2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷（湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学）数学试题（二）

2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷 &已如用置C:号+-1的右焦点为F,过点F作同条相互垂直的直线分期与C相交手A, 数学（二】 B和P,Q,则四边形APBQ面积的量小值为 A.1 C.2 本试容总分150分，考试时网120分钟。 注意事项： 二、选择题：本盟共3小置，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项得合题日要 1.答卷前，考生务必辩自己的姓名，准考正号填写在答题卡上。 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有堡错的得0分。 2画答选释愿时，选出每小西答案后，用铝笔把答题卡上对应题目的答案标号徐属。如需 9.对于集合A,B,定义运算：A/B=(xx∈A,且x任B},A⊕B一(A/B)U(B/A).若A- 改动，用橡皮察干净后，再选输其经答案标号。国答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 {1,2.3.4},8={3.4,5,61,周 试老上无效. AB/A=[5.61 B.ABB=1,2,5,6) 三.考试结束后，等本试卷和答愿卡一并交回。 CA⊕B=AUB D.A⊕B≠A∩B 一，选择题：本题共多小题，每小题5分，共0分，在每小原给出的四个选项中，只有一项是符 10.已知定义在R上的函数fx),g(x),其导函数分别为(x),x(x)(g(r)0),f(1一 合驱日要求的。 x)=6-g(1一x),f1-r)-g'(1十x)-8,且g(x十20为奇面数，则 A.gx)的图象关于直线x■】对你 B.g'(x+6)=g'x) 1.若“Vx∈R,x2一mr十2>0"是直命恩，则实数m的取值范围为 C(6)-f(2) D.f(2021D+f(2023)=12 A《-2E,22)B【-22,22] C.t-2,2 D.[-22) 1L.在直三棱桂ABCA:B,C,中，AB⊥BC,A:A=AB=BC=2.则 2已知图锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的表面积为 人异面直线A,B与B,C所成的角为号 A.9x B12 C.16x D.24m B若点N在钱段A,C上运动，则BN+B,N的最小值为2， 玉已知国数f)-3co(r+》>0)的最小正周期为经则在-吾引上的最大 C,点P在侧面CC,B,上谥动，点M在棱AB上运动，若直线C,M,AP是共面直线，则 点P的轨连长度为2区 值为 D.若G,H分别为A,B,CC,的中点，则平面BGH载三校桂ABC-AB1C,所得载面的 AI B是 C.2 D.3 周长为2542厘 3 4著(2x十)的展开式中的各项系数和为243，则该展开式中x3的系数为 三，填空题：本组共3小题.每小盟5分，共15分。 12已知1+：-2+i,1-E4=-2+i,用13z,+2zl= A.20 B.40 C.60 D.的 5.已知向意b=(1,0),向量：在向量b上的投影向量是b,且a+b)⊥b,则A= 1这.已知奇函数f:)为R上的单调通蜡函数，且当>b>0时，/a-1)=-了6-D,则上+ A生 a片 C.2 D.-2 中方的最小值为 14。“可以看作数学上的无穷符号，也可以用来表示数学上特殊的曲线.如围所示的由线C 6,古希量数学家华达哥拉新通过研究正五边形和正十边形的作因，发现了黄金分制串，量金分 过坐标原点O,C上的点到两定点F,(一30)，F,(3,0)的距离之积为9若C上第一巢限内 制率的值电可以用21g表示，即5-21g.则5 的点P情足△PF,F,的面飘为号，则PF+PF一 A6+1 c5-5 8 D5-5 8 .已知函数fx)=mx+e-e若a--06-f(分)e-了20则 A.aEbt 且d<c<b C.c<b<a D.bKc<a 数学·海屬卷二】1/小置 数惊·押圆型二)2/4百 网、解答：本翅共5小题，共刀分，解答应写出文字说明，证明过程或滨算步程。 1&.(17分) 15.(13分) 如图①，正方形ABCD的边长为2，E是AD的中点，点F在边CD上，且EF⊥BE格 已知数列4，】是等差数列4一444一10. △ABE沿BE丽折到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE,如图②. 1)求{a,}韵通项公式： 2)极数列}的靠n和为工课T“」 16,(15分) 在电影（愿民2）上陕后，某电影公可为丁解窥众对核都电影的喜欢程度与性斜的关系，随 (1)证明：PB⊥PF, 机抽取了200名观众过行调壶，得到起下2×2列联表： (2)求平面PBE与平面PBC夹角的余弦值， 客欢覆度 (3)求点C到苹面PBE的巨离。 合计 不存欢客衣 用性 20 109 女性 109 金计 (1)铺亮成2×2列联表，并根器小概本值。一0.0的1的独立性检验，能否认为性别与喜欢程 度有美联： (2)荠喜欢电影（即氏2）的戏众称为~死迷”，为了解他们的观后感，从死迷”中技性别用分 层挂样的方法随机抽夏？名观众，然后再利用威机始样的方法抽取4人餐进一垫调研，记抽出 的4人中女性的人数为X,求X的分布列和数学期望， 19.(17分) n(ad-k)切 给出如下定复：已知两个西数(x)有A(x),规合M为这两个函数公共定复城的一个连然 图X-a+b+a+6+可其中n=a+b++4 的非空于枭，想果对于任意的x∈M,都有了(x)≤g(x)≤A(红)，则称面数g(x)为f(x)和 0. 005 0.10.01 (x》在集合M上的一个“愿真函数” 2.706 3. 6.636 10.828 法e)-1-子)-ahe)-g-王M-0.+o.且其中-个通数为另 外两个的~隔真函数”，请作出判断并证期你的结论： (2)者f(x)=x,g(x}■ar,h(x》-2imx一工cog主：M=《0,].且gx)是了(x)和 k(:)在M上的隔离函数”，求实数。的取值范围) 17.(15分) (3)若f八x)=2x-8,g)-（-nmz+u幽型+es对-1（其中0<l< 已完精面E后+若-1u>6>0)的左：右斯点分别为R,(一r,0,R,0,短轴的-个 k(x)=mr一1，M=[mw][一2，)，其中x(x)是fx)与h(x)在M上的“高离函数°，证 缩点为A,且△MF:F:为每边三角形，直载3x十4y十6=0与圆x3+(y-)F-a'相切. 明w一m62万。 《1)求E的方程： (2)是否存在过点P(0,2)的直线1与C相交于不同的两点M,N,且清足O·O-2(0 为坐标重点)？若存在，求出直战【的方程若不存在，请说明理由， 数早·押锡卷（二引34要 黄学+押罐程（二引4/A页