精品解析：广东省广州市花都区广附教育集团2024—2025年上学期九月份月考八年级数学试题

2024－2025学年第一学期九月学情调研 八年级数学（问卷） 本试卷共4页，24小题，满分120分．考试用时100分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性即可进行解答． 【详解】根据题意可得，图中的几何原理为：三角形具有稳定性． 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边之间的关系，根据在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断即可． 【详解】解：A、∵，∴不能组成三角形，故该选项错误； B、∵，∴能组成三角形，故该选项正确； C、∵，∴不能组成三角形，故该选项错误； D、∵，∴不能组成三角形，故该选项错误； 故选：B． 3. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了多边形的内角与外角的关系，先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于，用除以外角的度数，即可得到边数，掌握多边形外角和等于是解题的关键． 【详解】解：∵多边形的每个内角都等于， ∴多边形的每个外角都等于， ∴这个多边形的边数为， 故选：． 4. 已知△ABC中，∠A，∠B、∠C的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三个外角度数比为2：3：4，求出最大角内角的度数，即可判断形状． 【详解】∠A，∠B、∠C的外角度数之比为2：3：4， 最小的外角为，则 则这个三角形是钝角三角形， 故选C 【点睛】本题考查的是三角形的外角的定义与性质，解答本题的关键是熟练掌握三角形的外角和为360°，同时知道只要三角形的最大角的度数确定了，三角形的形状也确定了． 5. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查角度的计算，熟练掌握角度之间的关系是解题的关键．根据即可得到答案． 【详解】． 故选D． 6. 已知实数a，b满足，则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 17或22 B. 17 C. 22 D. 以上答案均不对 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据绝对值和算术平方根的非负性求出，，然后根据等腰三角形的概念和三角形的三边关系分情况讨论，进而求解即可． 【详解】∵ ∴， ∴解得，． 当4是等腰三角形的腰时， 三角形三边分别为，4，4，9， ∵，围不成三角形，不符合题意； 当9是等腰三角形的腰时， 三角形三边分别为，4，9，9， ∵，能围成三角形，符合题意； ∴三角形的周长为． 故选：C． 【点睛】此题考查了绝对值和算术平方根的非负性，等腰三角形的概念和三角形的三边关系，解题的关键是掌握，，三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 7. 如图，点P是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定定理，根据题意，，是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果．解题的关键是掌握全等三角形的判定定理：，，，，． 【详解】解：A、补充， 又∵，， ∴，不符合题意； B、补充，不能推出，符合题意； C、补充， 又∵，， ∴，不符合题意； D、补充， 又∵，， ∴，不符合题意； 故选：B． 8. 如图，在的两边上，分别取，再分别过点M，N作，OB的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用判定方法“”证明和全等，进而得出答案． 【详解】解：，， ， 在和中， ， ， ， 是的平分线． 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的应用以及基本作图，熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题的关键． 9. 如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有（ ）个． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形的性质和判定，垂直平分线的性质等知识．分三种情况：，，，分别进行解答即可． 【详解】解：、， ，， 设点坐标为，则， 当时，可知点在线段的垂直平分线上，可知点在点，即此时点为； 当时，此时， ∴， 此时点为； 当时，即，可解得或，此时点坐标为或； 综上可知点的位置有个． 故选：B 10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】连接，由等腰三角形的性质和线段的中垂线性质即可判断①；由三角形内角和定理可求，可判断②；在上截取，易得是等边三角形，易证得，可得，可判断③；过点作，利用并结合三角形的面积的和差关系可判断④． 【详解】解：如图，连接， ∵，，为的中点， ∴，，，， ∴是的中垂线， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 故①正确； 如上图所示， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴为等边三角形， 故②正确； 如图，在上截取， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴， ∵和不一定相等， ∴和不一定相等， 故③错误． 如图，过点作， ∵，， ∴， ∴ ， ∴， 故④正确． 所以其中正确的结论有个． 故选：C． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，线段中垂线的性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形三线合一性质，含30度角的直角三角形的性质，三角形的内角和定理等知识．