加练3 一元二次方程的解法-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学中考必考知识点专题特训

加练3  一元二次方程的解法

1．用配方法解一元二次方程：x2﹣2x＝7时，方程两边同时加上（　　）

A．﹣1 B．7 C．﹣7 D．1

2．用配方法解方程x2+4x＝2，变形后结果正确的是（　　）

A．（x﹣2）2＝3 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝6 D．（x+2）2＝6

3．方程x2＝4的解是（　　）

A．x1＝4，x2＝﹣4 B．x1＝x2＝2 

C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝4

4．若一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个根为x＝2，则a的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

5．若一元二次方程ax2+bx+c＝0中的a，b，c满足a+b+c＝0，则方程必有根（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x＝±1

6．一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 

B．有两个不相等的实数根 

C．只有一个实数根 

D．没有实数根

7．若关于x的一元二次方程ax2+4x+1＝0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1

9．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0有两个实数根x1，x2，则（　　）

A．x1+x2＝﹣2 B．x1x2＝﹣3 

C．x1＝x2 D．x12﹣2x2﹣3＝0

10．某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），解答过程如下所示：

甲	乙
两边同时除以（x﹣1），得x＝3．	移项，得x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝0． ∴（x﹣3）（x﹣1）＝0．

∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，解得x1＝3，x2＝1．

其中完全正确的是（　　）

A．甲 B．甲和乙 C．乙 D．都不正确

11．对于实数a，b，c，d，我们定义运算ad﹣bc，例如：2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若4，则x＝（　　）

A．2 B．4 C．2或4 D．﹣2或﹣4

12．解方程：x2+2x﹣8＝0．

 

 

 

 

 

 

13．解方程：x2+8x﹣1＝0．

 

 

 

 

 

 

 

14．解方程：．