22.1.1 二次函数&22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质-九年级上册数学作业本

第二十二章 二次函数，答案 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 1.答案：C 2.答案：B 3.答案：D 4.答案：—3x²；—16；12 5.答案： (1)由题意，得 k² - 3k + 4 = 2，解得 k₁ = 1，k₂ = 2。 又∵k - 1≠0，∴k≠1，∴k = 2。 (2)由(1)得 y = x² + 2x - 1，当 x = 3 时，y = 3² + 2×3 - 1 = 14。 10/43 第二十二章 二次函数，答案 22.1.2 二次函数 y = ax²的图象和性质 1.答案：A 2.答案：A 3.答案：C 4.答案：D 5.答案：< 6.答案：解：∵函数 y＝       a－ 1 2 xa 2 －a的图象是一条抛物线，∴   a 2－a＝2， a－ 1 2 ≠0， 解得 a1＝2，a2＝－1. 当 a－ 1 2 ＞0，即 a＞ 1 2 时，抛物线有最低点， ∴当 a＝2 时，抛物线有最低点，∴抛物线的解析式为 y＝ 3 2 x2， ∴抛物线的最低点是原点，开口向上，在 y轴的左侧，y随 x的增大而减小， 在 y轴的右侧，y随 x的增大而增大． 11/43 9数上【作业本】 22.1.1 二次函数 1. 下列函数中，是二次函数的有( ) ①y＝1－ 2x2；②y＝ 1 x2 ；③y＝3x(1－3x)；④y＝(1－2x)(1＋2x)． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列选项描述的 y与 x之间的关系是二次函数关系的是( ) A．圆的周长 y与圆的半径 x之间的关系 B．x个人参加酒会，每两人之间碰一次杯，碰杯总次数 y与人数 x之间的函数关系 C．距离一定时，汽车匀速行驶的时间 y与速度 x之间的关系 D．等腰三角形的顶角度数 y与底角度数 x之间的关系 3．矩形的周长为 14 cm，其中一边长为 x(0＜x＜7)cm，面积为 y cm2，那么 y与 x的关系是( ) A．y＝(14－x)2 B．y＝(7－x)2 C．y＝x(14－x) D．y＝x(7－x) 4．把 y＝(2－3x)(6＋x)变成 y＝ax2＋bx＋c的形式，二次项为________，一次项系数为________， 常数项为________． 5. 已知一个二次函数 y＝(k－1)xk2－3k＋4＋2x－1. (1)求 k的值； (2)当 x＝3 时，求 y的值． 12/56 9数上【作业本】 22.1.2 二次函数 y＝ax2的图象和性质 1．二次函数 y＝x2 的图象经过的象限是( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．二次函数 y＝x2 的对称轴是( ) A．y轴 B．直线 x＝1 C．直线 x＝－1 D．x轴 3．下列函数的图象与二次函数 y＝－3x2 开口方向一致的是( ) A．y＝ax2(a≠0) B．y＝ 1 2 x2 C．y＝－ 1 2 x2 D．y＝3x2 4．在同一直角坐标系中画出 y1＝3x2，y2＝－3x2，y3＝ 1 2 x2 的大致图象，正确的是( ) 5．若点 A(－1，y1)，B(3，y2)在抛物线 y＝x2 上，则 y1，y2 的大小关系为 y1______y2.(填“>”“＝” 或“<”) 6．若函数 y＝       a－ 1 2 xa 2 －a的图象是一条抛物线，当 a满足什么条件时，抛物线有最低点？求 出这个最低点，并说明这时抛物线的开口方向、增减性． 13/56