24.2.1 圆的位置关系-九年级上册数学基础训练

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 1,C 2,2<b<6 3,B 4,4 5,D 6,4v5或2V5 7,2W7+4 8,D 9,【解】如图，设的中点为，连接，”4=90°，。在以为直径的半圆上运动，当，，在一条直线上 时，的值最小，最小值为-的值：=3，=4，·==2=，==3，。=√2+7=3， 占的最小值为√13-2. D 31/42第 24章：圆 24.2.1 点和圆的位置关系 知识点 1 点和圆的位置关系 1.如图，⊙𝑂中，弦𝐴𝐵的长为4√3，点𝐶 在⊙𝑂上，𝑂𝐶 ⊥ 𝐴𝐵，∠𝐴𝐵𝐶 = 30∘.⊙ 𝑂所在的平面 内有一点𝑃 ，若𝑂𝑃 = 5，则点𝑃与⊙𝑂 的位置关系是( ) A.点𝑃在⊙𝑂上 B.点𝑃在⊙𝑂内 C.点𝑃在⊙𝑂 外 D.无法确定 2.在数轴上，点𝐴表示的实数为 4，点𝐵表示的实数为𝑏 ，⊙𝐴的半径为 2，当点𝐵在⊙𝐴内时， 实数𝑏 的取值范围为__________. 知识点 2 圆的确定 3.如图，在平面直角坐标系中，点𝑂 为坐标原点，𝐴(0,3)，𝐵(2,3)，𝐶(3,2)，一条圆弧经过𝐴， 𝐵，𝐶 三点，则下列说法中正确的是( ) A.这条圆弧所在圆的半径为 5 2 B.这条圆弧所在圆的圆心为(1,1) C.原点𝑂(0,0) 在这条圆弧所在圆上 D.点𝑁(3,0) 在这条圆弧所在圆外 4.若过平面直角坐标系中的三个点𝐴(1,0)，𝐵(0,2) ，𝐶(−1,𝑚)能确定一个圆，则𝑚 ≠ ___. 64/89 第 24章：圆 知识点 3 三角形的外接圆 5.如图，在4 × 4的正方形网格中，𝐴,𝐵,𝐶 是三个格点，其中每个小正方形的边长为 1，△𝐴𝐵𝐶 的外心可能是( ) A.M 点 B.N 点 C.P 点 D.Q 点 6.已知△𝐴𝐵𝐶内接于⊙𝑂，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶，半径𝑂𝐵 = 5 cm ,圆心𝑂到𝐵𝐶的距离为3 cm,则𝐴𝐵的 长为___________cm . 7.如图，⊙𝑂是△𝐴𝐵𝐶的外接圆，∠𝐵𝐴𝐶 = 45∘ ，𝐴𝐷 ⊥ 𝐵𝐶 ，垂足为𝐷，若𝐵𝐷 = 2，𝐷𝐶 = 6， 则𝐴𝐷 = _________. 知识点 4 反证法 8.要运用反证法证明“若𝑎 > 𝑏 > 0，则√𝑎 > √𝑏 ”，首先应该假设( ) A.√𝑎 < √𝑏 B.√𝑎 = √𝑏 C.𝑎 < 𝑏 D.√𝑎 ≤ √𝑏 易错点 对构造隐形圆掌握不熟练致错 9.如图，已知矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中𝐴𝐵 = 3，𝐵𝐶 = 4，将三角板的直角顶点𝑃 放在矩形内，移动三角板 保持两直角边分别经过点𝐵,𝐶，求𝑃𝐷 的最小值. 65/89