23.3 课题学习、图案设计-九年级上册数学基础训练

第 23章：旋转 23.3，课题学习 图案设计 知识点 1 分析图案的形成过程 1.如图，由图案①到图案②再到图案③的变化过程中，不可能用到的图形变换是( ) A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移 2.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同的角度𝛼 ，设计出一个外轮廓为正六边 形的图案（如图），则旋转角度𝛼 的最小值为____. 3.欣赏如图所示的图案，并用两种方法分析图案的形成过程. 知识点 2 图案设计 4.如图是4 × 4 的正方形网格，其中已有 3个小方格涂成了灰色.现在要从其余 13个白色小方 格中选出一个也涂成灰色，与原来 3个灰色小方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的 白色小方格有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 53/89 第 23章：旋转 5.为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案.图案 要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成图案，种植花草部分用阴影 表示.请你运用平移、旋转、轴对称等知识，在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案 （温馨提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图② 只能算一种）. 1 2 3 4 5 6.如图是在北京举办的国际数学家大会的会标“弦图”的大致形状.请将图案中的四个直角三 角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中按要求设计另外四个不同的图案.作图要求： ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；②所设计的图案（不 含方格纸）经过变换后与其他图案相同的视为一种设计. 54/89 23.3课题学习 图案设计 1，D 2，60∘ 3，【解】方法一：以 为基本图形，以图案正中间的水平线段 所在直线为对称轴，进行一次轴对称变换. 方法二：以 为基本图形，以图案中心为旋转中心，把基本图形按顺时 针方向分别旋转90∘ ，180∘ ，270∘ 即可得到.（答案不唯一） 4，D 5，【解】答案不唯一，如图所示. (1) ；(2) ；(3) 6，【解】所画图形如图所示.（答案均不唯一） 26/42