加练12 相似三角形的证明与计算-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学中考必考知识点专题特训

相似三角形的证明与计算 1. 在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的 变成了 ，则缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的( ) A. B. C. D. 2. 若 ，请写出2个不同类型的正确的结论： . 3. 较难 如图， 在等边 中，点 和点 分别是 和 上的点，连接 、 ， . （1） 与 相似的三角形是 ； （2） 若 ， ，则 的长为 . 4. 如图，点 、 分别在 的 、 边上，下列条件中：① ；② ；③ .使 与 一定相似的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， ， ， ， 四个点均在格点上， 与 相交于点 ，连接 ， ，则图中的相似三角形是 . 6. 如图，在 中， 、 分别是 、 边上的点，连接 、 ，相交于 ，延长 交 的延长线于点 ，则图中的相似三角形共有( C ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 7. 如图， 、 交于点 ，且 ， ， ，当 时 与 相似. 8. 如图所示， 中 ， ， .甲、乙、丙、丁四名同学分别在 内画出一个阴影三角形与 相似，其中画的错误的是( ) A. B. C. D. 9. [2022云南]如图，在 中， 、 分别为线段 、 的中点，设 的面积为 ， 的面积为 ，则 ( ) A. B. C. D. 10. 如图①，将一个三角形纸片沿虚线裁下一个小三角形，依据作图痕迹及图②中所示数据，裁下的小三角形纸片的周长是( ) A. B. C. D. 11. 如图，小华站在屋内经过窗户的上下边缘恰好能看到一个大树的树冠，若测得小华（用线段 表示）到窗户 的距离为 ，窗户到大树 的距离为 . （1） 小华到大树 的距离为 ； （2） 若窗户高 ，则树冠的高 为 . 12.如图, 中, ,点 在 上, .若 , ,则 的长度为( ) A. B. C. D. 13. 如图， 是菱形 的对角线 上一点， 是 边上一点， ， 交 于点 . （1） 求证： ； （2） 过点 作 于点 ，若 ，求 的值. 14. 如图,在四边形 中, ,点 为 的中点, . （1） 求证： ； （2） 求证： ； （3） 若 , ,求线段 的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$