2025年浙江省金华市婺城区九年级中考二模测试数学

2024学年第二学期九年级调研测试 数学试题卷 考生须知: 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分为120分,考试时间为120分钟 2.答题前,请务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在答题纸规定的位置上. 3.答题时,请按照答题纸上“注意事项”要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上作答一律无效 4.本次考试不允许使用计算器,没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示 选择题部分 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分) 1. 四个数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,O为原点,其中是负数的 △___ 是(△) doabc (第1题) A.a C.C B. D.d 2. 在下列四个几何体中,三视图都是圆的是(△) C. 圆柱 A.立方体 B. 球 D. 圆锥 3. 国家统计局2025年4月16日发布数据,今年一季度,我国国内生产总值(GDP)突破 31870000000000元,将数31870000000000用科学记数法表示为(△) C.3.187x1013 B. 31.87x10l2 A. 31.87x10l1 D.3.187x1012 4. 2025年1月1日金华市四个景点的最高气温与最低气温如下表,该天温差最大的景点是(△) B. 永康方岩 A. 诸葛八卦村 C. 金华双龙洞 D. 繁安百丈潭 诸葛永康 金华 馨安 景点 八卦村 方岩 双龙洞 百丈潭 最高气温 13C 16C 14C 12C 最低气温 -2C 2C 0C -1C B (第4题) (第8题) C (第6题) 5. 抛掷一枚质地均匀的毂子一次,出现点数为偶数的概率为(△) C B. D. 6. 如图,AB切⊙O于点B,OA交⊙O于点C,点D在⊙O上,连结CD,BD,D=25*,则乙A 的度数为(△) A.25* B.30{ C.400 D.45o 7. 在平面直角坐标系x0y中,线段AB的两个端点分别为A(2.4),B(8,8),平移线段AB,点A B的对应点分别为A,B’,已知A(0,5),则点B的坐标为(△) B.(6,7) C.(10,9) A.(6,9) D.(10,7) 8. 如图,面积为S的正方形ABCD是由正方形EFGH和四个形状、大小一样的直角三角形组成 其中BE=2AE,则阴影部分的面积为(△) # C 九年级数学试题卷-1 (共4页) 正确的是(△) A. 若x+x2>0,则v+v>0 B.若x1+x2>0,则v+v<0 C.若x·x>0,则y>y2 D. 若xi·x<0,则y>y2 10. 如图,在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E为BC中点 DE1AC于点P,已知AB=5,BD-x,BC=y.当x,y发生变化时, 下列代数式值不变的是(△) C.2+2 B.(x-)2 A.(xy)2 D.2-2 (第10题) 非选择题部分 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11. 因式分解:a2-9-△. 12.若“-2,则+n_ 2 13. 如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图(每人每次投球10个),若甲、乙5次成绩的方差分别 为S、s2,则s}△s2(填“>”“=”或“<”). △进球数/个 5 _甲 ._乙 0 -45篮序号 (第15题) (第13题) (第16题)D2 14. 待定系数法是确定函数解析式的常用方法,也可用于化学方程式的配平,钾是新能源时代的核 心战略金属,钾和水反应的化学方程式为xLi+yH2O=xLiOH+H2t,其中x,y为常数,则x+y 的值为△: 15. 如图,在半径为4的扇形AOB中,AOB=45,点P为OB中点,作PO1OB交OA于点Q 则AB,AO,OP,PB围成的图形(阴影部分)的周长为△. 16. 如图,在矩形ABCD中,AB:BC=3:4,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,旋转90*得矩形AB;C;Dt 继续旋转使得点B的对应点B2落在BD:上,连结BB,BB2,则sin乙B;BBz-△. 三、解答题(本题有8小题,共72分,各小题都必须写出解答过程) 12{1)#、2 17.(本题8分)计算: 18.(本题8分)下面是小亮解不等式x+4x-22x+1 2 -的过程: 解:去分母,得3x+12-x+2>4x+2 移项,得3x-x+4x>2-2-12 合并同类项,得6x>-12 系数化为1,得x>-2 小亮的解答过程从哪一步开始错误?请写出正确的解答过程 九年级数学试题卷-2 (共4页) 19.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在BD上,连结AD,AE,AE=BE (1)若B-40,求DAE的度数 (2)若CA-CE,求乙B的度数 E D (第19题) 20.(本题8分)国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量人体胖瘦程度,计算公式为BMI- (n表示体重,单位:千克;万表示身高,单位:米),其中BMI与胖瘦程度见下表 BM的范围 BMI<18.5 24.0<BM<28.0 18.5<BMl<24.0 BM>28.0 健康类型 正常 超重 体重过低 肥胖 某数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况,开展了相关调查活动 (1)【设计调查方式】 有下列选取样本的方式:①随机调查全校的60名同学的身高体重;②随机调查该校60名 九年级女同学的身高体重:③随机调查该校60名九年级同学的身高体重,其中最合理的方 式是△(填写序号). (2)【数据收集与整理】 该小组同学计算并整理了60名同学的BMI值,制作了相应的频率表如下: BMI的范围 BMI<18.5 18.5<BM1<24.024.0BMI<28.0 BM>28.0 人数 6 9 。 频率 0.05 。 C 0.15 求表中b的值 (3)【数据应用】 若该校九年级共有500名同学,根据(2)中的数据估算该校九年级健康类型为正常的人数 21.(本题8分)已知BD是菱形ABCD的对角线 (1)如图1:以A为圆心,适当长度为半径作孤,交BD于点E,F,连结AE,AF,CE,CF 求证:四边形AECF是菱形 (2)尺规作图:在图2中作正方形AMCN,其中M,N在BD上(保留作图痕迹,不写作法). C C (图1) (图2) (第21题) 九年级数学试题卷-3 (共4页) 22.(本题10分)如图1,三个城市A,B,C在同一直线/上,AB>BC,甲车从A出发经过B到达 C,乙车从C出发经过B到达A. 已知甲,乙两车同时出发,行驶时间为x(时),两车与B城 市的距离为v(千米),v关于x的函数图象如图2所示 (千米) 100 60{ C (图1) 1.5 (第22题) x时) (图2) (1)填空:AB=△千米;BC=△千米 (2)当乙车在B城市行驶A城市过程中,求乙车与B城市的距离v关于x的函数表达式 (3)求甲,乙两车相遇的时间 23.(本题10分)已知点A(t,m)在抛物线y=2ax2+(6a+1)x+3(a为常数且a>0)上, 点B(t,n)在直线y2-(a+1)x-1上. (1)求证:抛物线v=2a+(6a+1)x+3与x轴必有交点 (2)当a-1时,求满足m<n土2的整数t的值 (3)若仅存在一个整数t,使得n<n土2成立,求a的取值范围 24.(本题12分)如图1,点C是以AB为直径的⊙O上的动点,乙CBA的平分线交⊙O于点D 弦CE1BD于点P,连结DE交AB于点F,连结CF交BD于点G (1)求证:DE1AB (2)当点F平分OA时(如图2),求DG:BG的值 (3)若BC-2,BG-2DG,求直径AB的长 , E 图1 图2 (第24题) 九年级数学试题卷4 (共4页)