24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课 直线和圆的位置关系-九年级上册数学基础训练

24.2.2直线和圆的位置关系 课时 1直线和圆的位置关系 1，A 2，相交 3，A 4，1 ≤ n < 10 5，� = 12 5 或 3 < � ≤ 4 6，(1)【解】如图 ，⊙C 即为所作. (2)4或 24 7，(1)【解】如图（1） ，当圆心�向左移动 1 cm 时， ��' = �� − �'� = 3 − 1 = 2(cm)，作�'� ⊥ �� 于点�. ∵ ∠� = 30∘ ， ∴ �'� = 1 2 ��' = 1 cm.∵⊙ �的半径为 1 cm，∴ �'�为⊙� 的半径，∴⊙ �与直线�� 的位置关系是相切. （2）【解】如图（2） ，当圆心�由�'向左继续移动时，��与⊙� 相交;当圆心�移动到 点�″时，��与⊙� 相切，此时�″� = ��' = 2 cm .∵ �� = 3 cm，∴ ��″ = �� + �″� = 3 + 2 = 5(cm)，∴ 当⊙�与直线�� 相交时，圆心�移动的距离� 的取值范围为 1 < � < 5 . 8，D 32/42 第 24章：圆 24.2.2直线和圆的位置关系， 课时 1 直线和圆的位置关系 知识点 1 直线和圆的位置关系的判定 1.已知⊙𝑂的半径𝑟是一元二次方程𝑥2 − 5𝑥 − 6 = 0的一个根，圆心𝑂到直线𝑙 的距离𝑑 = 5， 则直线𝑙与⊙𝑂 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 2.如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐵𝐶 = 5 ，𝐴𝐵 = 2，⊙𝑂是以𝐵𝐶为直径的圆，则直线𝐴𝐷与⊙𝑂 的 位置关系是______. 知识点 2 直线和圆的位置关系的性质 A.3 B.5 C.7 D.9 3.已知⊙𝑂的半径为 5，直线𝑙与⊙𝑂有 2个公共点，则点𝑂到直线𝑙 的距离可能是( ) 4.若点𝑃(𝑚, 𝑛)在二次函数𝑦 = 𝑥2 + 2𝑥 + 2 的图象上，以𝑃为圆心，2 为半径的圆与𝑦轴相交， 则𝑛 的取值范围是___________. 5.在Rt△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶 = 90∘ ，𝐴𝐶 = 3，𝐵𝐶 = 4 .如果以点𝐶为圆心，𝑟为半径的圆与斜边𝐴𝐵只 有一个公共点，那么𝑟 的取值范围是__________________. 6.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，点𝐴,𝐵分别在𝑥轴负半轴、𝑦 轴正半轴上(𝑂𝐴 > 𝑂𝐵)，𝐶(𝑎,−𝑎)(𝑎 为常数)，以𝐶为圆心、适当的长度为半径作⊙𝐶 ，使点𝐴，𝐵在⊙𝐶 上. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出⊙𝐶 .（保留作图痕迹，不写作法） （2）若𝑂𝐴 = 8，𝑂𝐵 = 6，直线𝑦 = 𝑥 + 𝑏与⊙𝐶有且只有一个公共点，则𝑏 = ________. 66/89 第 24章：圆 7.如图，已知∠𝐴𝑃𝐵 = 30∘ ，𝑂𝑃 = 3 cm，⊙𝑂的半径为1 cm ，若圆心𝑂沿着𝐵𝑃方向在直 线𝐵𝑃 上移动. （1）当圆心𝑂移动的距离为1 cm时，⊙𝑂与直线𝑃𝐴 的位置关系是什么？ （2）若圆心𝑂的移动距离是𝑑 cm，当⊙𝑂与直线𝑃𝐴相交时，𝑑 的取值范围是什么？ 易错点 错把圆心到直线上某点的距离与半径作比较来确定直线与圆的位置关系 8.已知⊙𝑂的半径为3 cm,𝑃为直线𝑙上的一点，若𝑂𝑃 = 5 cm,则直线𝑙与⊙𝑂 的位置关系是 ( ) A.一定相交 B.一定相切 C.一定相离 D.可能相交，也可能相切或相离 67/89