加练7 二次函数的实际应用-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学中考必考知识点专题特训

二次函数的实际应用

1．2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（　　）

                      

A．1米 B．3米 C．4米 D．米

2．某车在弯路上做刹车试验，收集到的数据如表所示：

速度x（km/h）	0	5	10	15	20	a	…
刹车距离y（m）	0	0.75	2	3.75	6	12	…

则a＝　   　km/h．

3．如图，院子里有块直角三角形空地ABC，∠C＝90°．直角边AC＝3m、BC＝4m，现准备修一个如图所示的矩形DEFG的养鱼池，当矩形DEFG面积最大时，EF的长为 　   　．

                       

4．已知某商品每箱盈利13元．现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱．则每箱涨价　   　元时，每天的总利润达到最大．

5．为了庆祝2022年元旦，九年级（1）班举办了明信片设计活动，小明挑选了他最喜欢的一个图片制作了一张如图所示的矩形明信片，已知该明信片的宽为xcm，长为40cm，左侧图片的长比宽多4cm，若14≤x≤16，则右侧留言部分的面积最大为 　   　cm2．

       

6．一种包装盒的设计方法如图1所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四点重合于图2中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，要使包装盒的侧面积最大，则BE应取 　   　cm．

              

7．某商品现在的售价为每件50元，每星期可卖出500件，市场调查反映：售价每上涨1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，设销售单价为每件x元（x≥50），每星期的销售量为y件．

（1）写出y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；

（2）商店要使每星期销售利润为8000元，销售价应为每件多少元？

（3）当销售价定为每件多少元时，每星期获得利润最大？最大利润为多少元？

 

 

 

 

 

 

 

8．某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为15m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积比为1：2的两个矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．

（1）若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值．

（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

                                          

 

 

 

9．据统计，某景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：

购票方式	甲	乙	丙
可游玩景点	A	B	A和B
门票价格	100元/人	80元/人	160元/人

据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．

①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；

②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？