安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题

报告查询：登录zhixue.con或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 安徽师范大学附属中学2024一2025学年 第二学期期中考查高一数学答题卷 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 可核回 鞋 (正面上，切勿贴出虚线方框 问的 正确填涂 缺考标记 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合要求的。 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的 四个选项中，有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有 选错得0分 9[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 11[A][B][c][D] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 12: 13 14. 15 四、解答题：本题共6小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 16.(本题满分9分) 囚▣■ 续16题 17.(本题满分9分) 囚囚■ 18.(本题满分12分) C B B ■ ■ 19.(本题满分12分) D C I I I I ■ 囚■囚 20.(本题满分15分) 囚■囚 口 21.(本题满分15分) ■ 安徽师范大学附属中学2024~2025学年度第二学期期中考查 高一数学试题 命题教师：张家武 审题教师：费孝文 曹多保 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、单项选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，则为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 若向量，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 在中，若其面积为S，且，则角A的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 正方形的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图），则原图形的周长是（ ） A. 12 B. C. 16 D. 5. 在中，点O是的中点，过点O的直线分别交直线于不同的两点M，N，若，则的最小值为（ ） A. 3 B. 8 C. D. 9 6. 在中，若，且，那么一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 7. 八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形ABCDEFGH，其中，O为正八边形的中心，则（ ） A B. 1 C. D. 8. 若三棱台的上、下底面均是正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且其各顶点都在表面积为的球的表面上，，则三棱台的高为（ ） A. B. 8 C. 6或8 D. 或6 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列有关平面向量的命题中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 已知，，则 C. 若非零向量，，，满足，则 D. 若，则且 10. 的内角A，B，C的对边分别为，则下列命题正确的有（ ） A 若，，，则有唯一解 B. 若，则， C. 已知的外接圆的圆心为O，，，M为BC上一点，且有， D. 若，外接圆半径R，内切圆半径为r，则 11. 如图，棱长为2正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则下列说法正确的有（ ） A. 直线与直线共面 B. C. 点P是线段上的动点，则满足的点P有且只有一个 D. 过直线EF的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 12. 已知向量满足，的夹角为60°，则________． 13. 已知复数（i是虚数单位），若z所对应的点在复平面的第二象限内，则实数m的取值范围为________. 14. 如图，在三棱柱中，E是棱上的一点，且，D是棱BC上一点.若平面ADE，则的值为________. 15. 已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，点O满足，，则的面积为________. 四、解答题：本题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知向量. （1）若，求的值； （2）若，求实数的值； （3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围. 17. 在复平面内，O为坐标原点，复数是关于x的方程的一个根. （1）求实数m，n的值； （2）若复数，，，所对应的点分别为A，B，C，记的面积为，的面积为，求. 18. 如图，直三棱柱中，，，，P为线段上的动点． （1）当P为线段上的中点时，求三棱锥的体积； （2）当P在线段上移动时，求的最小值． 19. 如图四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，E是PB的中点，过A，D，E的平面α与平面PBC的交线为l． （1）证明：平面PAD； （2）求平面α截四棱锥P-ABCD所得上、下两部分几何体的体积之比． 20. 在中，，为边上一点，且． （1）若为边上的中线，求边的最大值； （2）若为的平分线，且为锐角三角形，求边的取值范围． 21. 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，． （1）求角； （2）若，求的周长； （3）在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 安徽师范大学附属中学2024~2025学年度第二学期期中考查 高一数学试题 命题教师：张家武 审题教师：费孝文 曹多保 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、单项选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）且 【17题答案】 【答案】（1）， （2）2 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $