广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

2024-2025学年第二学期八年级期中学业质量监测

数学

说明：

1．答题前，考生务必在在答题卡指定位置用黑色字迹的钢笔或签字笔填写考试信息，并用2B铅笔填涂考号．

2．用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定区域内作答．如需改动，先划掉原来的答案，再写新答案；作答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不按照以上要求作答，视为无效．

第一部分选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 公元2025年是我国农历乙已年，属蛇年，春节期间，大小媒体会呈现大量以蛇为主题的文案，金蛇献瑞、蛇舞新春!下列年画图案中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 3 B.

 C.

 D. 0

3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 若，且，则的值可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列命题是真命题的是（   ）

A. 有一个角是的三角形是等边三角形

B. 若，则

C. 在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上

D. 用反证法证明：“已知，，求证：．”第一步应先假设

6. 如图1，这是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，备受大众喜爱．该太阳能安装后，我们可以将其看作（如图2）．为了使其更加牢固，安装工人增加了，两根支架．若支架与地面呈，支架，，，，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则的值是（   ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

8. 如图，在中，点D为边AB的延长线上一点，，与的平分线相交于点E，连接CD，CE，过点E作，交BC于点G，交AB于点F，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（   ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④⑤ D. ①②③④⑤

第二部分  非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 等腰三角形的一个内角为，则顶角的度数为 _____________．

10. 如图，直线 与 相交于点，则关于x的不等式 的解集是____．

11. 如果是的一个因式，则的值为_______．

12. 已知平面直角坐标系中存在一点，现将平面直角坐标系向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，此时点的坐标为________．

13. 如图，为的高，点E为的垂直平分线与的交点，的平分线与的相交于点F，若，且．则的值为_______．

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14. （1）因式分解：．

（2）解方程：

（3）解不等式：．

15. 先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值．

16. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．