浙江省杭州市丁荷丁信中学联考2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024学年第二学期杭州市丁荷（丁信）中学期中学情调查七年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 图中，与是同位角的有（ ） A. B. C D. 3. 二元一次方程的正整数解的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，下列不能判定的条件是（　　） A. B. C. D. 5. 若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（ ） A. B. 2 C. 2或1 D. 或 6. 分解因式a4﹣2a2+1的结果是（　　） A. （a2+1）2 B. （a2﹣1）2 C. a2（a2﹣2） D. （a+1）2（a﹣1）2 7. 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（ ） A. 100 B. 150 C. 110 D. 105 8. 如图，面积为的以每秒的速度沿射线方向平移，平移2秒后所得图形是（点在线段上），若，则图中的四边形的面积为（ ） A B. C. D. 9. 已知关于，的方程组，则下列结论中：①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在数学中，为了书写简便，我们通常记，如，，则化简的结果是（　 　） A. B. C. D. ； 二、填空题（每题3分，共18分） 11. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________. 12. 计算：_________． 13. 已知方程，用含有x的式子表示y为______． 14. 若，，，为正整数，则______（用含、的代数式来表示）． 15. 若与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为________． 16. 如图，直线，点A在直线与之间，点B在直线上，连接，的平分线交于点C，连结，过点A作交于点D，作交于点F，平分交于点E．若，，则的度数为______． 三、解答题（8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 如图1是由25个边长为1个单位的小正方形组成的网格，三角形的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题： （1）将三角形向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形； （2）连接、，则与之间的数量关系为________；与之间的位置关系为________； （3）如图2，将三角形沿方向平移若干距离得到三角形．若三角形和五边形的周长分别是与，则三角形平移的距离为________． 20. 如图，已知，，判断与的位置关系，并说明理由. 21. 化简求值： （1）已知，，求的值． （2）已知，求代数式的值． 22. 某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完． （1）求，两种笔记本的单价； （2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本．若购买，，三种笔记本共75本（每种笔记本都有购买），钱恰好全部用完，求种笔记本购买了多少本． 23. 如图，已知，． （1）证明：； （2）若， ①，求的度数； ②求证： 24. 拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：． （1）则图③可以解释为等式：______． （2）如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边，结合图案，指出以下关系式：①；②；③；④，其中正确的关系式为______． （3）在虚线框中用图①中基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并通过拼图对多项式因式分解：______（拼图图形画在方框内）． 2024学年第二学期杭州市丁荷（丁信）中学期中学情调查七年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2.5×10-6 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】##27度 三、解答题（8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）2 【20题答案】 【答案】，见解析. 【21题答案】 【答案】（1） （2）15 【22题答案】 【答案】（1）种笔记本单价为元，种笔记本的单价为2元 （2）A种笔记本购买了本或本或本或本． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）①②③④ （3）图见解析， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$