添加恰当辅助线是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为______． 【答案】15 【解析】 【分析】分类讨论另一边可能的情况，再利用三角形的三边关系检验能否构成三角形，最后算出周长即可． 【详解】若等腰三角形的另一边长为3，此时三边分别为3，3，6，因为，不能构成三角形； 若等腰三角形的另一边长为6，此时三边分别为3，6，6，因为，能构成三角形，三角形周长为：； 故答案为：15． 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系，解题关键是牢记三角形任意两边之和大于第三边． 12. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________． 【答案】##30度 【解析】 【分析】先根据等边三角形的性质得到AC＝CB＝AB，∠ACB＝∠B＝60°，则由AD＝BE得到BD＝CE，再根据“SAS”可判断△ACE≌△CBD，根据三角形外角性质得到∠CAE＝∠BCD，所以∠AFG＝∠BCD＋∠ACF＝∠ACB＝60°，而∠AGF＝90°，利用三角形内角和定理即可求出∠FAG的度数． 【详解】∵△ABC为等边三角形， ∴AC＝CB＝AB，∠ACB＝∠B＝60°， ∵AD＝BE， ∴BD＝CE， ∵在△ACE和△CBD中 ， ∴△ACE≌△CBD（SAS）， ∴∠CAE＝∠BCD， ∵∠AFG＝∠CAF＋∠ACF， ∴∠AFG＝∠BCD＋∠ACF＝∠ACB＝60°， ∵AG⊥CD， ∴∠AGF＝90°， ∴∠FAG＝90°−60°＝30°． 故答案为30°． 【点睛】本题考查了本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，掌握等边三角形的性质是解题的关键． 13. 如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝______°． 【答案】47 【解析】 【分析】根据“边边边”证明，再根据全等三角形的性质可得∠ABC＝∠1，∠BAC＝∠2，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和求出∠3＝∠1＋∠2，然后求解即可． 【详解】解：在△ABC和△ADE中，， ∴（SSS）， ∴∠ABC＝∠1，∠BAC＝∠2， ∴∠3＝∠ABC＋∠BAC＝∠1＋∠2， ∵， ∴， ∴． 故答案为：47． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键． 14. 如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE =______度． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查的是三角形内角和定理和角平分的定义，根据三角形内角和是180°，角平分线平分角的度数解答即可 【详解】因为，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，所以∠BAC=180°-60°-40°=80°，因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=∠CAE=40°，又因为在△ACD中，AD⊥BC，∠C=40°，所以∠CAD=50°，所以∠DAE=∠CAD-∠CAE=50°-40°=10° 【点睛】本题的关键是掌握三角形内角和是180度 15. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角的度数为______． 【答案】或 【解析】 【分析】分类讨论：①当该等腰三角形为锐角三角形时和②当该等腰三角形为钝角三角形时，结合题意，先分别求出顶角的大小，从而即可求出其底角的大小． 【详解】分类讨论：①如图，当该等腰三角形为锐角三角形时， 由题意可知，， ∴， ∴； ②如图，当该等腰三角形为钝角三角形时， 由题意可知，， ∴， ∴． 综上可知这个等腰三角形的底角度数为或． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键． 16. 如图，的面积是2，是边上的中线，，．则的面积为_________． 【答案】 【解析】 【分析】直接根据高相等的三角形，面积之比等于底之比． 【详解】解：∵是边上的中线 ∴BD=DC 又∵的面积是2，和的高相等 ∴ ∵ 和的高相等 ∴ ∴ 又，∴，同理： 故答案为：． 【点睛】此题主要考查根据高相等的三角形，面积之比等于底之比求三角形的面积，解题的关键是正确理解高相等的三角形之间的关系． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．） 17. 如图，在中，D是的中点，，垂足分别为E，F，．求证：是的角平分线． 【答案】 证明：，， 在和中 ， ∴， ， ，， ， 是的角平分线． 【解析】 【分析】此题主要考查了角平分线定理的逆定理，直角三角形全等的判定，掌握相关知识是解决本题的关键．首先可证明，可得，又因为，根据角平分线定理的逆定理即可证明是角平分线． 【详解】略 18. （1）已知一个n边形的内角和比外角和的3倍多，求这个多边形的边数n； （2）已知一个n边形的内角和为，求该n边形总的对角线条数m． 【答案】（1）9；（2）9 【解析】 【分析】本题主要考查多边形的内角和定理，外角和定理，对角线条数的计算方法， （1）根据多边形的内角和定理，外角和为，列式计算即可； （2）根据多边形对角线条数的计算方法即可求解． 掌握多边形的内角和定理以上知识是解题的关键．多边形的内角和公式：，多边形外角和为，n边形总的对角线条数． 【详解】解：（1）设这个多边形的边数为， ∴， 解得，， ∴这个多边形的边数为； （2）根据题意可得， ，解得， ∴该多边形为六边形， ∴总的对角线条数（条）． 19. 