2025年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考三模数学试题

请在各短目的荐题区姨内作答，超出黑色师市边框限定区城的落案无效 请在各题自的答通风罐肉作着。蜡出则色矩形边根聚定区线的答案无量 2025年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（四） 三、 解答题（本大题共8小题，共62分） 23.(6分】 数学答题卡 20.(7分) (1) 步 学校 准考证号 ■ 班级 列四四0四如0】四山四四 0▣0000口0000口0▣0 姓名 1初n幻0如m10101 面D和】【口知D0卫刀 考场号 团刀】习习】团】刀刀四 初【四更】刀四【面【】【动明过 座位号 3通服口3D通刀口口可 四切四卫四四四]四可可四四 缺考t) (2) 虚线框为贴条形码区 21.(6分) 答题前，专生先将自己的姓名，准考任号等琉可请整。年填撞相位的 琴号信息点 填涂样例 正确填涂 注意事 三题必刚使用邓笔填涂：解题必使用色的荟学笔。不 得用们笔成拥珠笔做解著通：字体工整。笔连清范 请：到题号碳序在爷题目的答题区罐内作答，指出答抛区域书写的答 题无效：在草高纸。试题程上答盟无效， 保特卡面请成，不要折叠。不要示装 选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项， 每小题2分，共30分) 0口口四 6D四9四 2 四四四四 7 四四W四 4 品品品 8 和0四a D 9 5 00m四 1000am 1 00 22.（7分) 24.(8分) 12 团四 四四 (1) 西 交 61 二、 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 请在各题日的备题区域内作答，超出黑色距形边框限定区线的答幸无效 6 17. 18 19. 请在各题目的题（域内作，出期色形边限定区域的荐紫无效 请在各通目的溶圈区域内作若，显出温色矩边限定K她的答案无效 请在各随目的落题区城内界爷，基出周色矩形边据限定（城的答常无效 4-1 请在各题日的答遮区城内作答，却出里色形边相限定其的若害无效 情在答题目的容圈长城内件答，越出国色指形边限定（城的答案无效 请在各随山的答圆城内作答，超H里位形边聚定规的若室无效 (2) 26.(8分) 27.(12分) (1) (1) (2) 25.(8分) (1) (2) (3) (2) 请在各题目的答题区域内作落，超出见色形边恒定域的答案无效 晴在各题目的域内作，出色距形边框果定区域的养案无效 嗜在各照目的答随《城内特膏，如山照色矩形边限定以城的答素无效 4-22025年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（四） 数学 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 ACB D B C B B B A A D C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.x(x+3)(x-3) 17.∠B=∠C(答案不唯一) 18.48 19.2 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(7分) 解：-1-2sin60+(-2)'+V厄-(-1) -1-2×9+(-2》+25-1 =√5-4. 21.(6分) 证明：AD=BE, ∴.AD+DB=BE+DB, ∴.AB=DE .AC∥DF, ∴∠A=∠FDE, 又.AC=DF, ∴.△ABC≌△DEF(SAS). 22.(7分) 解：设“滨滨”的单价为x元，则“妮妮”的单价为1.5x元， 根据题意得，1500=1800+5， x1.5x 解得：x=60, 经检验x=60是原分式方程的解，且符合题意， 则1.5x=90(元)， .“滨滨”和“妮妮”两种纪念品的单价分别是60元，90元. 23.(6分) 解：(1)画树状图得： 开始 23 和234345 456567 ∴.共有12种等可能的结果，分别为：2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7； (2)公平， 理由：两个指针所指区域的数字之和为奇数有6种情况，数字之和为偶数有6种情况， “P(小明致辞)=是=之，P(小亮致辞)=是=， 61 ∴P(小明致辞)=P(小亮致辞)， ∴.这个游戏规则对小明、小亮双方公平 24.(8分) (1)证明：，ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O, ∴AC=BD,OC=2AC,OD=2BD,∠BCD=90, ..OC=OD, .CE=BC, 点C是线段BE的中点， ,点F是DE的中点， ∴.CF是△EBD的中位线， CF-BD-OD.CF/BD, ∴.四边形DOCF是平行四边形， .OC=OD, .四边形DOCF是菱形； (2)解：，ABCD是矩形， .AB=CD,AD=BC,∠ABC=90°， .矩形ABCD的周长为20， ∴.2(AB+BC)=20, .AB+BC=10, ∴.BC=10-AB, 在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC,即AB2+(10-AB)2=82, 解得AB=5+√7或AB=5-√7， .AB>BC, .AB=5+√7，BC=5-√7， SAB-SAc--XBCXCD, ∴菱形D0CF的面积=2Sam=号(5+VD(5+V7)=2(25-)=9. 