22.1.4 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质-九年级上册数学作业本

第二十二章 二次函数，答案 22.1.4 二次函数 y = ax² + bx + c 的图象和性质 第 1 课时二次函数 y = ax² + bx + c 的图象和性质 1.答案：B 2.答案：B 3.答案：C 4.答案：B 5.答案：-12 6.答案： (1)二次函数 y = x² - 2x + 4 中，∵1 > 0，∴抛物线开口向上。 将一般式化成顶点式，得 y = (x - 1)² + 3，∴顶点坐标为(1,3)。 (2) ∵抛物线的开口向上，对称轴为直线 x = 1， ∴当 x < 1 时，y 随 x 的增大而减小。 (3) 否。理由如下： 抛物线 y = x² - 2x + 4 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 7 个单位长度， 得到抛物线 y = (x + 3)² - 2(x + 3) + 4 - 7， 化简得 y = x² + 4x，∴当 x = 1 时，y = 1² + 4×1 = 5≠ - 5， ∴新抛物线不过点 P(1,-5)。 15/43 第二十二章 二次函数，答案 22.1.4 二次函数 y = ax² + bx + c 的图象和性质 第 2 课时用待定系数法求二次函数的解析式 1.答案：D 2.答案：y = 4x² - 16x + 19 3.答案：y = a(x - 2)(x + 1) 4.答案：y = 5x² - 30x + 52 5.答案：－ 3 2 6. 答案：解：把 A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)的坐标代入 y＝ax2＋bx＋c， 得    a＋b＋c＝0， 9a＋3b＋c＝0， c＝3， 解得    a＝1， b＝－4， c＝3. ∴该二次函数的解析式为 y＝x2－4x＋3. ∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1， ∴该二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)． 22.2 二次函数与一元二次方程 1.答案：B 2.答案：A 3.答案：C 4.答案：C 5.答案：1；1 16/43 9数上【作业本】 22.1.4 二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第 1课时 二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 1．抛物线 y＝x2－2mx＋3 的对称轴为直线 x＝2，则 m的值为( ) A．－2 B．2 C．－4 D．4 2．若抛物线 y＝－x2－4x＋c的顶点在 x轴上，则 c的值是( ) A．4 B．－4 C．±4 D．－2 3．已知点(－1，y1)，     －3 1 2 ，y2 ，      1 2 ，y3 在函数 y＝3x2＋6x＋12 的图象上，则 y1，y2，y3 的大 小关系是( ) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 4．若 a＜0，b＞0，c＜0，则二次函数 y＝ax2＋bx＋c的大致图象为( ) 5．二次函数 y＝x2－6x－3 的最小值为________． 6．已知抛物线 y＝x2－2x＋4. (1)写出抛物线的开口方向及顶点坐标． (2)当 x满足什么条件时，y随 x的增大而减小？ (3)把此抛物线向左平移 3 个单位长度，再向下平移 7 个单位长度后，得到的新抛物线是否过 点 P(1，－5)？请说明理由． 17/56 9数上【作业本】 22.1.4 二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第 2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 1．已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)，则这个二次函数的解析式为( ) A．y＝－6x2＋3x＋4 B．y＝－2x2＋3x－4 C．y＝x2＋2x－4 D．y＝2x2＋3x－4 2．已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(2，3)，过点(1，7)，则这个二次函数的解析式为 ________________．(用一般式表示) 3．抛物线与 x轴交于点(2，0)，(－1，0)，利用两点式，抛物线解析式可设为________________． 4．一个二次函数的图象与抛物线 y＝5x2 的形状及开口方向相同，且顶点坐标为(3，7)，那么 这个二次函数的解析式是______________．(结果写成一般式) 5．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的 y与 x的部分对应值如表． x －1 1 3 y 3 －3 3 当 x＝2 时，函数值为________． 6．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象经过点 A(1，0)，B(3，0), C(0，3)，求该二次函数的解 析式及其图象的顶点坐标． 18/56