23.2.3 关于原点对称的点的坐标-九年级上册数学基础训练

第 23章：旋转 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 知识点 1 关于原点对称的点的坐标 1.在平面直角坐标系中，若点𝑃(𝑚,𝑚 − 𝑛)与点𝑄(2,1) 关于原点对称，则点𝑀(𝑚, 𝑛) 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点𝑃1(𝑎 − 1,1)和𝑃2(2, 𝑏 − 1) 关于原点对称，则(𝑎 + 𝑏) 2024 的值为( ) A.1 B.0 C.−1 D.(−3) 2 024 3.在平面直角坐标系中，有𝐴(5,−3)，𝐵(0,4)，𝐶(−4,0) ，𝐷(−5,3) 四点，其中关于原点对称 的两点为( ) A.点𝐴和点𝐵 B.点𝐵和点𝐶 C.点𝐶和点𝐷 D.点𝐷和点𝐴 4.若点𝐴(1 − 2𝑎, 𝑎 − 3)关于原点对称的点在第一象限，则𝑎 的整数解有( ) A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图，已知矩形𝑂𝐴𝐶𝐵的两边𝑂𝐴，𝑂𝐵分别在𝑥轴、𝑦 轴上，且𝐴(−1,0)，𝐵(0,2).先将矩形𝑂𝐴𝐶𝐵 沿𝑥 轴向右平移 2个单位长度，得到矩形𝑂1𝐴1𝐶1𝐵1，然后作矩形𝑂1𝐴1𝐶1𝐵1关于坐标原点𝑂 的 中心对称图形，得到矩形𝑂2𝐴2𝐶2𝐵2，则点𝐶2 的坐标是_________. 第 5 题图 第 6 题图 6.如图，在平面直角坐标系中，△𝑃𝑄𝑅 是由△𝐴𝐵𝐶经过某种变换得到的，观察点𝐴与点𝑃，点 𝐵与点𝑄 ，点𝐶与点𝑅的坐标之间的关系.在这种变换下，如果△𝐴𝐵𝐶 中任意一点𝑀的坐标为(𝑥 , 𝑦)，那么它在△𝑃𝑄𝑅中的对应点𝑁 的坐标是_________. 51/89 第 23章：旋转 知识点 2 作已知图形关于原点对称的图形 7.下列各图中把△𝐴𝐵𝐶各点的横、纵坐标都乘−1 后，得到的图形是( ) A B C D 8.如图，在平面直角坐标系中，𝑂 为原点，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的顶点𝐴(−4,−3)，𝐵(−1,−4)，𝐶(0,− 1) . （1）顶点𝐷 的坐标为_______； （2）作正方形𝐴𝐵𝐶𝐷关于点𝑂对称的正方形𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷 的对应点分 别为𝐴′，𝐵′，𝐶′，𝐷′，在图中画出正方形𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ ，并写出其各顶点的坐标. 52/89 23.2,中心对称 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1,C 2,A 3,D 4,C 5,(-1-2) 6,(-x,-y) 7,C 8,(1)(-3,0): (2)【解】如图，正方形···即为所求顶点'(4,3)，'(1,4)， '(0,1),'(3,0). 25/42