4.1.1认识三角形 课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 第四章 三角形 4.1.1认识三角形 目标展示 1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形; 2.会按角的大小对三角形进行分类; 3.掌握并探究三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题. 学习目标 课堂导入 在我们日常生活中经常能看到三角形的影子. 新知探究 知识点1 三角形的基本元素及表示方法 阅读教材85页，自主学习完成以下问题 问题：1.什么是三角形? 2.如何表示三角形？ 3.三角形的边怎么表示？ 4.三角形的三要素是什么？ A B C 自学思考：3分钟 新知探究 知识点1 三角形的基本元素及表示方法 三角形概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 叫作三角形. 观察以下图形的形成过程，它们是三角形吗？ A B C c a b 三角形边的表示方法： 方法一：可用顶点的两个大写字母表示. 如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC. 方法二：可用一个小写字母表示. a，b，c(顶点A的对边BC用a表示，边AC、边AB分别用b，c来表示). 三角形的三要素：顶点、角和边 三角形的表示：三角形符号“△”表示 如右图三角形记作△ABC. 新知探究 知识点1 三角形的基本元素及表示方法 (1) 图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． (2)以AB为边的三角形有哪些？ 典例精析 解：（1）5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. （2）△ABC、△ABE. 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180度。 知识点2 三角形的内角和 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他的做法如下:如图①，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.将∠1撕下，按如图②所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合. 图② 图① 1 2 3 通过小明的操作，也能说明三角形的内角和是180度，你知道他是怎样说明的吗？说说你的想法，同桌交流一下。 撕拼法： 结论：三角形三个内角的和等于180˚ 练习： 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(　　) A．100° B．80° C．60° D．40° 知识点3 三角形的分类 合作交流 （1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由. （2）下图中小亮所拿三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较，并与同伴交流. 课本：P86 我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类： 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 1.观察下面的三角形，其中哪些是锐角三角形，哪些是直角三角形，哪些是钝角三角形? 锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形： 随堂练习： 2.一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么形状? （1）30°和60° （2）40°和70° （3）50°和20° 知识点4 直角三角形 通常,我们用符号 “Rt△ABC”表示“直角三角形ABC ”.如图，直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 ． 直角三角形的两个锐角之间有什么关系？ C B A 斜边 直角边 直角边 直角三角形的两个锐角互余 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D. 则图中与∠B互余的角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获? 布置作业 1、课本P92-93 习题4.1 1、2、3、4 2、设计一张由若干个三角形组成的美丽图案，并给所组的图案加一句形象的解说词。 $$