浙江省温州市瑞安市6校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

浙江省温州市瑞安市6校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 1．如图，与的关系是（　　）。 A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 2．方程组的解是（　　）。 A． B． C． D． 3．下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（　　）。 A． B． C． D． 4．如图，是斜拉桥结构示意图，其中索塔顶端距桥梁的高度为288米，拉索PA，PB长度都为480米。为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上A，B两点间（不含点A，B，C）的位置与索塔顶端间添加拉索，增加的拉索长度可以是（　　）米。 A．280 B．288 C．420 D．500 5．计算的结果是（　　）。 A． B． C． D． 6．如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为，每个梨的质量为，可列出方程组（　　）。 A． B． C． D． 7．如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则四边形周长为（　　）。 A．24cm B．21cm C．18cm D．15cm 阅读材料，回答下列小题。 某种微生物的数量随时间呈指数增长，经过t小时培养后数量为，其中为微生物的初始数量，为每小时微生物数量的增长倍数（）。 例：当时，经过4小时后微生物的数量为。 8．该微生物的直径为0.000018米，用科学记数法表示为（　　）。 A． B． C． D． 9．若微生物的初始数量为2个，培养3小时后的数量为个，则的值为（　　）。 A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，该微生物培养小时后的数量是初始数量的3倍；培养小时后的数量是初始数量的5倍。那么培养小时后，微生物的数量是初始数量的（　　）倍。 A．15 B．30 C．45 D．75 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．已知方程，用关于的代数式表示：　 　。 12．计算：　 　。 13．如图，CD平分。若，则　 　度。 14．按如图的程序计算，输出的代数式为　 　。 15．若关于a，b的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为　 　。 16．如图，将一条长方形纸条折出一个“3”，。设为度，为度，则的度数为　 　度。（用含x，y的代数式表示） 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17．计算：。 18．解方程组：。 19．先化简，再求值：，其中。 20．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点。 （1）画出。 （2）连结，求四边形的面积。 21．如图，。 （1）请说明的理由，完成下面的填空。 解：因为， 根据“　 　”，得。 所以。 又因为， 所以　 　， 即。 根据“同旁内角互补，两直线平行”，得　 　。 再根据“　 　”，得。 （2）设，若，求的值。 22．如图，将半径分别为与的两个圆形纸片沿直径剪开，拼成中间为长方形的花瓣形状。 （1）这两个圆形纸片的面积之和为　 　，周长之和为　 　。（用含a，b的代数式表示） （2）这两个圆形纸片的面积之和为，周长之和为，求中间长方形的面积。 23．综合与实践 素材1：学校组织爱心义卖，七年级（1）班选定一家商店采购义卖商品。该商店销售钥匙扣每个4元，玩偶每个2元。 素材2：为支持爱心事业，商店推出两种优惠方案： 方案一 购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠。 方案二 购买玩偶满50个，立减10元。 问题1：若班委购买钥匙扣和玩偶各40个，一共花费多少元？ 问题2：班委计划购买钥匙扣和玩偶一共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，求钥匙扣和玩偶各购买了多少个？ 问题3：现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，通过计算设计购买方案。 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9．B 10．C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13．50 14． 15． 16． 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17．原式=10.5 18．解：①+②： 把代入②： 方程组的解： 19． 把代入，原式 20．（1） （2） 21．（1）垂直的定义；；；两直线平行，同位角相等 （2）因为 所以 所以 设， 所以， 因为， 所以 因为 所以 解得 22．（1）； （2）解：由题意得，，即。 所以。 所以中间长方形的面积为。 23．问题1：（元） 问题2：解：设购买钥匙扣个，玩偶个， 由题意，得， 解得。 答：钥匙扣购买了50个，玩偶购买了30个。 问题3：解：设购买钥匙扣个，玩偶个， 由题意得，， 则。 方案一：当时，； 方案二：当时，； 方案三：当时，。 学科网（北京）股份有限公司 $$