24.2.2 直线和圆的位置关系 第二课 切线的判定与性质&第三课 切线长定理和三角形的内切圆-九年级上册数学作业本

9数上【作业本】 24.2.2 直线和圆的位置关系 第 2课时 圆的切线的判定与性质 1．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点 B，PA＝8，OA＝6，则 PB的长为( ) A．10 B．6 C．4 D．8 2．如图，AB为⊙O的切线，切点为 A，OB交⊙O于点 C，P是APC ︵ 上的点，连接 AP，CP， OA，若∠B＝40°，则∠P的度数为( ) A．20° B．40° C．25° D．50° 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是 BC的中点．以 BD为直径作⊙O，交边 AB于点 P，连 接 PC，AD. (1)求证：AD是⊙O的切线； (2)若 PC是⊙O的切线，BC＝4，求 PC的长． 44/56 9数上【作业本】 24.2.2 直线和圆的位置关系 第 3课时 切线长定理和三角形的内切圆 1．如图，PA，PB是⊙O的切线，若∠APO＝25°，则∠BOP＝( ) A．25° B．50° C．65° D．130° 2．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点 A，B，CD切⊙O于点 E，分别交 PA， PB于点 C，D，若 PA＝8，则△PCD的周长为( ) A．8 B．12 C．16 D．20 3．如图，△ABC的内切圆⊙O与 BC，CA，AB分别相切于点 D，E，F，且 AB＝8，BC＝17， CA＝15，则阴影部分(即四边形 AEOF)的面积是( ) A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 45/56 9数上【作业本】 4．如图，点 O，I分别是锐角三角形 ABC的外心、内心，若∠BAC＝8∠OAC＝48°，则∠BCI 的度数为________． 5．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝30°. (1)求∠APB的度数 (2)当 AP＝3 时，求⊙O的半径． 46/56 第二十四章 圆，答案 24.2.2 直线和圆的位置关系 第 2 课时圆的切线的判定与性质 1.答案：C 2.答案：C 3.答案： (1)证明：∵AB = AC，D 是 BC 的中点，∴AD⊥BD。 又∵BD 是⊙O 的直径，∴AD 是⊙O 的切线。 (2)解：连接 OP.∵D是 BC的中点，BC＝4， ∴BD＝DC＝2，∴OP＝OD＝1，∴OC＝DO＋CD＝3. ∵PC是⊙O的切线，∴∠OPC＝90° . 在 Rt△OPC中，由勾股定理，得 OC2＝OP2＋PC2， ∴PC＝ OC2－OP2＝2 2. 34/43 第二十四章 圆，答案 24.2.2 直线和圆的位置关系 第 3 课时 切线长定理和三角形的内切圆 1.答案：C 2.答案：C 3.答案：D 4.答案：24° 5.答案： (1)∵OA = OB，∴∠OBA = ∠OAB = 30°。 ∵PA，PB 是⊙O 的切线，∴∠PAO = ∠PBO = 90°， ∴∠PAB = ∠PBA = 60°，∴△PAB 是等边三角形， ∴∠APB = 60°。 (2)解：连接 OP，∵PA，PB是⊙O的切线， ∴PO平分∠APB，∴∠APO＝∠BPO＝30°，∴OP＝2OA. ∵AP＝3，OP2＝OA2＋AP2， ∴(2OA)2＝OA2＋32，∴OA＝ 3，∴⊙O的半径为 3. 35/43