24.1.3 弧、弦、圆心角-九年级上册数学基础训练

24.13弥、弦、圆心角 1. B 2.C 3.D 4. B 5.C 6.C 7. B 8.125* 9.【解】如图,连接OD.0CAD=DC=CB(已知),.乙AOD=ZDOC=ZCOB(在同圆中,等狐所对的圆心角相等).:AB 是直径,:乙AOD+D0C+ COB=180” .乙AOD=DOC=COB=60”:0A=0D(O的半径),.△AOD 是等边三 角形,*AD=OD=OA.同理可得OC=OD=CD,OC=OB=BC,.AD=CD=BC=OA,-四边形ABCD 的周长为 AD+CD+BC+AB-50A=5x2=10(cm). 2/42第 24章：圆 24.1.3 弧、弦、圆心角 知识点 1 圆心角的定义及计算 1.下列图形中的角是圆心角的是( ) A B C D 2.在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为( ) A.30∘ B.45∘ C.60∘ D.90∘ 知识点 2 弧、弦、圆心角之间的关系 3.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4: 4: 5: 7 ，则这四个扇形中，圆心角度数 最大的是( ) A.54∘ B.7∘ C.90∘ D.126∘ 4.下列说法中，正确的是( ) A.等弦所对的弧相等 B.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C.圆心角相等，所对的弦相等 D.等弦所对的圆心角相等 5.如图，𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，点𝐶是弧𝐵𝐸 的中点.过点𝐶作𝐶𝐷 ⊥ 𝐴𝐵于点𝐺，交⊙𝑂于点𝐷，若𝐵𝐸 = 8，𝐵𝐺 = 3 ，则⊙𝑂 的半径长是( ) A.4 B.5.5 C.25 6 D.25 3 59/89 第 24章：圆 6.如图，已知点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷都在⊙𝑂 上，𝑂𝐵 ⊥ 𝐴𝐶，𝐵𝐶 = 𝐶𝐷，连接𝑂𝐴,𝑂𝐶,𝑂𝐷，𝐵𝐷 ,下 列说法错误的是( ) A.𝐴𝐵 ⌢ = 𝐵𝐶 ⌢ B.∠𝐴𝑂𝐶 = ∠𝐵𝑂𝐷 C.𝐴𝐶 = 2𝐶𝐷 D.𝑂𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 第 6 题图 第 7 题图 7.某酒店的圆形旋转门，可看成如图所示由外围的⊙𝑂 和 3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道 弧𝐴𝐵和弧𝐶𝐷，且它们关于圆心𝑂 中心对称，圆内的 3翼隔风玻璃可绕圆心𝑂 转动，且所成的 夹角∠𝐸𝑂𝐹 =∠𝐹𝑂𝐺 = ∠𝐺𝑂𝐸 = 120∘ ，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气 隔离，起到对大厅内保温的作用.例如：当隔风玻璃转到如图位置时，大厅内外空气被隔风玻 璃𝑂𝐹，𝑂𝐺 隔离.则通道弧𝐴𝐵 所对圆心角的度数的最大值为( ) A.30∘ B.60∘ C.90∘ D.120∘ 8.如图，在△𝐴𝐵𝐶 中，∠𝐵 = 70∘ ，⊙𝑂截三边所得的弦𝐷𝐸 = 𝐹𝐺 = 𝐻𝐼，则∠𝐴𝑂𝐶 = ____ 9.如图，已知⊙𝑂的半径等于2 cm，𝐴𝐵是直径，𝐶，𝐷是⊙𝑂 上的两点，且𝐴𝐷 ⌢ = 𝐷𝐶 ⌢ = 𝐶𝐵 ⌢ ， 求四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 的周长. 60/89