已知：如图，在中，，． （1）求作边的垂直平分线，交于点、交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，求的角度 【答案】（1） 解：如图所示，直线就是所要求作的， （2） 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图—作垂线，等边对等角，三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于两点，过这两点的直线即为的垂直平分线； （2）由等边对等角并结合题意可得，再由三角形内角和定理计算即可得解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， ， ， ， ， ， ， ． 20. 如图，在中，，是的角平分线，，垂足是点E，． （1）求的度数； （2）若的周长为，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质，（1）根据角平分线的性质可得，利用的等量代换可得，再根据等腰直角三角形的性质即可求解； （2）根据角平分线的性质可得，，证得，可得，利用等量代换求解即可． 【小问1详解】 解：∵平分，，， ∴， ∵，． ∴． ∵， ∴． 【小问2详解】 解：∵平分，，， ∴，， ∴， ∴， ∵的周长为，， ∴． 21. 如图，在中，点在边上，，垂足为M，，垂足为与EN交于点P，且． （1）求证：； （2）连接，并延长交于点Q，求证：过点的直线垂直平分线段． 【答案】（1）证明， 在与中， （2）证明：如图， 即过点的直线垂直平分． 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定，解题关键是通过证明三角形全等得到对应边、对应角相等，进而推导线段垂直平分线的条件． （1）证明，得出．则可得出结论； （2）得出，则平分，由等腰三角形的性质可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 如图，等边的边长为，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒后，以点A、、N为顶点的三角形是等边三角形？ （3）当点M、N在边BC上运动时，连接，能否得到以为底边的等腰三角形？如能，请求出此时点M、N运动的时间． 【答案】（1）6秒 （2）2秒 （3）能，8秒 【解析】 【分析】（1）由点N运动路程点M运动路程间的路程，列出方程求解，即可克得出结论； （2）由等边三角形的性质可得，可列方程求解，即可得出结论； （3）由全等三角形的性质可得，可列方程求解，即可得出结论． 【小问1详解】 设点、运动秒后重合 则 解得 ∴点、运动6秒后重合； 【小问2详解】 设点、运动秒后，是等边三角形 如图，， 当时，是等边三角形 即 解得 ∴当点、运动2秒时，是等边三角形； 【小问3详解】 如图 设点、运动秒 则， 假设是等腰三角形且MN是它的底边 则， ∴ ∵ ∴ ∴ 即 解得 ∴当点、运动8秒时，是等腰三角形． 【点睛】此题主要考查等边三角形的性质与证明，解题的关键是熟知等边三角形的性质． 23. 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝　 　． （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β，当点D在直线BC上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由． 【答案】（1）25°； （2）α+β＝180°或α＝β， 理由是： ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中 ∵， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠B＝∠ACE， ∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE， ∴∠BAC＝∠DCE， ∵∠BAC＝α，∠DCE＝β， ∴α＝β； 当点D在BC上时， ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE-∠CAD＝∠BAC-∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中 ∵， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠ABD=∠ACE， ∵AB=AC， ∴∠ABD=∠ACB， ∴∠ACB=∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠ABC， ∵∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°， ∴∠DCE+∠BAC=180°， 即α+β＝180°； 如图3，当点D在CB的延长线上时， ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE-∠BAE＝∠BAC-∠BAE， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中 ∵， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠ABD=∠ACE， ∴180°-∠ABC=∠ACB+∠DCE， ∴180°-∠ABC-∠ACB=∠DCE， ∴∠BAC=∠DCE， 即α＝β， 综上所述，二者的关系为α+β＝180°或α＝β． 【解析】 【分析】（1）证△BAD≌△CAE，推出∠B＝∠ACE，根据三角形外角性质求出即可； （2）当点D在BC的延长线上或在CB的延长线上时，α＝β；当点D在线段BC上时，α+β＝180°． 