21.1 一元二次方程&21.2.1 配方法 第一课 直接开平方法-九年级上册数学作业本

9数上【作业本】 21.1 一元二次方程 1．若方程(a－1)x2＋x－9＝0 是关于 x的一元二次方程，则 a的取值范围是( ) A．a≠0 B．a≠1 C．a≠－1 D．a＞1 2．把一元二次方程 x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则该方程的二次项系数、一次项系数、常 数项分别为( ) A．1，－3，10 B．1，7，－10 C．1，－5，12 D．1，3，2 3．若 a(a≠0)是关于 x的方程 x2＋bx－2a＝0 的一个根，则 a＋b的值为( ) A．2 B．－2 C．0 D．4 4．毕业之际，九年级数学兴趣小组的同学相约到某礼品店购买礼品，每两名同学都相互赠送 一件礼品，共购买礼品 30 件，设该数学兴趣小组有 x名同学，根据题意，可列方程为 ______________． 5．若关于 x的一元二次方程(a＋1)x2－a2x－a＝0 有一个根是 x＝1，则 a＝______． 6．(1)当 m为何值时，关于 x的方程(m2－1)x2＋mx－2＝0 是一元二次 方程？ (2)已知关于 x的一元二次方程(m2－1)x2＋mx－3－m＝0. ①若方程有一个根是 0，求 m的值； ②若方程有一个根是 1，求 m的值． 3/56 9数上【作业本】 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法，第 1课时 直接开平方法 1．一元二次方程 x2－1＝0 的根为( ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝ 1 2 D．x1＝1，x2＝－1 2．一元二次方程 x2－2＝0 的解是___________________． 3．方程－1＋(1＋2x)2＝0 的解是________________． 4．解方程： (1)x2－1＝80; (2)3x2＝9； (3)(x－4)2－16＝0; (4)4(x－1)2＝9； (5)(2x＋1)2－1＝8; (6) 9(y＋4)2－49＝0. 4/56 第二十一章 一元二次方程，答案 21.1 一元二次方程 1.答案：B 2.答案：A 3.答案：A 4.答案：x(x - 1)=30 5.答案：1 6.答案： (1)∵关于 x 的方程(m² - 1)x² + mx - 2 = 0 是一元二次方程， ∴m² - 1≠0，解得 m≠±1。 (2)①∵关于 x 的一元二次方程(m² - 1)x² + mx - 3 - m = 0 有一个根是 0， ∴将 x = 0 代入(m² - 1)x² + mx - 3 - m = 0 可得 - 3 - m = 0，解得 m = - 3。 ②∵关于 x 的一元二次方程(m² - 1)x² + mx - 3 - m = 0 有一个根是 1， ∴将 x = 1 代入(m² - 1)x² + mx - 3 - m = 0 可得 m² - 4 = 0，解得 m = ±2。 1/43 第二十一章 一元二次方程，答案 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第 1 课时直接开平方法 1.答案：D 2.答案：x1＝－ 2，x2＝ 2 3.答案：x₁ = 0，x₂ = -1 4.答案： (1)x² - 1 = 80，移项，得 x² = 81，两边开平方，得 x = ±9，即 x₁ = 9，x₂ = -9。 (2)3x2＝9，二次项系数化为 1，得 x2＝3， 两边开平方，得 x＝± 3，即 x1＝ 3，x2＝－ 3. (3) (x - 4)² - 16 = 0，移项，得(x - 4)² = 16， 两边开平方，得 x - 4 = ±4，即 x₁ = 8，x₂ = 0。 (4)4(x－1)2＝9， 二次项系数化为 1，得(x－1)2＝ 9 4 ， 两边开平方，得 x－1＝± 3 2 ，即 x1＝ 5 2 ，x2＝－ 1 2 . (5)(2x + 1)² - 1 = 8，移项、合并同类项，得(2x + 1)² = 9， 两边开平方，得 2x + 1 = ±3，即 x₁ = -2，x₂ = 1。 (6)9(y＋4)2－49＝0， 移项，得 9(y＋4)2＝49， 二次项系数化为 1，得(y＋4)2＝ 49 9 ， 两边开平方，得 y＋4＝± 7 3 ，即 y1＝－ 5 3 ，y2＝－ 19 3 . 2/43