22.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质-九年级上册数学作业本

9数上【作业本】 22.1.3 二次函数 y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第 1课时 二次函数 y＝ax2＋k的图象和性质 1．抛物线 y＝ 1 2 x2＋3 的顶点坐标是( ) A．(0，3) B．(0，－3) C．(3，0) D．(－3，0) 2．抛物线 y＝－5x2＋1 的开口( ) A．向上 B．向左 C．向右 D．向下 3．抛物线 y＝－2x2－1 的对称轴为( ) A．直线 y＝x B．直线 y＝－x C．x轴 D．y轴 4．已知点(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在二次函数 y＝x2＋c的图象上，则 y1，y2，y3 的大 小关系为( ) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2 5．已知函数 y＝4x2－2，当函数值 y随 x的增大而减小时，x的取值范围为________． 6．抛物线 y＝ax2＋c与 y＝－5x2 的形状、开口方向都相同，且抛物线 y＝ax2＋c经过点(0， 3)． (1)求该抛物线的解析式； (2)抛物线 y＝ax2＋c是由抛物线 y＝－5x2 经过怎样的平移得到的？ 14/56 9数上【作业本】 22.1.3 二次函数 y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第 2课时 二次函数 y＝a(x－h)2的图象和性质 1．下列函数的图象可由抛物线 y＝2(x＋1)2 经过平移得到的是( ) A．y＝1＋ 1 2 x2 B．y＝(2x＋1)2 C．y＝－2x2＋1 D．y＝2x2 2．对于二次函数 y＝－(x－1)2 的图象的特征，下列描述正确的是( ) A．开口向上 B．经过原点 C．对称轴是 y轴 D．顶点在 x轴上 3．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数 y＝x2 的图象相同的抛物线是( ) A．y＝(x＋5)2 B．y＝x2－5 C．y＝(x－5)2 D．y＝x2＋5 4．已知点 A(2，y1)，B(－3，y2)为二次函数 y＝(x＋1)2 图象上的两点，那么 y1________y2.(填 “＞”“＜”或“＝”) 5．若 h＞0，抛物线 y＝ax2 向________平移 h个单位长度就得到抛物线 y＝a(x－h)2；若 h＜0， 抛物线 y＝ax2 向________平移|h|个单位长度就得到抛物线 y＝a(x＋|h|)2. 6．已知抛物线 y＝a(x－h)2，当 x＝2 时，有最高点，并且此抛物线过点(1，－3)，求抛物线的 解析式，并指出当 y随 x的增大而减小时，x的取值范围． 15/56 9数上【作业本】 22.1.3 二次函数 y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第 3课时 二次函数 y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1．已知某抛物线与二次函数 y＝－5x2 的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为 (1，3)，则该拋物线对应的函数解析式为( ) A．y＝5(x－1)2＋3 B．y＝－5(x－1)2＋3 C．y＝5(x＋1)2＋3 D．y＝－5(x＋1)2＋3 2．二次函数 y＝(x＋m)2＋n的图象如图所示，则点(m，n)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知二次函数 y＝(x－3)2－1，则当 1≤x≤4 时，该函数( ) A．只有最大值 3，无最小值 B．有最大值 3，有最小值 0 C．有最小值－1，有最大值 3 D．只有最小值－1，无最大值 4．抛物线 y＝－2(x＋3)2－6 开口向________，对称轴是____________，顶点坐标是___________． 5．把二次函数 y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度可 得到二次函数 y＝ 1 2 x2 的图象． (1)求原二次函数的解析式； (2)指出二次函数 y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴、顶点 坐标； (3)当 0≤x≤6 时，求函数 y的取值范围． 16/56 第二十二章 二次函数，答案 22.1.3 二次函数 y = a(x - h)² + k 的图象和性质 第 1 课时二次函数 y = ax² + k 的图象和性质 1.答案：A 2.答案：D 3.答案：D 4.答案：A 5.答案：x < 0 6.答案： (1)∵抛物线 y = ax² + c 与 y = -5x²的形状、开口方向都相同，∴a = -5。 ∵抛物线 y = ax² + c 经过点(0,3)，∴c = 3。 ∴该抛物线的解析式为 y = -5x² + 3。 (2)抛物线 y = -5x² + 3 是由抛物线 y = -5x²向上平移 3 个单位长度得到的。 12/43 第二十二章 二次函数，答案 22.1.3 二次函数 y = a(x - h)² + k 的图象和性质 第 2 课时二次函数 y = a(x - h)²的图象和性质 1.答案：D 2.答案：D 3.答案：A 4.答案：> 5.答案：右；左 6.答案：∵抛物线 y = a(x - h)²，当 x = 2 时，有最高点，∴h = 2， 即抛物线的解析式为 y = a(x - 2)²。 ∵抛物线过点(1,-3)，∴a·(1 - 2)² = -3，解得 a = -3。 ∴抛物线的解析式为 y = -3(x - 2)²， ∴抛物线的开口向下，对称轴为直线 x = 2， ∴当 y 随 x 的增大而减小时，x > 2。 13/43 第二十二章 二次函数，答案 22.1.3 二次函数 y = a(x - h)² + k 的图象和性质 第 3 课时二次函数 y = a(x - h)² + k 的图象和性质 1.答案：A 2.答案：C 3.答案：C 4.答案：下；直线 x = -3；(-3，—6) 5.答案： (1)解：二次函数 y＝ 1 2 x2的图象的顶点坐标为(0，0)， 把点(0，0)先向右平移 2 个单位长度， 再向下平移 1 个单位长度得到的点的坐标为(2，－1)， ∴原二次函数的解析式为 y＝ 1 2 (x－2)2－1. (2) 解：二次函数 y＝a(x－h)2＋k，即 y＝ 1 2 (x－2)2－1 的图象开口向上， 对称轴为直线 x＝2，顶点坐标为(2，－1)． (3) 解：∵函数图象开口向上，对称轴为直线 x＝2，顶点坐标为(2，－1)， ∴当 0≤x≤2 时，y随 x的增大而减小， 当 2＜x≤6 时，y随 x的增大而增大， 当 x＝2 时，y取得最小值，最小值为－1. ∵当 x＝0 时，y＝ 1 2 ×(0－2)2－1＝1； 当 x＝6 时，y＝ 1 2 ×(6－2)2－1＝7，7>1， ∴当 0≤x≤6 时，函数 y的取值范围为－1≤y≤7. 14/43