北京市和平街第一中学2024-2025学年八年级下学期期中调研考试数学试题

和平街一中2024—2025学年度第二学期初二年级

数学期中调研试卷

一、选择题（每题2分，共16分）

1. 下列根式中属于最简二次根式的是（        ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（   ）

A. 1，1，  B. 4，5，6 C. 5，12，23 D. 6，8，11

3. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，平行四边形中，，平分交边于点E，则等于（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（    ）

A. 5.2 B.  C.  D.

6. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方

程为（  ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）

A. 3cm B. 3.5cm C. 4cm D. 4.5cm

8. 如图，在中，O为的中点，点E，M为同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），的延长线分别与的另一边交于点F，N，连接，下面四个推断：

①；②；③若是菱形，则至少存在一个四边形是菱形；④对于任意的，存在无数个四边形是矩形；其中所有正确的有（   ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

二、填空题（每题2分，共16分）

9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

10. 写一个x的值使“”是正确的，则x的值可以是_______．

11. 估计介于_______与_______两个连续整数之间．

12. 如图，四边形是菱形，与相交于点，添加一个条件：_______，可使它成为正方形．

13. 下列命题①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；②如果三角形的三条边长分别为a，b，最长边

为c，若有，那么这个三角形是直角三角形；③平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是_______（填写所有正确结论的序号）．

14. 如图，平面直角坐标系中，的顶点A，B，C在坐标轴上，且，点，点D在第一象限，则点D的坐标是_________．

15. 如图，图①中的直角三角形斜边长为5，将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，，则的值为__________．

16. 如图，四边形和四边形都是正方形，E是延长线上一个动点，点G在射线上（不与点C重合），H是的中点，连接．若，则的最小值为_______．

三、解答题（共68分，17题~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分）

17. 计算：．

18. 已知，，求代数式的值．

19. 在本学期小组活动中，在平行四边形中添加线段，得到相应的基本图形，其中有一个小组画出的图形如图：中，点，分别在边，上，且，连结，．求证：