福建省莆田市莆田第八中学2024-2025学年八年级下学期数学期中考试卷

2024-2025学年莆田第八中学八年级下学期期中考试卷

数学试题

一、选择题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C 

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝10

4．已知：A（﹣1，2）、B（3，1）、C（1，﹣2）．在平面内确定点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标不可能是（　　）

A．（1，5） B．（﹣3，﹣1） C．（5，﹣3） D．（6，﹣4）

5．如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（　　）

A．矩形的对角线相等 

B．矩形的四个角是直角 

C．对角线相等的四边形是矩形 

D．对角线相等的平行四边形是矩形

6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A． B． C．5 D．4

 

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC的度数为（　　）

A．120° B．135° C．140° D．150°

8．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（　　）

A．2 B．2 C． D．

9．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（　　）

A．S矩形ABMN＝S矩形MNDC 

B．S矩形EBMF＝S矩形AEFN 

C．S矩形AEFN＝S矩形MNDC 

D．S矩形EBMF＝S矩形NFGD

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF＝CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE，AC于点G，M．P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM．有下列四个结论：

①AE垂直平分DM；

②PM+PN的最小值为；

③；

④S△ADM＝6．

其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②④

二、填空题

11．使有意义的x的取值范围是 　      　 ．

12.比较大小：

13.如图，在数轴上点A表示的实数是_______.

14．《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深 　     　 尺．

15．如图，在△ABC和△ADE中，AC＝20，AD＝AE＝15，DE＝18．将△ADE绕点A旋转，当点C、D、E在同一条直线上时，CE＝　       　 ．

16．如图，已知AB＝10，点C，D在线段AB上，且AC＝DB＝2．P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，则CG+GD的最小值是 　               　 ．

三、解答题

17.计算：