25.(8分) 解：(1)设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是(x一30)元， 由题意可得5x+10(x-30)=900, 解得x=80,x-30=50. ∴.每套甲型号“文房四宝”的价格是80元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是50元； (2)设需购进甲种型号“文房四宝”m套，则需购进乙种型号“文房四宝”(100一m)套， /80m+50(100-m)≤5870 由题意可得： 100-m<3m 解得25<m≤29， 又m为正整数， .m可以取26,27,28,29； .共有4种购买方案， 设总费用为W元，则W=80m十50(100-m)=30m+5000, 30>0, ∴.W随着m的增大而增大， .当m=26时，W最小，最小值为W=30×26+5000=5780, ∴.共有4种购买方案，最低费用是5780元. 26.(8分) 解：(1)由题意可得k≠0，令y=0,则kx2+(2k十1)x+2=0, 解得=-2=一名 函数图象与坐标轴有3个不同的交点，且交点的横、纵坐标均为整数，k为正整数， .k=1, ∴.该函数的解析式为y=x2十3x十2. (2).当x=0时，y=2, .函数图象经过定点(0,2)， ,s=0,t=2 .T+3=st=0×2=0, .T=-3, :T1-T-2+2T+下-T T4-2T2+1 =T°(T2-1)-2T(T-1)+T(T-1) (T-1)2 =-2T+T T2-1 =T(T9-2T+1) T-1 =T(T-1)2 T2-1 -T(T-1)(T-1) T2一1 =T(T-1)(T°-1)(T+1) T2-1 =T(T4-1)(T2+1) =(-3)×(81-1)×(9+1) =(-3)×80×10 =-2400. 27.(12分) (1)解：.∠ADB=30°， .∠ACB=30°， :AC为⊙O的直径， .∠ABC=90°， ∴.∠BAC=60°； (2)证明：如图，连接OD, .OA=OD, D ∴.∠OAD=∠ODA, :AD平分∠FAC, E ∴.∠FAD=∠DAC, .∠FAD=∠ODA, .AF∥OD, .AF⊥DF, ∴OD⊥DF, .OD为⊙O的半径， .DF为⊙O的切线； (3)解：AC为⊙O的直径， .∠ADC=∠APC=90°， .∠CAD=30°， .CD:AD:AC=1:√3：2， 品-8， 如图，过D作DH⊥CP交CP的延长线于H, .DP=DP, H .∠DAG=∠DCH, ,∠AGD=∠CHD=90°， ∴.△ADG∽△CDH, 器胎品-， .AG=√3CH,DG=√3DH, :∠DGP=∠GPH=∠PHD=90°， ∴.四边形DGPH为矩形， ..GP=DH,DG=PH, ∴.AP=AG+GP=√3CH+DH=√3(CP+PH)+DH =√3(CP+√3DH)+DH=√3CP+4DH, ∴.AP-√3CP=4DH, 在Rt△DHP中， DP=√DH+PH=√DH+DG=√DH+(√3DH)2=√4DH'=2DH, AP CP-4D-2. DP 2DH 2025年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（四） 数学 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 随着时代的进步，微信、支付宝等移动支付给人们带来很大方便，若凡凡微信收入50元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作（ ） A. 元 B. 48元 C. 元 D. 52元 2. 云南是全国植物种类最多的省份，热带、亚热带、温带、寒带等植物类型都有分布，生长着19000多种高等植物，列入国家一、二级重点保护的植物就有150多种，用科学记数法表示19000为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象在（ 　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图,在中,,分别为,的中点,若,则是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（ ） A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 8. 按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（ ） A. B. C. D. 9. 为了更好地落实课后延时服务工作，某校决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生使用．该校团委随机抽取了该校100名学生就体育兴趣爱好情况进行调查，并将收集到的数据整理绘制成如图所示的统计图．若该校共有学生1500人，则该校喜欢足球的学生大约有（ ） A. 100人 B. 150人 C. 200人 D. 250人 10. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 青花瓷是我国四大名瓷之首，下图中是四个青花瓷图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 14. