加练2 分式的运算-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学中考必考知识点专题特训

分式的运算 1．在计算（1）时，甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 甲同学：（1）（）2． 乙同学：（1）（1）12． A．甲同学正确 B．乙同学正确 C．两人都正确 D．两人都不正确 2．在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（　　） 甲：① ② ③ ＝1……④ 乙： ① ② ③ ＝1……④ A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 3．化简：． 4．老师让同学们化简，某同学给出了如下的解答过程： 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 ．第六步 根据该同学的解答过程，你发现： （1）第二步的依据是 　 　； （2）从第 　 　步开始出现错误，该步错误的原因是 　 　； （3）请你给出正确的解答过程（从出现错误的那一步开始）． 5．先化简，再求值：，其中x＝﹣4． 6．化简求值：，已知m2﹣3m﹣4＝0． 7．先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 8．先化简，再求值：，其中． 9．计算：先化简，再求值：，其中x＝tan260°+1，y＝tan45°﹣2cos30°． 分式运算 参考答案与试题解析 1．C 2．A【解析】甲同学的计算错误，错误原因：第一步计算中，没有通分；乙同学计算错误，错误原因：第三步计算中，同分母分式相加，分母应保持不变；正确的解答如下： ＝2，∴甲、乙都错． 3．解： ＝[]• • • ． 4．解：（1）第二步的依据是分式的基本性质； （2）从第四步开始出现错误，该步错误的原因是括号前是负号“﹣”，去括号后第二项没变号． 故答案为：四，括号前是负号“﹣”，去括号后第二项没变号； （3） ． 5．解： ＝[]•（x+1） ＝2 ， 当x＝﹣4时， 原式 ． 6．解： • • ， ∵m2﹣3m﹣4＝0， ∴m2﹣3m＝4， 当m2﹣3m＝4时，原式． 7．解：原式＝（） • ， ∵x﹣1≠0且x﹣2≠0， ∴x≠1且x≠2， ∴x＝0， 则原式＝1． 8．解：原式[] ， 当x3， 原式． 9．解： ＝x﹣y． ∵x＝tan260°+1＝3+1＝4， ． ∴原式＝x﹣y＝4﹣（1）＝3． 学科网（北京）股份有限公司 $$