21.2.3 因式分解法&21.2.4 元二次方程的根与系数的关系-九年级上册数学作业本

第二十一章 一元二次方程，答案 21.2.3 因式分解法 1.答案：A 2.答案：B 3.答案：(1)x² + 2x = 0，因式分解，得 x(x + 2) = 0，于是得 x = 0 或 x + 2 = 0， 解得 x₁ = 0，x₂ = -2。 (2)3x² = 9x，整理，得 x² - 3x = 0，因式分解，得 x(x - 3) = 0， 于是得 x = 0 或 x - 3 = 0，解得 x₁ = 0，x₂ = 3。 (3)解：4x2－81＝0，因式分解，得(2x－9)(2x＋9)＝0， 于是得 2x－9＝0 或 2x＋9＝0，解得 x1＝ 9 2 ，x2＝－ 9 2 . (4)(x - 2)² + x(x - 2) = 0，因式分解，得(x - 2)(2x - 2) = 0， 于是得 x - 2 = 0 或 2x - 2 = 0，解得 x₁ = 2，x₂ = 1。 (5)解：2x(x－3)＝3x－9，移项，得 2x(x－3)－(3x－9)＝0， 因式分解，得(x－3)(2x－3)＝0， 于是得 x－3＝0 或 2x－3＝0，解得 x1＝3，x2＝ 3 2 . (6)解：(x－5)2＝4(x＋5)2， 移项，得(x－5)2－4(x＋5)2＝0， 因式分解，得[(x－5)＋2(x＋5)][(x－5)－2(x＋5)]＝0， 即(3x＋5)(－x－15)＝0， 于是得 3x＋5＝0 或－x－15＝0，解得 x1＝－ 5 3 ，x2＝－15. 5/43 第二十一章 一元二次方程，答案 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 1.答案：A 2.答案：C 3.答案：C 4.答案：6 5.答案：4 6.答案：解：∵一元二次方程 x2＋3x＋m－1＝0 的两个实数根分别为 x1，x2， ∴x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1. ∵x1＋x2－2x1x2＝0， ∴－3－2(m－1)＝0，解得 m＝－ 1 2 . 7.答案：∵一元二次方程x² - 6x + m - 1 = 0的两个根 x₁与 x₂互为倒数，∴x₁x₂ = 1， 即 m - 1 = 1，解得 m = 2。 6/43 9数上【作业本】 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法 1．已知某一元二次方程的两根分别为 x1＝3，x2＝－4，则这个方程可能为( ) A．(x－3)(x＋4)＝0 B．(x＋3)(x－4)＝0 C．(x＋3)(x＋4)＝0 D．(x－3)(x－4)＝0 2．方程(x－2)2＝2x(x－2)的解是( ) A．x1＝2，x2＝1 B．x1＝2，x2＝－2 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝－1 3．用因式分解法解方程： (1)x2＋2x＝0; (2)3x2＝9x； (3)4x2－81＝0; (4) (x－2)2＋x(x－2)＝0； (5)2x(x－3)＝3x－9; (6)(x－5)2＝4(x＋5)2. 7/56 9数上【作业本】 21.2 解一元二次方程 *21. 2. 4 一元二次方程的根与系数的关系 1．若一元二次方程 x2＋4x－12＝0 的两个根分别为 x1，x2，则 x1＋x2 的值等于( ) A．－4 B．4 C．－12 D．12 2．设 a，b是一元二次方程 x2＋2x－99＝0 的两个实数根，则 ab的值为( ) A．2 B．99 C．－99 D．－2 3．关于 x的一元二次方程 x2＋mx＋4＝0 有一个根为 1，则方程的另一个根为( ) A．－1 B．0 C．4 D．－5 4．若 x1，x2 是一元二次方程 x2＋3x－9＝0 的两个根，则 x1＋x2－x1x2＝________. 5．设 x1，x2 是方程 x2＋mx－2＝0 的两个根，且 x1＋x2＝2x1x2，则 m＝________． 6．关于 x的一元二次方程 x2＋3x＋m－1＝0 的两个实数根分别为 x1，x2.若 x1＋x2－2x1x2＝0， 求 m的值． 7．已知关于 x的一元二次方程 x2－6x＋m－1＝0 的两个根 x1 与 x2 互为倒数，求 m 的值． 8/56