24.4 弧长和扇形面积 第一课 弧长和扇形面积-九年级上册数学基础训练

第 24章：圆 24.4，弧长和扇形面积， 课时 1 弧长和扇形面积 知识点 1 与弧长有关的计算 1.一个扇形的弧长是2π ，半径是 4，则该扇形的圆心角的度数是( ) A.45∘ B.90∘ C.120∘ D.180∘ 2.如图，在半径为 6的⊙𝑂中，弦𝐴𝐵 ⊥ 𝐶𝐷 于点𝐸，若∠𝐴 = 30∘ ，则劣弧𝐴𝐶 ⌢ 的长为( ) A.8π B.5π C.4π D.6π 第 2 题图 第 3 题图 3.如图，在扇形𝐴𝑂𝐵中，∠𝐴𝑂𝐵 = 80∘ ，半径𝑂𝐴 = 3，𝐶是𝐴𝐵 ⌢ 上一点，连接𝑂𝐶，𝐷是𝑂𝐶 上 一点，且𝑂𝐷 = 𝐷𝐶，连接𝐵𝐷.若𝐵𝐷 ⊥ 𝑂𝐶，则𝐴𝐶 ⌢ 的长为( ) A.π 6 B.π 3 C.π 2 D.π 4.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10 cm，𝑂𝐴 是滑轮的一条半径，当𝑂𝐴绕轴心𝑂 按逆时针方向旋转180∘ 时，重物上升的高度为_____cm . 5.如图，将矩形𝐴𝐵𝐶𝐷绕着点𝐴逆时针旋转得到矩形𝐴𝐸𝐹𝐺，点𝐵 的对应点𝐸落在边𝐶𝐷上，若𝐴𝐵 = √6，𝐵𝐶 = √3，则𝐶𝐹 ⌢ 的长为___. 76/89 第 24章：圆 知识点 2 与扇形面积有关的计算 6.如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷内接于半径为 3的⊙𝑂，𝐶𝐷 是直径，若∠𝐴𝐵𝐶 = 110∘ ，则扇形𝐴𝑂𝐷 的面积为( ) A.7 4 π B.π C. 7 2 π D.2π 7.如图（1）是边长为 1的等边三角形铁丝框𝐴𝐵𝐶，按图（2）方式变形成以𝐴为圆心，𝐴𝐵 长 为半径的扇形（图形周长保持不变），则所得扇形𝐴𝐵𝐶 的面积为______ 8.如图，边长为 1的正方形𝐴𝐵𝐶𝐷 的顶点𝐴在扇形𝐸𝑂𝐹的半径𝑂𝐸上，点𝐵,𝐶在𝑂𝐹上，点𝐷在𝐸𝐹 ⌢ 上，若∠𝐸𝑂𝐹 = 45∘ ，则扇形𝐸𝑂𝐹 的面积为_ ___. 9.如图，等边三角形𝐴𝐵𝐶内接于⊙𝑂，𝐵𝐶 = 2√3 ，求图中阴影部分的面积. 77/89 24.4孤长和扇形面积 课时1弧长和扇形面积 1,B 2,C 3,B 4,10m 5, 6,B 7 8,n 9,【解】：△ABC为等边三角形，且内接于⊙0，SA80c=S△Moc, LA0C=LB0C=120°，在△0BC中，0B=0C,∠B0C=120°，BC=2V3,÷ 易得0B=0C=2,S形粉=S00c==告， 36/42