第一章相交线与平行线期末复习卷-2024-2025学年浙教版数学七年级下册
第一章相交线与平行线期末复习卷浙教版2024—2025学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
|
|
|
|
|
|
|
1．如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA＝5cm，MB＝4cm，MC＝2cm，MD＝3cm，则点M到直线l的距离是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
2．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线
C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条
3．关于如图中各角的说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角
C．∠3与∠5是对顶角 D．∠2与∠3是邻补角
4．在判断两直线是否平行时，我们可以从“三线八角”的位置进行分析，如图，点E在AC的延长线上，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D＝∠DCE；⑤∠ABD+∠BDC＝180°；⑥∠D+∠ACD＝180°．一定能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．①③⑤⑥
5．下列说法错误的是（ ）
A．在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a∥c
B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
C．相等的两个角一定是对顶角
D．在同一平面内不相交的两条直线是平行线
6．如图，直线AB，CD相交于点O．若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
7．如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F1、F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
学科网（北京）股份有限公司
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，下列条件中：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有 （填写序号）．
10．如图，直线l1、l2相交于点P，在这平面内，如果再画一条直线l3，那么它们的交点个数共有为 ．
11．如图，直线AB，CD相交于点O．若∠AOD＝120°，∠BOE＝40°，则∠COE的大小为 ．
12．一张长方形纸片按如图所示方式折叠后，若∠1＝50°，则∠2＝ ．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．【探索发现】
（1）老师在数学课上留下一道思考题：如图1，AB∥CD，点P在AB，CD之间，连接AP，CP，试说明∠APC＝∠BAP+∠PCD；
【解决问题】
（2）已知直线AB∥CD，连接AD，BC，∠ABC＝50°，∠ADC＝30°，
①如图2，AE，CE分别平分∠BAD，∠BCD，求∠AEC的度数；
②如图3，延长线段AB至点A′，过点A′作A′D′∥AD交CD的延长线于点D′，A′F，CF分别平分∠BA′D′，∠BCD，请直接写出∠A′FC的度数．
学科网（北京）股份有限公司
14．（1）如图1，已知AB∥CD，∠ABF＝∠DCE，求证：∠BFE＝∠FEC；
（2）如图2，已知AB∥CD，∠EAF＝
∠EAB，∠ECF＝∠ECD，求证：∠AFC＝
∠AEC．
15．如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．
（1）请直接写出直线AC与DG的位置关系；
（2）求证：BE∥CF；
（3）若∠C＝35°，求∠BED的度数．
16．已知：如图，AR∥CD，点B为CD上一点，∠A＝∠C．
（1）如图1，求证：AB∥CR；
（2）如图2，点E为线段CR上一点，∠DBE的角平分线与∠ARC的角平分线相交于点H，请直接写出∠BHR与∠BER的数量关系，不必写出证明过程；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BR，且BR平分∠ABE，延长BE交AR的延长线于点F，过点F作FG⊥AF交线段BC于点G，FP平分∠BFG交线段HB的延长线于点P，若∠HRC＝5∠HBR，∠BHR﹣2∠HPF＝47°，求∠HRB的度数．
学科网（北京）股份有限公司