【详解】（1）解：∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中 ∵， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠B＝∠ACE， ∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE， ∴∠BAC＝∠DCE， ∵∠BAC＝25°， ∴∠DCE＝25°， 故答案为：25°； （2） 略 【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握三角形全等的判定和性质，灵活运用等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键． 24. 如图1，，．以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值； （3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请找到m和n的等量关系并说明理由． 【答案】（1） （2）2 （3）， 理由如下： 如图3，过点分别作轴于点，轴于点，则，， ∵点坐标为， ∴， ∵， ∴， ∵，轴， ∴， ∴，则， 在和中，， ∴ ∴， 又∵，，点坐标为， ∴，，， ∴，， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）过作轴于点，由“”证明，可得出，，即可求点坐标； （2）如图2，过作于点，根据坐标可得，，即，由“”可明，可得，即可得结论； （3）如图3，过点分别作轴于点，轴于点，可知，，由点坐标可得，利用平行线和角的互余关系可得，由“”证明，可得，再根据，表示出，，即可求得的值． 【小问1详解】 解：过作轴于点，如图1， ∵为等腰三角形。 ∴，， ∵，，则， ∴，， 则， 在和中，， ∴ ∴，， 则， ∴点的坐标为； 【小问2详解】 如图2，过作于点， ∵，， ∴，，则，， ∴， ∵为等腰三角形。 ∴，， ∵，， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 略 【点睛】本题是三角形综合题，考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，图形与坐标，等腰直角三角形的性质等知识，正确作出辅助线利用角的互余关系构造全等三角形是本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期九月学情调研 八年级数学（问卷） 本试卷共4页，24小题，满分120分．考试用时100分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知△ABC中，∠A，∠B、∠C的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数a，b满足，则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 17或22 B. 17 C. 22 D. 以上答案均不对 7. 如图，点P是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的两边上，分别取，再分别过点M，N作，OB的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有（ ）个． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为______． 12. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________． 13. 如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝______°． 14. 如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE =______度． 15. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角的度数为______． 16. 如图，的面积是2，是边上的中线，，．则的面积为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．） 17. 如图，在中，D是的中点，，垂足分别为E，F，．求证：是的角平分线． 18. （1）已知一个n边形的内角和比外角和的3倍多，求这个多边形的边数n； （2）已知一个n边形的内角和为，求该n边形总的对角线条数m． 19. 已知：如图，在中，，． （1）求作边的垂直平分线，交于点、交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，求的角度 20. 如图，在中，，是的角平分线，，垂足是点E，． （1）求的度数； （2）若的周长为，求的长． 21. 如图，在中，点在边上，，垂足为M，，垂足为与EN交于点P，且． （1）求证：； （2）连接，并延长交于点Q，求证：过点的直线垂直平分线段． 22. 如图，等边的边长为，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒后，以点A、、N为顶点的三角形是等边三角形？ （3）当点M、N在边BC上运动时，连接，能否得到以为底边的等腰三角形？如能，请求出此时点M、N运动的时间． 23. 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝　 　． （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β，当点D在直线BC上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由． 24. 如图1，，．以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值； （3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请找到m和n的等量关系并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $