光线变成FH,点G在射线EF上，己 知∠HFB=18°，∠FED=56°，则∠GFH的度数为 A.34 B.36 C.38 D.56 9。如图是个数值转换器，当输入x的值为9时，则输出y的值是 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 A.3 B.-√5 c.5 D.-3 0.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向 左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点 户(-1，一1)：接着水平向右平移2个单位长度，再整直向 上平移2个单位长度得到点户：接着水平向左平移3个单位长 0 度，再整直向下平移3个单位长度得到点P户：接着水平向右平 移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4,, 按此作法进行下去，期点P2s的坐标为 A.(1012,1012) B.(-1013。-1013) C.(2012,2012) D.(-1011,-1011) 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：745.（填“>”“<”域“=”） 12,如图。小明在纸上睡了两条平行线：b,又腾了一条直 线e与a相交于P,小明觉得直线c一定和b相交.小 明作出这个判断的依据是教材上的一个基本事实。这个 基本事实是 七年级数学第2氮（共6页） 13.已知V0.0502236,√0.5≈0.7071，√5≈2.236，√50=7.071，按此规律，可得√500 的值约为 14.在平面直角坐标系中，将点P(~3,1)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位， 得到点Q,则点Q的坐标为 n盖，四a 15.如图，是路政工程车的工作示意图，工作 篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=35°， ∠3=165°，则∠2的度数为一 支神平行 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)16-27+15-11 25-2球+'日 17.(7分)作图圈 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位 置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A移动到点D,点E、F分别是点B、C的对应 点。 (1)请画出平移后的三角形DEF: (2)连接BE和CF (3)直接写出三角形ABC的面积为 七年级数学第3页（共6页） 18.(8分)如图，直线AB、CD相交于O,OE⊥CD,且∠BOD的度数是∠AOD的5倍. 求：(1)∠AOD、∠BOD的度数： (2)∠BOE的度数. 19。(8分)《清秘魔》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的 发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类，现有一张长方形绣布，长、宽之 比为4：3，绣布面积为588m己.求锈布的周长 20.(10分)如图是一种精椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF, 前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AOE=∠ BNM. (1)求证：OE∥DM (2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数 七年城载学第4页（共6页） 21.(11分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为 点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点 (1)点A(-3,5)的“长距”为 (2)若点B(4-2a,-2)是“完美点”，求a的值： (3)若点C(-2,3站-2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为 (9-2b,-5),试说明：点D是“完美点”， 22.(10分)阅读与理解 阅读下面的文字，解答问题： 我们知道√3是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将√5的小数部分全部 写出米，于是小慧用√5一1来表示√5的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？ 事实上，因为√3的整数部分是1，将一个数诚去它的整数部分，差就是小数部分。 例如：：√4<√万<9，即2<√7<3， ∴√万的整数部分为2，小数部分为（√万一2）. 请解答：(1)√5的整数部分是小数部分是 (2)已知x是8+√1的整数部分，y是8+√们的小数部分，求x~y的值 七年级数学第5页（共6页） 23.(13分)综合与探究 【阅读理解】如图①，∠B4E与∠DCE的边AB与CD互相平行，另一组边AE、CE交于 点E,且点E在AB、CD之间，且在直线AC右侧，试说明：∠BAE+∠DCE=∠AEC.老 师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）. 解：如图②，过点E作EM∥AB ∴.∠BAE=∠AEM AB∥CD ∴.EM∥CD ∴.∠DCE=∠CEM. ∴.∠BAE+∠DCE=∠AEAM+∠CEM. ∴.∠BAE+∠DCE=∠AEC. 【理解应用】如图③，当图①中的点￡在直线AC左侧时，其它条件不变，若∠AEC I20°，求∠BAE与∠DCE的和. 【拓展】∠BAE与∠DCE的边AB与CD互相平行，且点B、D在直线AC同侧，另一组 边AE、CE交于点E,且点E在AB、CD之间.若∠BAE的角平分线与∠DCE的角平分 线交于点F,设∠E=a,请错助图①和图③，用含a的代数式直接写出∠AFC的度数， B B 图o 图② 图③ 七年级数学第6页（共6页）