加练17 几何最值问题-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学中考必考知识点专题特训

                                     几何最值问题

1．在正方形网格中，点A，B为格点，点P为直线l上的动点，则使PA+PB的值为最小的点是（　　）

        第1题图

A．P1 B．P2 C．P3 D．P4

2．如图，在平面直角坐标系中有两点A（1，4），B（2，2），点M是y轴上一点，使MA+MB最小，则点M的坐标为（　　）

         第2题图

A．（0，） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

3．如图，∠AOB＝30°，点P在OB上且OP＝2，点M、N分别是OA、OB上的动点，则PM+MN的最小值是（　　）

       第3题图

A．2 B．4 C． D．

4．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别为BC，AC的中点，P是AD上的一

个动点，则PE+PC的最小值为（　　）

      第4题图

A． B． C．1 D．2

5．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则PB+PE的最小值为（　　）

       第5题图

A．2 B． C．4 D．2

6．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点B在CD边上，且DE＝2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　）

    第6题图

A． B． C．9 D．

7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝10，AB＝8，则四边形ACGH周长的最小值是（　　）

 第7题图

A．28 B．26 C．22 D．18

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点P是矩形ABCD内一动点，且S△ABP＝S△CDP，则PC+PD的最小值为（　　）

      第8题图

A． B．2 C．3 D．9

9．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在AB上左右滑动，若EF＝1，则GE+CF的最小值是（　　）

      第9题图

A．5 B．3 C．6 D．2