加练6 反比例函数与几何图形综合-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学中考必考知识点专题特训

反比例函数与几何图形综合

1．如图四个都是反比例函数y的图象．其中阴影部分面积为6的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，A，B是双曲线y（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

3．点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的三处阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝15，则S2的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在x轴，y轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点A的函数y（x＞0）的图象与大正方形

的一边交于点B（1，3），则阴影部分的面积为（　　）

A．6 B．3 C． D．3

5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN为对称轴作△ODE的轴对称图形，对称轴MN与线段DE相交于点F，点D的对应点B恰好落在y（k≠0，x＜0）的双曲线上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为OE的中点，且S△AEF＝1，则k的值为（　　）

A．﹣12 B．12 C．﹣24 D．24

6．如图，函数y＝﹣x与函数的图象相交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥y轴于点D，则四边形ADBC的面积为 　   　．

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x与反比例函数的图象交于A、B两点，M是以C（﹣2，2）为圆心以1为半径的圆上动点，连结AM，若线段AM的中点N到原点O的距离最小值是1，则实数k的值为 　   　．

8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax+b交坐标轴于A、B点，点C（﹣4，2）在线段AB上，以BC为一边向直线AB斜下方作正方形BCDE．且正方形边长为5，若双曲线y经过点E，则k的值为 　   　．

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx+1与双曲线y（k＞0）相交于点A，B，已知点B（a，﹣2），点C在x轴正半轴上，点D（2，﹣3），连接OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．

（1）反比例函数的表达式为 　   　；

（2）不等式mx+1的解集是 　   　；

（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为 　   　．