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 若一个等腰三角形的腰长为8，底边长为12，那么这个等腰三角形的底边上高在（ ） A. 3与4之间 B. 4与5之间 C. 5与6之间 D. 7与8之间 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：=____. 17. 如图，线段交于点O，请你添加一个条件：________，使． 18. 某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量（单位:件）分别为48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是________． 19. 一个圆锥的母线长为3，侧面积为6π，则该圆锥的底面圆的半径为 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 21. 已知：如图，，，．求证：． 22. 第九届亚冬会将于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某商场销售“滨滨”和“妮妮”两种纪念品．若用1500元购买“滨滨”纪念品的数量比用1800元购买“妮妮”纪念品的数量多5个，且一个“妮妮”纪念品的价格是一个“滨滨”纪念品价格的1.5倍．求“滨滨”和“妮妮”两种纪念品的单价分别是多少元． 23. 为了举荐九年级一班的小明和小亮代表班级在周一升旗时致辞，老师准备了如图所示的两个可以自由转动的转盘、 ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．规定：同时转动两个转盘，但转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为奇数时，小明致辞；数字之和为偶数时，小亮致辞，如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． （1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）这个规则公平吗？请说明理由． 24. 如图，在矩形中（），对角线相交于点O，延长到点E，使得，连接，点F是的中点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若矩形的周长为20，，求四边形的面积． 25. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．我校为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵30元，买5套甲型号“文房四宝”和10套乙型号“文房四宝”共用900元． （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过5870元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，请问共有几种购买方案？最低费用是多少？ 26. 已知函数（k为正整数）． （1）若函数的图象与坐标轴有3个不同的交点，且交点的横、纵坐标均为整数，求此函数的解析式； （2）无论k为何值，该函数都经过定点，且，求的值． 27. 如图，是四边形的外接圆，是四边形的对角线，恰为的直径，，点在劣弧上，过点作，交的延长线于点，平分． （1）求的度数； （2）求证：是的切线； （3）若，P是劣弧CD上的一个动点，不与C，D重合，连接AP，CP，DP，DG⊥AP于点G，求的值． 2025年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（四） 数学 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】．（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：， ， . ， ， 又， ． 【22题答案】 【答案】“滨滨”纪念品单价为60元，“妮妮”纪念品的单价为90元 【23题答案】 【答案】（1） 解：画树状图得： ∵共有种等可能的结果，分别为：、、、、、、、、、、、； （2） 公平． 理由：∵两个指针所指区域的数字之和为奇数有种情况，数字之和为偶数有种情况， ∴（小明致辞），（小亮致辞）， ∴（小明致辞）＝（小亮致辞）， ∴这个游戏规则对小明、小亮双方公平． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵矩形中， ∴，，，， ∴， ∵， ∴点是线段的中点， ∵点F是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2）菱形的面积9． 【25题答案】 【答案】（1）每套甲型号“文房四宝”的价格是80元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是50元 （2）共有4种购买方案，最低费用是5780元 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为的半径， ∴为的切线； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $