22.3 实际问题与二次函数 第一课 几何图形面积最值问题& 第二课 销售利润问题-九年级上册数学作业本

第二十二章 二次函数，答案 22.3 实际问题与二次函数 第 1 课时几何图形面积问题 1.答案： (1)解：由题意得 S＝x      40－x 2 ＝－ 1 2 x2＋20x，0＜x≤15. （2）∵S＝－ 1 2 x2＋20x＝－ 1 2 (x－20)2＋200，－ 1 2 <0， ∴当 x＜20 时，S随 x的增大而增大． ∵0＜x≤15，∴当 x＝15 时，S有最大值，即矩形 ABCD的面积最大． 2.答案： (1)易知三角形与正方形的重叠部分是等腰直角三角形，且直角边长为 2x m， ∴y = 2x²(0 < x≤5)。 (2) 当 x = 2 时，y = 2×2² = 8；当 x = 3.5 时，y = 2×3.5² = 24.5。 ∴y 的值分别是 8，24.5。 (3)根据题意，得 2x2＝ 1 2 ×102， 解得 x1＝5，x2＝－5(舍去)． ∴当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了 5 s. 17/43 第二十二章 二次函数，答案 22.3 实际问题与二次函数 第 2 课时最大利润问题 1.答案：D 2.答案：设利润为 w 元，由题意， 得 w = (x - 30)(50 - x) = -x² + 80x - 1500 = -(x - 40)² + 100， ∵ - 1 < 0，∴当 x < 40 时，w 随 x 的增大而增大； 当 x > 40 时，w 随 x 的增大而减小。 ∵30≤x≤50，∴当 x = 40 时，w 最大。 答：要使利润最大，每件的售价应为 40 元。 3. 答案：设所获利润为 w 元， 则 w = (-10x + 1200)(x - 40) = -10(x - 80)² + 16000， ∵某月该商场这种空气加湿器的售价不低于进价且不高于 70 元/台， ∴40≤x≤70。∵ - 10 < 0， ∴当 x < 80 时，w 随 x 的增大而增大， ∴当 x = 70 时，w 有最大值，此时 w = 15000。 答：该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大利润是 15000 元。 18/43 9数上【作业本】 22.3 实际问题与二次函数 第 1课时 几何图形面积问题 1．如图，嘉嘉欲借助院子里一面长为 15 m 的墙，用长为 40 m 的网绳围成一个矩形 ABCD给 奶奶养鸡，怎样使矩形 ABCD的面积最大呢？同学淇淇帮他解决了这个问题．淇淇的思路是： 设 BC 的长为 x m，矩形 ABCD 的面积为 S m2，不考虑其他因素，列出 S 与 x的函数关系式， 利用函数的性质确定最大值．请帮他们解决下列问题： (1)求 S与 x的函数关系式，并直接写出 x的取值范围； (2)当 x为何值时，矩形 ABCD的面积最大？ 2．如图(单位：m)，等腰直角三角形 ABC以 2 m/s 的速度沿直线 l向正方形移动，直到 AB与 CD重合．设 x s 时，三角形与正方形重叠部分的面积为 y m2. (1)写出 y与 x的关系式． (2)当 x＝2，3.5 时，y的值分别是多少？ (3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ 21/56 9数上【作业本】 22.3 实际问题与二次函数 第 2课时 最大利润问题 1．商店销售一种进价为 50 元/件的商品，售价为 60 元/件，每星期可卖出 200 件．若每件商品 的售价每上涨 1 元，则每星期就会少卖 10 件．设每件商品的售价上涨 x元(x为正整数)，每星 期销售该商品的利润为 y元，则 y与 x的函数关系式为( ) A．y＝10(200－10x) B．y＝200(10＋x) C．y＝(50＋x)(200－10x) D．y＝(10＋x)(200－10x) 2．某店铺销售某种毛绒玩具，进价为每件 30元，调查表明：在某段时间内若以每件 x元(30≤x≤50， 且 x为整数)出售，可卖出(50－x)件，要使该店铺销售该毛绒玩具的利润最大，每件的售价应 为多少元？ 3．冬季天气干燥，空气加湿器得以畅销．某商场销售一种空气加湿器，进价是 40 元/台，月 销售量 y(台)与售价 x(元/台)满足一次函数关系式 y＝－10x＋1 200.若某月规定该商场的这种空 气加湿器的售价不低于进价且不高于 70 元/台，则该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大 利润是多少元？ 22/56